一元一次不等式组练习题1、解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来2x-1≥0 (2）4＜1－3x＜1３3x+1>０３ｘ－２<02、已知ａ＝23+x,b＝32+x，且ａ>2>b，那么求ｘ的取值范围。

３、已知方程组２x＋y=5m+6 的解为负数，求m的取值范围。

X-2y＝-174、若不等式组x<a 无解，求ａ的取值范围。

213-x＞15、当ｘ取哪些整数时，不等式２（x＋2）<x+5与不等式3(x－2)+9>2x同时成立?（1）12-x x ＞1 （2）223-+x x <２7、某工厂现有A 种原料２90千克,B 种原料22０千克，计划利用这两种原料生产甲、乙两种产品共40件,已知生产甲种产品需要Ａ种原料8千克,Ｂ种原料４千克,生产乙种产品需要A 种原料5千克,B 种原料9千克。

问有几种符合题意的生产方案?8、已知有长度为3cm ，7ｃm ，xcm 的三条线段，问，当x 为多长时,这三条线段可以围成一个三角形?９、把一批铅笔分给几个小朋友,每人分５支还余2支；每人分6支,那么最后一个小朋友分得的铅笔小于2支,求小朋友人数和铅笔支数。

一元一次不等式组练习题之一一、填空 １、不等式组()122431223x x x x ⎧--≥⎪⎪⎨-⎪>+⎪⎩的解集为 ２、若ｍ<ｎ，则不等式组12x m x n >-⎧⎨<+⎩的解集是3．若不等式组2113x a x <⎧⎪-⎨>⎪⎩无解,则a 的取值范围是 ． 4.已知方程组2420x ky x y +=⎧⎨-=⎩有正数解，则k 的取值范围是 ． ５．若关于x 的不等式组61540x x x m +⎧>+⎪⎨⎪+<⎩的解集为4x <,则m 的取值范围是 ．二、选择题:7、若关于x的不等式组12xx m-≤<⎧⎨>⎩有解，则m的范围是( )A.2m≤ B.2m< C.1m<-D．12m-≤<8、不等式组2.01xxx>-⎧⎪>⎨⎪<⎩的解集是( ）.1.0.01.21 A x B x C x D x>-><<-<<9、如果关于x、y的方程组322x yx y a+=⎧⎨-=-⎩的解是负数,则a的取值范围是（）Ａ．-4<a＜５ B.a＞5 C．a<-4 Ｄ.无解三、解答题10、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。

⑴()4321213x xxx-<-⎧⎪⎨++>⎪⎩()2 1.55261x xx x≤+⎧⎪⎨->-⎪⎩⑵⑶()72321235312x xxxx-⎧+>+⎪⎪⎨-⎪>-⎪⎩⑷()43321311522x xx x-<+⎧⎪⎨->-⎪⎩１１、已知方程组256217x y mx y+=+⎧⎨-=-⎩的解为负数,求m的取值范围.12、代数式213x+的值小于3且大于0,求x的取值范围．13、求同时满足2328x x -≥-和12123x x --<+的整数解１４、某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月．如果每月比计划多烧5吨煤，那么取暖用煤总量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么取暖用煤总量不足68吨．该校计划每月烧煤多少吨?１5、某班学生完成一项工作，原计划每人做4只，但由于其中１0人另有任务未能参加这项工作，其余学生每人做6只，结果仍没能完成此工作,若以该班人数为未知数列方程，求此不等式解集。

1．已知4ｘ２n －5+５=0是关于x 的一元一次方程,则n=____＿__．2．若x ＝-1是方程2x －3ａ=7的解,则a=＿__＿_＿_.３.当x=__＿_＿_时，代数式 x －１和 的值互为相反数．4.已知x 的 与x 的３倍的和比x 的２倍少６，列出方程为＿＿_＿____.５.在方程4x+3ｙ=1中，用x 的代数式表示ｙ,则y=__＿___＿_.６．某商品的进价为３00元,按标价的六折销售时，利润率为5%,则商品的标价为＿___元． ７．已知三个连续的偶数的和为6０,则这三个数是＿_____＿_.8.一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做,•则需_＿_＿____天完成．二、选择题．（每小题３分,共30分)9.方程2ｍ+x=１和3x-1=2x+1有相同的解,则m 的值为（ ）．A.0B.1 Ｃ.－2 D.-10.方程│3x│＝18的解的情况是( ).A ．有一个解是６B ．有两个解，是±6C.无解D.有无数个解11．若方程2a ｘ-３＝5ｘ＋b 无解,则a ，ｂ应满足( ).A ．a≠ ，b≠3 Ｂ.a ＝ ，b=－3C.a≠ ,ｂ=-3 D ．a ＝ ，b≠-３12.把方程 的分母化为整数后的方程是（ ）．13．在8００米跑道上有两人练中长跑,甲每分钟跑３0０米，乙每分钟跑260米,•两人同地、同时、同向起跑，t 分钟后第一次相遇，t 等于（ ）.A ．１0分 B.15分 C.20分 D ．30分A．增加１０% B．减少1０％ C.不增也不减 D.减少1%１5．在梯形面积公式S= （ａ+b）h中,已知h=６厘米,a=3厘米,S=24平方厘米，则ｂ＝(•）厘米.A.1 B．5 C．3 D.４1６．已知甲组有2８人，乙组有２０人,则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）.A．从甲组调1２人去乙组 B.从乙组调4人去甲组C.从乙组调1２人去甲组D.从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组17.足球比赛的规则为胜一场得3分,平一场得１分，负一场是0分，•一个队打了14场比赛，负了5场,共得１９分，那么这个队胜了（）场.A.３B.4 C．5 D．６１８．如图所示,在甲图中的左盘上将２个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？（）A．3个 B.４个 C.5个 D.６个三、解答题.（19，２０题每题6分，21，22题每题7分,２3,24题每题10分,共４６分)1９.解方程: －9．5.20.解方程: （ｘ-1)－(3x+2）= －(x-１).２１．如图所示,在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片,•这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明.•已知卡片的短边长度为10厘米,想要配三张图片来填补空白,需要配多大尺寸的图片．22.一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1,个位上的数字比十位上数字的3倍少２.若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1１71,求这个三位数.２3．据了解，火车票价按“ ”的方法来确定．已知A站至Ｈ站总里程数为1500千米,全程参考价为1８０元.下表是沿途各站至H站的里程数:车站名 A B C DＥ F G H各站至Ｈ站里程数(米）1500１130 910 ６22 402219７20例如：要确定从B站至Ｅ站火车票价，其票价为=87.３６≈8７(元）.（1)求Ａ站至F站的火车票价（结果精确到1元）．(2)旅客王大妈乘火车去女儿家,上车过两站后拿着车票问乘务员: “我快到站了吗？”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）.24．某公园的门票价格规定如下表:购票人数1~50人51~100人１０0人以上票价5元 4.5元4元某校初一甲、乙两班共103人(其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园,如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付４8６元.（1)如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？(2）两班各有多少名学生?(提示：本题应分情况讨论)答案:一、１．32.－3(点拨:将x＝-1代入方程２x-3a=7，得-2-３a=7,得ａ=-3）3. (点拨:解方程x-1＝－，得ｘ＝)4．x＋3x=2x-6 5．y= －ｘ6．525 （点拨：设标价为x元,则＝5%，解得x＝５2５元)7.18，20,228.4 [点拨：设需x天完成，则ｘ（+)=1,解得x=4]二、9．D１０.Ｂ（点拨:用分类讨论法：当x≥0时,３x＝１8,∴ｘ=6当x<0时,-3=18,∴x=－6故本题应选B）11．D（点拨：由２ax-3=5ｘ＋b，得(2a-5)x=b+３，欲使方程无解，必须使２a－5＝0，a= ，b+3≠0，b≠－3,故本题应选D.)12.B (点拨；在变形的过程中,利用分式的性质将分式的分子、•分母同时扩大或缩小相同的倍数,将小数方程变为整数方程）１3．Ｃ(点拨:当甲、乙两人再次相遇时,甲比乙多跑了800•米，•列方程得260t+8０0=300t，解得ｔ=20）１4.D15．Ｂ(点拨:由公式Ｓ= （a+b）ｈ，得ｂ= -３＝５厘米）16.D 17.C1８．Ａ（点拨：根据等式的性质2)三、19.解:原方程变形为2００（2-3y）-４.5= -９.5∴400-600ｙ-4.5=1-1０0y－9.5500ｙ＝404∴ｙ=2０．解:去分母,得15(x-1)－８（３x+2)=２－30(x-1)∴21x=63∴x=３21．解：设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得5ｘ=3（x+1０）,解得ｘ=15所以需配正方形图片的边长为１５-1０=5(厘米）答：需要配边长为5厘米的正方形图片．22．解：设十位上的数字为x，则个位上的数字为３ｘ-2,百位上的数字为ｘ+1,故１0０(x+1)＋1０x+(３x-2)＋１0０(3x-2）+10ｘ+(ｘ＋1）=1171解得x=３答:原三位数是4３7．A站至H站的实际里程数为1500-21９=12８1(千米)所以A站至F站的火车票价为0.１2×128１=15３.７2≈1５4（元)(２)设王大妈实际乘车里程数为ｘ千米，根据题意，得＝６6解得x=550,对照表格可知,D站与Ｇ站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G•站下的车. 24.解：(1）∵103＞１０0∴每张门票按4元收费的总票额为１03×4=412(元）可节省486-4１2=74（元)（2）∵甲、乙两班共１03人,甲班人数＞乙班人数∴甲班多于５０人,乙班有两种情形：①若乙班少于或等于5０人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人,依题意，得５x+4.5(10３-x)=4８6解得x=45，∴10３-45=５8（人)即甲班有58人，乙班有45人.②若乙班超过５0人,设乙班x人，则甲班有（1０3-ｘ)人，根据题意,得4.5x＋4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．故甲班为5８人,乙班为４5人.＝==＝===＝===＝====＝=＝==＝=============＝＝=＝=＝====＝================＝＝＝=====3.２解一元一次方程（一）——合并同类项与移项【知能点分类训练】知能点１合并与移项1．下面解一元一次方程的变形对不对？如果不对，指出错在哪里,并改正.（1)从3ｘ－８=２,得到３x=2－8;（２）从3ｘ=x-６，得到３ｘ-x=6.2．下列变形中：①由方程=2去分母，得x-1２＝1０;②由方程x＝两边同除以,得x＝1;④由方程２- 两边同乘以６,得１２-x-５=3(x+３）.错误变形的个数是（)个.Ａ.4 B.3 C．２D．１3.若式子5x-7与4x＋9的值相等，则ｘ的值等于（)．A．2Ｂ.16Ｃ．D.4.合并下列式子，把结果写在横线上．（1)x－２ｘ＋4x=__________; (2）５ｙ+3y-４y=_____＿＿_＿;（3）４y-2.5y-3.5y＝_＿___＿_＿＿_．５.解下列方程.(1)６ｘ=３x－7 (2）５＝7+2x（3）y-= y-2（4）7ｙ＋6=4y－3６．根据下列条件求x的值：（1）25与x的差是-８．(２)x的与8的和是２.7．如果方程3x＋４=０与方程３x+４k＝8是同解方程,则ｋ＝________.8.如果关于y的方程3y＋4=4a和ｙ-5=a有相同解，则a的值是__＿_____．知能点2 用一元一次方程分析和解决实际问题9.一桶色拉油毛重8千克，从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,•桶中原有油多少千克？10．如图所示，天平的两个盘内分别盛有50克,4５克盐，问应该从盘Ａ内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内所盛盐的质量相等.11．小明每天早上7：5０从家出发，到距家１000米的学校上学，•每天的行走速度为80米/分．一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,•并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间?（２）追上小明时距离学校有多远?【综合应用提高】12.已知ｙ1＝2x+８,y2=6－２x．（1)当x取何值时，ｙ1=ｙ2? （2）当x取何值时,y１比y2小5?13．已知关于ｘ的方程x＝-2的根比关于x的方程5x－2a=０的根大2,求关于x的方程-15=0的解.【开放探索创新】１４．编写一道应用题，使它满足下列要求：(1)题意适合一元一次方程；(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活.【中考真题实战】1５.(江西)如图3-2是某风景区的旅游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程（单位：千米)．一学生从Ａ处出发,以２千米/时的速度步行游览，每个景点的逗留时间均为０．5小时.(1)当他沿路线Ａ—D—Ｃ—E—A游览回到A处时,共用了3小时，求ＣE的长．（2）若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变，且在最短时间内看完三个景点返回到Ａ处,请你为他设计一条步行路线，•并说明这样设计的理由（不考虑其他因素).答案：1．(1)题不对，-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3ｘ=２+8.（2）题不对,－６在等号右边没有移项，不应该改变符号,应改为3x－x=-６．２．B [点拨：方程ｘ＝,两边同除以，得ｘ＝)3.B [点拨：由题意可列方程5ｘ-7=4ｘ+9,解得x=16)4．（1）3x (2）4ｙ（3)-2y５.（１)6ｘ=3x－7,移项,得６x－3x=－7，合并,得３x=－7,系数化为1，得x=-．(2）５=7+2ｘ,即7+2x=5，移项,合并,得2x＝-２，系数化为1，得x=-1．(3）y- = ｙ-2，移项，得y- y=-2+ ,合并，得ｙ=- ，系数化为１，得y=-3.系数化为1，得y=-3．6．(1）根据题意可得方程:25-x=-8,移项,得25＋８=x,合并,得x=３３．(２)根据题意可得方程: x+８=2，移项，得ｘ=2-8，合并，得x=-6,系数化为1,得x＝-10．7.k＝3 [点拨：解方程3x＋4=０，得x=-,把它代入3ｘ+4ｋ=８,得-4＋４k＝8,解得k=3]8.19 [点拨:∵３y＋４=4a，y-5=a是同解方程,∴ｙ==５+a，解得a=１９]9.解:设桶中原有油ｘ千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(８-0.５x）千克，由已知条件知，余下的色拉油的毛重为４.５千克，因为余下的色拉油的毛重是一个定值，所以可列方程8-０.5x=4.５．解这个方程，得x＝7.答:桶中原有油7千克．[点拨：还有其他列法]10.解：设应该从盘Ａ内拿出盐x克,可列出表格：盘Ａ盘B原有盐（克）50 ４5现有盐(克）50－x 4５+x设应从盘A内拿出盐ｘ克放在盘B内,则根据题意，得５0－x=45＋ｘ．解这个方程，得x=２.５,经检验,符合题意.答：应从盘A内拿出盐２．５克放入到盘Ｂ内.１1.解：（1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意，得180x=80x+8０×５,移项,得１00x＝４0０．系数化为1，得x=4.所以爸爸追上小明用时4分钟.(2）180×4＝７2０（米），１000-７2０=２8０（米)．所以追上小明时,距离学校还有280米．１２．(1）x=-[点拨：由题意可列方程２x+８=6－2x，解得x=－]（２)x＝－[点拨：由题意可列方程6－2x-(２ｘ+８）=5,解得x＝- ]13．解:∵x=-２,∴ｘ＝－4．∵方程x=－2的根比方程5ｘ-２a=0的根大2，∴方程5ｘ-２a=0的根为-６．∴5×(-６）-2a＝0，∴a=-15．∴-15=０.∴x=-22５.14.本题开放，答案不唯一.1５.解:（1)设CＥ的长为ｘ千米，依据题意得1.６+1＋x+１＝２(3-2×0．5）解得x=0．4，即CＥ的长为0.4千米．（２)若步行路线为A—D—C—Ｂ—E—Ａ（或A—E—Ｂ—C—D—Ａ），则所用时间为(•1.6＋1＋1．2+0.４+1）＋3×0.5＝4.１（小时）;若步行路线为A—D—C—Ｅ—Ｂ—E—Ａ(或A—E—B—E—C—D—A）,则所用时间为（１.6＋1+0．4+０.４×2+1）+３×０．5=3.9(小时).故步行路线应为A—D—C—E—Ｂ—E—A(或Ａ—Ｅ—Ｂ—Ｅ—Ｃ—D—Ａ）．一元一次不等式及不等式组基础训练一．选择题:1.在平面直角坐标系中，若点P （x －2, x )在第二象限,则ｘ的取值范围为( ）A .x ＞0 Ｂ．ｘ＜2 C ．0<x <２ Ｄ．x ＞22．若关于x 的不等式ｘ-m ≥-１的解集如图所示，则ｍ等于（ )A ．0B .1C .2D ．34321３、(2007年福州)解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是( ) Ａ.32x x >-⎧⎨⎩≥B ．32x x <-⎧⎨⎩≤ﻩ C.32x x <-⎧⎨⎩≥ﻩ D.32x x >-⎧⎨⎩≤4．已知两个不等式的解集在数轴上表示如图所示，那么由这两个不等式组成的不等式组的解集是A .x ≥1?B ．x >-1C .x >1?D .－１≤x ≤１5．(2007山东临沂课改)若0a b <<，则下列式子：①12a b +<+; ②1ab>；③a b a b +<;④11ab <中,正确的有（ ) A ．１个ﻩ B ．２个ﻩ C ．3个ﻩ D ．4个６. 下面给出的不等式组中①23x x >-⎧⎨<⎩②020x x >⎧⎨+>⎩③22124x x x ⎧>+⎪⎨+>⎪⎩④307x x +>⎧⎨<-⎩⑤101x y x +>⎧⎨-<⎩ 其中是一元一次不等式组的个数是（ ）Ａ．２个 ﻩ Ｂ.3个ﻩﻩ Ｃ．4个 ﻩ Ｄ．5个 ７. 下列不等式中哪一个不是一元一次不等式( ）Ａ．3x >ﻩﻩB ．1y y -+>C ．12x>ﻩ Ｄ．21x > 8．如果a ，1a +，a -，1a -四个数在数轴上所对应的点是按从左到右的顺序排列的,那么a 满足下列各式中的（ ) A ．12a <ﻩＢ.0a <ﻩ Ｃ．0a >ﻩ D.12a <-9．下列不等式总成立的是（ ）A ．42a a >ﻩﻩB.20a >C ．2a a >ﻩﻩＤ.212a -≤0１0.已知a <b ,则下列不等式中不正确的是（ ). Ａ.4a <4b ﻩﻩ B.a ＋４<b +4 Ｃ．－4a ＜－4b Ｄ.a －４＜b-411．如果0x y +<，0xy <，那么正确的结论是( ） A.x y ，同号 ﻩﻩﻩﻩﻩﻩＢ．x y ，异号,且负数的绝对值较大 Ｃ．x y ，异号，且正数的绝对值较大 ﻩＤ.不确定3-图112．已知不等式组2113x x a-⎧>⎪⎨⎪>⎩的解集为2x >，则 （ ）Ａ.2a < Ｂ.2a = C .2a > Ｄ．2a ≤13.已知方程组2231y x my x m -=⎧⎨+=+⎩的解x 、y 满足2x +ｙ≥0,则m 的取值范围是 ( )A ．m ≥－43B .m ≥43C ．ｍ≥1D ．－43≤m ≤11４．．关于x 的不等式组错误!只有4个整数解，则a 的取值范围是 （ ）Ａ. -５≤a ≤－错误! Ｂ. －5≤a <-错误! Ｃ． -5<ａ≤－错误! D ． -５＜a <-错误! 15. 若使代数式312x -的值在1-和2之间,x 可以取的整数有( ） Ａ.1个 ﻩﻩB ．２个ﻩ Ｃ．３个ﻩﻩ D.4个16. 下列选项中，同时适合不等式57x +<和220x +>的数是（ ）Ａ．3 ﻩB.3- ﻩＣ.1- D ．1１７. a 是一个整数，比较a 与3a 的大小是( )Ａ.3a a >ﻩ ﻩB ．3a a <ﻩﻩ Ｃ．3a a =ﻩ Ｄ.无法确定 18. 若m ＞n ，则下列不等式中成立的是( )A.ｍ + ａ<ｎ + b Ｂ．ｍａ＜nb C.ma 2＞na 2Ｄ．a -m<ａ-n 19.(２00５年大连市）图2是甲、乙、丙三人玩跷跷板的示意图（支点在中点处），则甲的体重的取值范围在数轴上表示正确的是( )Ａ BC D 2０.（黄石市２00５)已知关于x 的不等式2ｘ+m>-5的解集如图所示，则m 的值为( ) A.1 B ．0 Ｃ.－1 Ｄ.－22１.设ab <,那么解集是a x b <<的不等式组是( ） Ａ．00x a x b ->⎧⎨->⎩，；Ｂ．00x a x b -<⎧⎨-<⎩，；ﻩﻩC ．00x a x b ->⎧⎨-<⎩，；ﻩﻩD ．00x a x b -<⎧⎨->⎩，22.下列不等式组中是一元一次不等式组的是( ）A ．30220x x ->⎧⎨-<⎩，；B.210230x x x +<⎧⎨+⎩，；≤ﻩＣ.020x y x +>⎧⎨<⎩，；ﻩﻩD.1020x y -<⎧⎨+>⎩，２3.如果｜x －2｜=ｘ-2,那么x 的取值范围是（ ）.Ａ．x ≤２ ﻩ Ｂ.ｘ≥2 C ．x ＜2ﻩﻩﻩD ．x ＞2甲 乙40kg 丙50kg 甲图124．已知关于x 的不等式组2x x m<⎧⎨>⎩，无解，则m 的取值范围是（ )Ａ.2m <ﻩﻩＢ.2m >ﻩﻩC ．2m ≥ﻩ Ｄ.不能确定２５．已知关于x 的不等式组21x x x a <⎧⎪>-⎨⎪<⎩，，无解,则a 的取值范围是( ) Ａ.1a ≤-ﻩﻩB ．12a -<< ﻩC ．a ≥0ﻩﻩD ．2a ≤二．填空题：１.已知x ＞2,化简x －|2-x |＝___＿＿_.2.若不等式组12x x m -⎧⎨>⎩，≤有解，则m 的取值范围是__＿__＿.3．如果三角形的三边长度分别为3a ，4a ，14,则a 的取值范围是__＿_＿＿.4．已知点()P a b ，在第二象限，向下平移4个单位得到点Q ,点Q 在第三象限,那么b 的取值范围是__＿_＿＿. ５.如果关于x 的不等式(1)5a x a -<+和24x <的解集相同，则a 的值为______.6.不等式组42078x y y x y=+⎧⎨<<⎩，的整数解为_＿____．7.若不等式组x a x b<⎧⎨>⎩，的解集是空集，则a ，b 的大小关系是__＿______．８. 不等式(3)1a x ->的解集是13x a <-，则a 的取值范围 ． 9. 若a b >，则22____ac bc ． 1０. 若(1)20mm x++>是关于x 的一元一次不等式，则m 的取值是 ．11． 若0m n <<，则222x m x n x n >⎧⎪>-⎨⎪<⎩的解集为 .12． 不等式组⎩⎨⎧-<+<632a x a x 的解集是32+<a x ，则a 的取值 ．13．( ２007湖北天门)已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧--0x 230a x ＞＞的整数解共有6个,则a 的取值范围是 。