鲁教版五·四制
《3.1探索勾股定理（1）》教学设计
案例
名称
3.1 探索勾股定理（1）（鲁教版五·四制）七年级
教学
目标
知识与技能：
（1）经历探索、验证勾股定理的过程，由测量猜想勾股定理，再由方格纸验证勾股定理；（2）会运用勾股定理计算直角三角形中未知边的长.
过程与方法：经历利用三角形卡片进行测量，从“数”的角度猜想直角三角形三边关系，接着借助方格纸从“形”的角度进一步验证，进而得到勾股定理并会简单应用.
情感、态度与价值观：教师组织学生在活动中大胆猜想、严格论证、合作学习,培养学生努力解决问题的进取心,体验获得成功的快乐，锻炼学生克服困难的勇气.
在探索勾股定理的过程中，发展学生归纳、概括和有条理地表达活动过程及结论的能力，初步形成多角度思考问题的意识.
教学
重点
难点
重点：勾股定理的探索和验证以及勾股定理的应用.
难点：勾股定理的验证和应用.
课前
准备
分发学案，学具，板书需要用到的图形
教学
过程
教学内容双边活动设计意图
情境
导入
视频《改革开放后深圳的变化发展》
120米
50米
你能求出深圳湾大桥
上斜塔的长度吗？
时间2分钟
学生活动：观看视频
师：你能求出深圳湾大桥上斜
塔的长度吗？直角三角形中，
三边具有怎样的关系呢？
由《改革开放
后深圳的变
化发展》导入
新课，出示斜
塔问题，能更
好引起学生
学习兴趣.使
学生感受到
勾股定理与
我们息息相
关；
讲授新课第一部分玩转纸片初探究
两人一张直角三角形卡片，动手操
作进行测量，猜想直角三角形三边
关系
要求：积极测量、计算，合作完成
表格。

时间：3分钟
学生活动：2人小组合作学生测
量并计算各边长的平方，完成
表格，小组展示成果
师：哪位同学给大家分享一下
你们的表格？（汇总表格）
观看三组数据，请同学们猜想
直角三角形中三边平方关系，
哪位同学来回答？
活动效果：
第1组：同桌2人，一人说a、
b、c三边的测量结果，另一人
说三边平方的计算结果。

第2组、第3组补充：不同的
测量和计算结果的数据展示。

猜想：一位同学直角三角形中，
三边平方的可能关系。

1.通过动手
测量、计算、
填表，让学生
从“数”的角
度猜想三边
关系,学生可
带着问题进
行交流，提升
了学习效率。

2.小组合作
展示成果，使
每一位学生
成为课堂的
主人，提升课
堂效率。

第二部分细数格子再探究
借助方法纸，以直角三角形三边为
边长，构造正方形，通过数格子、
割补法计算三个正方形的面积，进
一步探究勾股定理
导引1：边长是2的等腰直角三角
形，口答完成填空.
导引2：边长是3的等腰直角三角
形，完成学案上.
导引2：边长是3和4的等腰直角
三角形，口答以及小组合作.
教师活动：
1.出示边长是2等腰直角三角
形，引导学生通过数格子得到
正方形面积，从而验证三边平
方关系(学生口答)
2.组织学生大组讨论图2中正
方形C的面积求法，推选组长
上台展示讲解割、补方法，验
证三边平方关系.
通过师生对
学，设置问题
串突破难点。