二分法求近似解，几种函数模型
一．选择题（共14小题）
1．（2015•泉州校级模拟）在某种新型材料的研制中，实验人员获得了下列一组实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的规律，
A．y=2x﹣2 B．y=（x2﹣1）C．y=log2x D．y=x
2．（2015秋•湘西州校级期中）在某种新型材料的研制中，实验人员获得了
下列一组实验数据．现准备用下列四个函数中的一个近似地表示这些数据的
A．y=log2x B．y=2x C．D．y=2.61cosx
3．（2014秋•娄底期末）某公司为了适应市场需求对产品结构做了重大调整，调整后初期利润增长迅速，后来增长越来越慢，若要建立恰当的函数模型来反映该公司调整后利润y与时间x的关系，可选用（）
A．一次函数B．二次函数C．指数型函数D．对数型函数
4．（2014秋•吉林期末）a，b，c，d四个物体沿同一方向同时开始运动，假
设其经过的路程和时间x的函数关系分别是f1（x）=x2，，f3（x）
=log2x，f4（x）=2x，如果运动的时间足够长，则运动在最前面的物体一定是（）
A．a B．b C．c D．d
5．（2014秋•烟台期末）在某实验中，测得变量x和变量y之间对应数据，
A．y=2x B．y=x2﹣1 C．y=2x﹣2 D．y=log2x
6．（2015秋•漳州校级月考）当且仅当，x2＞2x＞log2x．（）
A．3＜x＜4 B．x＞4 C．0＜x＜2 D．2＜x＜4
7．（2013•安徽模拟）某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数x（正常情况0≤x≤100，且教职工平均月评价分数在
50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资y元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是（）
A．y=（x﹣50）2+500 B．
C．D．y=50[10+lg（2x+1）]
8．（2015•惠州模拟）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函
那么方程x+x﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为（）
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
9．（2015•东坡区校级模拟）函数f（x）的零点与g（x）=4x+2x﹣2的零点之差的绝对值不超过0.25，则f（x）可能是（）
A．f（x）=（x﹣1）2B．f（x）=4x﹣1 C．f（x）=ln（x﹣）D．f（x）=e x
﹣1
10．（2015秋•广安期末）如图，每个函数图象都有零点，但不能用二分法求图中函数零点的是（）
A．B．C．
D．
11．（2015秋•淮北校级期中）已知f（x）=1+x﹣+﹣+…+；g
（x）=1﹣x+﹣+﹣…﹣；设函数F（x）=[f（x+3）]•[g（x﹣4）]，
且函数F（x）的零点均在区间[a，b]（a＜b，a，b∈Z）内，则b﹣a的最小值为（）
A．8 B．9 C．10 D．11
12．（2014•蓟县校级二模）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附
A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5
13．（2014秋•咸宁期末）用二分法求方程近似解的过程中，已知在区间[a，
b]上，f（a）＞0，f（b）＜0，并计算得到f（）＜0，那么下一步要计算的函数值为（）
A．f（）B．f（）C．f（）D．f（）
14．（2014秋•临川区校级期末）若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零
那么方程x+x﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确度为0.05）可以是（）A．1.25 B．1.375 C．1.42 D．1.5
二．填空题（共16小题）
15．（2015•朝阳区模拟）某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后上升的趋势，现有三种函数模型：
①f（x）=p•q x（q＞0，q≠1）；
②f（x）=log p x+q（p＞0，q≠1）；
③f（x）=x2+px+q．
能较准确反映商场月销售额f（x）与月份x关系的函数模型为
（填写相应函数的序号），若所选函数满足f（1）=10，f（3）=2，则f（x）=．
16．（2015秋•河南期末）光线通过一块玻璃板时，其强度要损失原来的10%，把几块这样的玻璃板重叠起来，设光线原来的强度为a，则通过3块玻璃板后的强度变为．
17．（2014秋•岳阳期末）甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程f i（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系
式分别为，，f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以
下结论：
①当x＞1时，甲走在最前面；
②当x＞1时，乙走在最前面；
③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最后面；
④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；
⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．
其中，正确结论的序号为（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）．
如下表：
对于表中数据，现给出如下拟合直线：①y=x+1；②y=2x﹣1；③y=；
④y=x，则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是
（填序号）．
19．（2012秋•汇川区校级期末）函数y=x2与函数y=xlgx在区间（0，+∞）上增长较快的一个是．
20．（2011秋•虞城县校级期中）函数y=x2与函数y=xlnx在区间（1，+∞）上增长较快的一个是．
21．（2010秋•上虞市校级期中）试探究下列三个函数，当x足够大后，其增长速度最快的是．
①y=10x3②y=100•lgx③y=．
22．（2016•北京）设函数f（x）=．
①若a=0，则f（x）的最大值为；
②若f（x）无最大值，则实数a的取值范围是．23．（2016•天津）已知函数f（x）=（a＞0，且a≠1）
在R上单调递减，且关于x的方程|f（x）|=2﹣恰有两个不相等的实数解，
则a的取值范围是．
24．（2016•江苏）设f（x）是定义在R上且周期为2的函数，在区间[﹣1，1）
上，f（x）=，其中a∈R，若f（﹣）=f（），则f（5a）的值是．
25．（2016•包头校级一模）函数f（x）=满足[f（x1）﹣f
（x2）]（x1﹣x2）＜0对定义域中的任意两个不相等的x1，x2都成立，则a 的取值范围是．
26．（2016•福建模拟）已知函数f（x）=，如果f（x0）=2，那么
实数x0的值为．
27．（2016•福州模拟）若函数f（x）=，g（x）=f（x）+ax，
x∈[﹣2，2]为偶函数，则实数a=．
28．（2016•青浦区一模）已知函数f（x）=|x2﹣2|，若f（a）=f（b），且0＜a＜b，则ab的取值范围是．
29．（2016•上海模拟）设函数，则满足f（f（a））=2f（a）的a的取值范围是．
30．（2016•淮南二模）已知函数f（x）=，存在x1
＜x2＜x3，f（x1）=f（x2）=f（x3），则的最大值为．
二分法求近似解，几种函数模型
参考答案
一．选择题（共14小题）
1．B；2．A；3．D；4．D；5．D；6．D；7．C；8．C；9．B；10．C；11．C；12．C；13．A；14．C；
二．填空题（共16小题）
15．③；x2-8x+17；16．0.729a；17．③④⑤；18．④；19．y=x2；20．y=x2；
21．③；22．2；（-∞，-1）；23．[，）；24．-；25．（0，]；26．1
或-2；27．-；28．（0，2）；29．[，+∞）；30．；。