中考数学历年各地市真题
省市中考数学试题分类汇编尺规作图
1．（2010年山东青岛）如图，有一块三角形材料（△ABC），请你画出一个圆，使其与△ABC的各边都相切.
解：
结论：
【关键词】尺规作图
【答案】正确画出两条角平分线，确定圆心；确定半径；正确画出圆并写出结论．2．（2010年北京门头沟区）如图（1），凸四边形ABCD，如果点P满足
APD APBα
∠=∠=，且BPC CPDβ
∠=∠=，
则称点P为四边形ABCD的一个半等角点．
（1）在图（2）正方形ABCD内画一个半等角点P，且满足αβ
≠；
（2）在图（3）四边形ABCD中画出一个半等角点P，
保留画图痕迹（不需写出画法）．
【关键词】四边形、对称、尺规作图
【答案】解：
3.（2010年重庆市潼南县）画一个等腰△ABC，使底边长BC=a，底边上的高为h（要求：
用尺规作图，保留作图痕迹，写出已知，求作，不写作法和证明）.
A
B C
B'
图（2）图（3）
C
P
D
A
B
C
D
P
已知： 求作：
【关键词】尺规作图 【答案】已知：线段a 、h
求作：一个等腰△ABC 使底边BC=a ，底边BC 上的高为h
----------------------------------------------1分
画图（保留作图痕迹图略）--------------------------6分
4.（2010年江苏泰州）已知△ABC ，利用直尺和圆规，根据下列要求作图（保留作图痕迹，
不要求写作法），并根据要求填空：
(1)作∠ABC 的平分线BD 交AC 于点D ；
(2)作线段BD 的垂直平分线交AB 于点E ，交BC 于点F ．
由⑴、⑵可得：线段EF 与线段BD
的关系为
【答案】⑴、⑵题作图如下：由作图可知线段EF 与线段BD 的关系为：互相垂直平分．
．
【关键词】尺规作图 作角的平分线 作线段的垂直平分线.
5.（2010年广东珠海）如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD
（1）用尺规作图方法，作∠DAB 的角平分线AF （只保留作图痕迹，不写作法和证明）
（2）若AF 交CD 边于点E ，判断△ADE 的形状（只写结果）
解：(1)所以射线AF 即为所求
(2)△ADE 是等腰三角形.
6．(2010年重庆)尺规作图：请在
a h O
A
6题图 B
原图上作一个∠AOC ，使其是已知∠AOB 的2
3倍．（要求：写出已知、求作，保留作图痕迹，在所作图中标上必要的字母，不写作法和结论）
已知：
求作：
【答案】已知：∠AOB.
求作：∠AOC=
23∠AOB. 作图如下：
19题答图C D B A O。