19
进行消声器结构模态分析时， 首先要得到结 构网格模型，由于本文的研究对象属于薄壳结构， 二维平面网格即可满足要求。 为了后续耦合分析 时流体网格和结构网格间载荷传递的方便， 直接 在流体网格的基础上生成所需的二维平面网格。 本文将消声器与排气管相连的这一端简化为固定 约束，尾端自由悬空，材料采用 201 不锈钢，具体 材 料 参 数 ：密 度 为 ρ=7740 kg/m3，泊 松 比 为 0.31， 部 分 材 料 属 性 随 温 度 变 化 。 [5－7] 本 文 首 先 应 用 Workbench 进 行 常 温 无 气 流 状 态 下 的 模 态 分 析 ， 为将仿真与试验结果对比验证， 进行了消声器结 构模态试验测试，如图 1 所示，整个试验系统主要 由多个加速度传感器，LMS 测试系统、力锤和笔记 本电脑等组成。
（1）入口采用发动机在 5 000 r/min 的工况参 数，气体的入口速度为 80 m/s，温度为 1 000 K [3]。
（2） 出 口 假 设 为 一 个 大 气 压 ， 并 且 温 度 为 环 境 温度 300 K。
（3）壁面采用无滑移、对流换热的边界条件，其 中气体与壁面的对流换热系数为 30 W/(m2·K) [13]，
第 53 卷 第 3 期 Vol． 53 No． 3
农业装备与车辆工程 AGRICULTURAL E农Q业UI装PM备EN与T车&辆V工EH程ICLE ENGINEERING
2015 年 3 月 Marc2h012501年5
doi：10．3969 ／ j．issn．1673－3142．2015．03．005
1 常温无流模态分析
典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经
典的特征值问题 [4] 。
[K]{准}i =ωi 2 [M]{准}i
(1)
式中：[K]— ——刚度矩阵；[M]— ——质量矩阵；{准}i — ——
特征向量， 表示第 i 阶自振频率的振型；ωi — ——第 i
阶自振角频率，rad/s， 表示第 i 阶模态的固有频率
本文以简单膨胀腔为例，在 CFD 分析的基础 上进行耦合模态分析， 以此来比较气流压力和温 度对模态频率与振型的影响， 同时为后续的热固 声耦合的消声器声学性能计算提供依据。
项目来源：2014 年重庆工商职业学院科研重点项目 (ZD2014-07) 收稿日期：2014－12－23 修回日期：2015－01－14
排气消声器耦合模态分析及声学应用
税永波
（401520 重庆市 重庆工商职业学院 汽车工程学院）
［摘要］ 为探究气流与温度对消声器模态参数的影响， 以简单膨胀腔为例， 运用试验和仿真方法分析了常温无
流、气固耦合和热固耦合三种模态。 比较发现，前 10 阶模态参数中，相对常温无流而言，气固耦合的模态频率变
［中图分类号］ U464.134+.4
［文献标志码］ A
［文章编号］ 1673-3142(2015)03-0018-04
Exhaust Muffler Coupled Modal Analysis and Application of Acoustics
Shui Yongbo （School of Automotive Engineering， Chongqing Technology and Business Institute， Chongqing 401520， China） ［Abstract］ To explore the effects of air flow and temperature on muffler modal parameters， a simple expansion chamber is taken as an example， and simulation and test methods are used for modal analysis of normal temperature without flow， gas －solid coupled and thermal solid coupled． The results show that compared with the condition of normal temperature and no flow， there are few changes for the first 10 order gas－solid coupling modal frequency and with the exception of the ninth and tenth order modal shapes， other orders are basically corresponding． When considering the thermal stress and large deformation， there are large changes on modal frequencies and modal shapes of thermal structure coupling． Further muffler acoustic response of coupling temperature field and structure field is calculated based on thermal －solid coupling modal，which indicates the application of coupled modal in related analysis． ［Key words］ multi －physical field； gas－solid coupling； thermal－solid coupling； pre－stressed modal
0 引言
汽车排气系统， 一方面由排气歧管连接到发 动机，另一方面通过吊耳连接到车体，为了防止发 动机和车体振动引发排气系统共振， 有必要对其 进行模态分析。 为了分析的需要，有时将排气系统 的核心部件— ——消声器隔离出来单独研究， 在对 消声器振动性能研究的相关文献[1－3]中 ，更 多 的 是 集中在模态分析时如何合理地对消声器施加边界 条件， 而很少考虑消声器内的高速高温气流对其 模态参数的影响。
通过后文表 2 的对比可知， 仿真与试验结果 比较接近， 说明 FEA 模型具有较好的置信度，以 保证后面耦合分析的精确度。
2 气固耦合模态分析
实际工作的消声器会受到高速气流的冲击，为
了研究气固耦合作用下消声器的模态参数，常将气
流的压力以预应力的方式加载到消声器结构上。
进行预应力分析时首先需要进行结构静力分
3 热固耦合模态分析
内燃机排出的气体温度比较高， 下面将具体 研究温度对消声器模态参数的影响。 在忽略阻尼 效 应 的 情 况 下 ， 结 构 的 模 态 参 数 通 过 式 （1） 求 解 ， 结构质量矩阵受温度影响的较小， 温度变化引起
20
农业装备与车辆工程
2015 年
结构的模态频率和模态振型的变化主要是由刚度 矩阵的变化引起的，这主要体现在两个方面 [11]：
（特征值）。
Hale Waihona Puke 简单扩张腔消声器的尺寸参数如表 1 所示。
表 1 消声器结构尺寸 Tab.1 Muffler structure size
模型参数 进出口直径 扩张腔直径 扩张腔长度
外壁厚度 进出口端面距腔体的距离
参数值 ／ mm 59 200 500 1 50
第 53 卷第 3 期
税永波：排气消声器耦合模态分析及声学应用
4） 热 应 力 计 算 完 成 后 ， 最 后 进 行 有 热 应 力 的 模态分析。
4 不同模态分析的比较
将不同情况下的模态分析进行对比， 如表 2 所示。
表 2 不同模态分析前 10 阶频率对比 ／ Hz Tab．2 Comparison of the first 10 order frequency analysis of different modal
化较小，除了第 9 和第 10 阶振型没有对应外，其它阶的振型与常温无流模态振型基本一致；当考虑热应力与大
变形时，热固耦合的模态频率与振型的变化都较大。 进一步基于热固耦合模态进行了消声器温度场与结构场耦
合的声学计算，揭示了耦合模态在相关分析中的应用。
［关键词］ 多物理场; 气固耦合；热固耦合；预应力模态
析，计算公式为 [8]
[K]{x}={F}
（2）
得 出 的 应 力 刚 度 矩 阵 用 于 计 算 结 构 分 析 ([σ0] →[S]),这样原来的模态方程可修改为
[K+S]{准}i=ωi2[M]{准}i
（3）
在 Workbench 中， 常温气固耦合模态分析流
程如图 2 所示。
从图 2 可以看出， 气固耦合作用下的模态分
自由流温度设为 300 K，粗糙度取 0.5。 其它设置与计算压力场时相同。 2）将内壁面的温度场传递到消声器壳体的稳
态热分析中， 同时设置好外壁与外界常温空气的 自然对流换热系数等参数， 分析后将得到消声器 外壳的温度场分布。
3） 将稳态热分析所得到的壳体温度场分布 以热载荷的形式加载到消声器壳体的静态结构 分析中，得到消声器的热应力分布，最大应力可 达2 393.3 MPa，远大于气流对结构所产生的应力。
（1）201 不 锈 钢 的 部 分 材 料 参 数 随 温 度 而 改 变 ， 由 此 得 到 的 刚 度 矩 阵 记 为 [KT]， 温 度 场 不 均 匀 导致结构各部分材料力学性能不同程度的下降， 使结构刚度下降。
（2） 结 构 温 度 变 化 不 均 匀 ， 热 变 形 不 能 自 由 进 行，则会在物体中产生拉压热应力，使得结构局部 刚度增加或减小，改变了初始结构刚度分布，由此 附加得到的初应力刚度矩阵记为[Kσ]。
为此本文采用简化计算， 图 4 显示了 Workbench 中热固耦合模态分析的流程：