课题探索勾股定理（一）课型新授课
教学目标具体要求1、知识与技能目标：经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程；运用勾股定理解决实际问题；了解有关勾股定理的历史。

2、过程与方法目标：在探索勾股定理的过程中培养学生的思维能力和语言表达能力；通过问题的解决，提高学生的运算能力。

3、情感态度与价值观目标：通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受；通过有关勾股定理的历史讲解，对学生进行德育教育。

教学重点难点1、重点：勾股定理及其应用。

2、难点：勾股定理的探索过程。

教学
方法
讲授法、启发式教学法学习
方法
讨论交流法、自主探索法教学
工具
多媒体、三角板
教学过程
教师活动学生活动
一、导入新课
俄罗斯的伟大作家托尔斯泰在作品《一个人需要很多的土地
吗？》中写出一个故事：
有一个叫巴河姆的人到草原上去购买土地。

卖地的人提出了
一个非常奇怪的地价：“每天1000卢布。

”意思是：谁出1000卢
布，那么他从日出到日落走过的路所围成的土地都归他；不过，
如果日落之前买地的人回不到原来的出发点，那么他就一点土地
也得不到。

巴河姆觉得条件对自己有利，于是付了1000卢布。

第二天太
阳刚刚从地平线升起，就连忙在草原上大步走去。

他走了足足10
俄了里才左拐弯，接着又走了许久，才再向左拐弯，
这样又走了2俄里，这时他发现天色已经不早，而自己离出发点
还足足有17俄里，于是只
得改变方向，拼命朝出发点跑去，总算在日落之前赶回了出发点。

可是，他还未站稳，两脚
一软，就倒地口吐鲜血而死。

你能算出巴河姆这一天共走了多少路？走过的路所围成的土
地面积有多大吗？
二、合作探索，讲授新课
师生互
动引入新课
教学过程1、探索思考
(如图1-1)想一想: （图中每个小方格代表一个单位面积）
（1）观察图1－1。

正方形A中含有__________个小方格，即A的面积是
__________个单位面积；正方形B中含有__________个小方格，
即B的面积是_______个单位面积；
正方形C中含有__________个小方格，即C的面积是
__________个单位面积。

（2）在图1－2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它
们的面积各是多少？
（3）你能发现图1－1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么
关系吗？图1－2中的呢？
做一做:
（1）观察图1－3、图1－4，并填写下表：
（2）三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？
议一议:
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，
并测量斜边的长度。

（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
2.归纳总结
勾股定理：
如果直角三角形的两直角边分别为a，b，斜边为c，那
么a2+b2=c2，即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

注：直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称
为股，斜边称为弦。

三、例题解析,加深理解
学生先进行
独立思考，后
小组交流结
果，并寻找依
据。

启发引导学
生说出勾股
定理的内容。