第一章一元一次不等式和一元一次不等式组整章水平测试
一、填空题（每小题 3 分，共 30 分）
1．若代数式的值不小于-3 ，则 t 的取值范围是 _________．
2．不等式的正数解是1，2， 3，那么 k 的取值范围是 ________．
3．若，则x 的取值范围是________．
4．若，用“＜”或“＞”号填空：2a______， _____．
5．若，则x 的取值范围是 _______．
6．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 _______．
7．若不等式组的解集为，那么的值等于_______．
8．函数，，使的最小整数是________．
9．如果关于x 的不等式和的解集相同，则 a 的值为 ________．
10．一次测验共出 5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于分，最低的得
3 分，至少有 3 人得
4 分，则得
5 分的有 _______人．
二、选择题（每小题 3 分，共 30 分）
1．当时，多项式的值小于0，那么 k 的值为 [ ]．
A．B．C．D．
2．同时满足不等式和的整数x 是 [ ]．
A． 1，2， 3 B ． 0， 1，2， 3
C． 1，2， 3， 4 D ． 0， 1，2， 3， 4
3．若三个连续正奇数的和不大于27，则这样的奇数组有[ ]．
A． 3 组B．4组C．5组D．6组
4．如果，那么[ ]．
A．B．C．D．
5．某数的 2 倍加上 5 不大于这个数的 3 倍减去 4，那么该数的范围是[ ]．A．B．C．D．
6．不等式组的正整数解的个数是[ ]．
A． 1B．2C．3D．4
7．关于 x 的不等式组有四个整数解，则 a 的取值范围是[ ]．
A．B．
C．D．
8．已知关于x 的不等式组的解集为，则的值为[ ]．
A． -2 B．C．-4D．
9．不等式组的解集是，那么m的取值范围是[ ]．
A．B．C．D．
10．现用甲、乙两种运输车将46 吨抗旱物资运往灾区，甲种运输车载重 5 吨，乙种运输车载重 4 吨，安排车辆不超过10 辆，则甲种运输车至少应安排[ ] ．A． 4 辆 B ． 5 辆 C ． 6 辆 D ．7 辆
三、解答题（本大题，共40 分）
1．（本题 8 分）解下列不等式（组）：
（ 1）；
（2）
2．（本题 8 分）已知关于x， y 的方程组的解为非负数，求整数m的值．
3．（本题 6 分）若关于x 的方程的解大于关于x 的方程的解，求 a 的取值范围．
4．（本题 8 分）有人问一位老师，他所教的班有多少学生，老师说：“一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生念外语，还剩下不足 6 位同学在操场踢足球”．试问这个班共有多少位学生？
5．（本题 10 分）某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24 元，其销售方案有如下两种：
方案一：若直接给本厂设在武汉的门市部销售，则每千克售价为32 元，但门市部每月需上缴有关费用2400 元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28 元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg ．（ 1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？
（ 2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销量总量．．．．
一月二月三月
销售量（ kg）550 600 1400
利润（元）2000 2400 5600
四、探索题（每小题10，共 20 分）
1．甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条 a 元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均
每条 b 元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原
因．
2．随着教育改革的不断深入，素质教育的全面推进，某市中学生利用假期参加社会实
践活动的越来越多．王伟同学在本市丁牌公司实习时，计划发展部给了他一份实习作业：在下述条件下规划出下月的产量．假如公司生产部有工人200 名，每个工人每 2 小时可生产一件丁牌产品，每个工人的月劳动时间不超过192 小时，本月将剩余原料60 吨，下个月准备购进 300 吨，每件丁牌产品需原料20 千克．经市场调查，预计下个月市场对丁牌产品需求
量为 16000 件，公司准备充分保证市场需求．请你和王伟同学一起规划出下个月产量范围．
参考答案
一、填空题
1．
2．
提示：不等式的解集为．因为不等式的正数解是1，2， 3，所以．所以．
3．或
提示：由题意，得或
前一个不等式的解集为，后一个不等式的解集为
4．＜，＞
5．
6．
7． -2
提示：不等式组的解集为，由题意，得
解得
所以．
8． 0
9． 7
10． 22
提示：设得 5 分的有 x 人，若最低得 3 分的有 1 人，得 4 分的有 3 人，则，且，解得．应取最小整数解，得x=22 ．
二、选择题
1． C
2． B
3． B
提示：设三个连续奇数中间的一个为x，则．
解得．所以．所以只能取1，3，5，7．
4． C
5． B
6． C
7． B
提示：不等式组的解集为．
因为不等式组有四个整数解，所以．解得．
8． A
提示：不等式组的解集为．
由题意，得解得．
则．
9． B
10． C
三、解答题
1．解：（ 1）去分母，得．
去括号，得
移项，合并同类项，得．
两边都除以 -1 ，得．
（2）
解不等式①，
得．解不等式②，
得．
所以，原不等式组的解集是．2．解：解方程组得．由题意，得解得．①②
因为 m为整数，所以m只能为 7， 8， 9， 10．
3．解：因为方程的解为，方程的解为．由题意，得．解得．
4．解：设该班共有x 位同学，则．∴．∴．又∵，，，都是正整数，则x 是 2， 4， 7 的最小公倍数．∴．
故该班共有学生28 人．
5．解：（ 1）设利润为y 元．
方案 1：，
方案 2：．
当时，；
当时，；
当时，．
即当时，选择方案1；
当时，任选一个方案均可；
当时，选择方案2．
（ 2）由（ 1）可知当时，利润为2400 元．
一月份利润2000＜ 2400，则，由 4x=2000 ，得 x=500 ，故一月份不符．三月份利润5600＞ 2400，则，由，得x=1000 ，故三月份不符．
二月份符合实际．
故第一季度的实际销售量=500+600+1000=2100（ kg）．
四、探索题
1．解：买 5 条鱼所花的钱为：，卖掉 5 条鱼所得的钱为：
．则．
当时，，所以甲会赔钱．
当时，，所以甲会赚钱．
当时，，所以甲不赔不赚．
2．解：设下个月生产量为x 件，根据题意，得
解得．即下个月生产量不少于16000 件，不多于18000 件．。