“虚短”与“虚断”
运放“虚短”的实现有两个条件：
1 ) 运放的开环增益A要足够大；一般的运放都可以满足。

2 ) 要有负反馈电路。

先谈第一点，我们知道，运放的输出电压Vo等于正相输入端电压与反相输入端电压之差Vid乘以运放的开环增益A。

即
V o = Vid * A = (VI+ - VI-) * A （1）这是基本公式，不容置疑的。

由于在实际中运放的输出电压不会超过电源电压，是一个有限的值。

在这种情况下，如果A 很大，(VI+ - VI-)就必然很小；如果(VI+ - VI-)小到某程度，那么我们实际上可以将其看作0，这个时候就会有VI+ = VI-，即运放的同相输入端的电压与反相输入端的电压相等，好象连在一起一样，这我们称为“虚短路”。

注意它们并未真正连在一起，而且它们之间还有电阻，这一点一定要牢记。

在上面的讨论中，我们是怎样得到“虚短”的结果的呢？
我们的出发点是公式( 1 ) ，它是运放的特性，是没有问题的，我们可以放心。

然后，我们作了两个重要的假设，一个是运放的输出电压大小有限，这没有问题，运放输出当然不会超过电源，因此这个假设绝对成立，所以以后我们就不提了。

第二个是说运放开环增益A很大。

普通运放的A通常都达10**6，10**7甚至更高，这个假设一般没问题，但不要忘记，运放的实际开环增益还与其工作状态有关，离开了线性区，A就不一定大了，所以，这第二个假设是有条件的，我们也先记住这一点。

因此我们知道，当运放的开环增益A很大时，运放可以有“虚短”。

但这只是可能性，不是自动就实现的，随便拿一个运放说它的两个输入端是“虚短”没有人会相信。

“虚短”要在特定的电路中才能实现。

请先看图1的电路，如果我们将反相输入端IN-的电平固定，比如在0V，在同相输入端IN+加一个固定电压VI，并取VI = 1mV，设运放的A = 10**6。

这样，按照公式( 1 ) ，运放的输出电压Vo应该为
V o = A * (VI – 0 ) = 1000000 * 1 /1000 = 1000 (V)
显然，V o 到不了1000V，它上升不到VCC运放就饱和了，A也不再是1000000了，上面的计算完全不成立，输出电压停止在比VCC略小的数值上。

这种是没有负反馈的情况，比较器就工作在这种情况，“虚短”在这里不存在，两个输入段之间的电压差是1mV。

这就是比较器，比较器是运放的一种特殊运用如果我们加上负反馈电路，如图2所示，即将输出电压V o的一部分反送到运放的反相输入端。

初始时V1 = 0，V o = 0，反相输入端的电压也是0。

然后我们同样将VI调为1mV，在VI调高这一瞬间，(VI+ - VI-) = 1mV，运放受到这样一个正输入电压，其输出电压马上上升。

由于有负反馈，VI- = V o * R1 / (R1 + Rf) 也跟着上升，从而使得(VI+ - VI-)变小，这一小，V o上升就变慢。

最后，当V o上升到一个值，使得VI- = VI+ = V1，即(VI+ - VI-) = 0，这时Vo就不动了，而运放的两个输入端就处于“虚短”状态。

可以看出，“虚短”所以得以实现是由于有负反馈使VI- 逼近VI+的缘故。

总之，虚短就是两个输入端的电压差为0，虚断就是两个输入端之间的电流为0。

因为两个输入端的等效电阻为10的6次方以上。

虚短和虚断的概念
由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在 10 V～14 V。

因此运放的差模输入电压不足1 mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在
1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

电路分析：
0~20mA或4~20mA电流——>电压。

分析一个大家接触得较多的电路。

很多控制器接受来自各种检测仪表的0~20mA 或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。

如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1，在R1上会产生0.4~2V的电压差。

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。

故： (V2-Vy)/R3 = Vy/R5 ……a
(V1-Vx)/R2 = (Vx-Vout)/R4 ……b
由虚短知：Vx = Vy ……c
电流从0~20mA变化，则V1 = V2 + (0.4~2) ……d
由cd式代入b式得(V2 + (0.4~2)-Vy)/R2 = (Vy-Vout)/R4 ……e
如果R3=R2，R4=R5，则由e-a得Vout = -(0.4~2)R4/R2 ……f
图九中R4/R2=22k/10k=2.2，则f式Vout = -(0.88~4.4)V，即是说，将4~20mA 电流转换成了-0.88 ~ -4.4V电压，此电压可以送ADC去处理。

电压——>电流
电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。

图十就是这样一个电路。

上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。

只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，
则 (Vi – V1)/R2 = (V1 – V4)/R6 ……a
同理 (V3 – V2)/R5 = V2/R4 ……b
由虚短知 V1 = V2 ……c
如果R2=R6，R4=R5，则由abc式得V3-V4=Vi
上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流I=Vi/R7，如果负载RL<<100KΩ，则通过R1和通过R7的电流基本相同。

反馈
正反馈：反馈电路增大了放大器的净输入值
负反馈：反馈电路减小了放大器的净输入值。