（水平地面光滑） M(b-a)/M+m; m(b-a)/M+m
2.质量为m半径为R的小球，放在半径2R、 质量2 同的大空心球壳内，小球开始静止在 光滑水平面上，当小球从图示位置无初速 地沿内壁滚到最低点时，大球移动的距离 多大？ R/3
动量守恒定律进行动态分析
1.如图所示，质量为M的滑块静止在 光滑的水平桌面上，滑块的光滑弧面 底部与桌面相切，一个质量为m的小 球以速度v0向滑块滚来，设小球不能 越过滑块，则小球到达最高点时，小 球与滑块的速度各是多少？
以上各式为矢量运算，高中阶段只限于一维情况，故 在解题时应先规定一个正方向，所有的动量都必须相对于 同一参照物。
典型例题：
（优化设计书）P:47例2：质量为M的小船尾部站有一质量为m 的人，人和船共同以速度v向前行驶。当人以相对于船的水 平速度 u向后跳出后，船的速度为多大？（水的阻力不计）
地球及相对地球静止 或相对地球匀速直线运动
2 .碰撞：作用时间短，作用力大，碰撞过程中两物体的位移 可忽略。（中学物理只研究正碰情况）
3.反冲：在系统内力作用下，系统内一部分物体向某方向 发生动量变化时系统内其余部分物体向相反方向发生动 量变化的现象。
碰撞分类
1.完全弹性碰撞：在弹性力的作用下，系统内只发生机械能 的转移，无机械能的损失，称完全弹性碰撞。 2.非弹性碰撞：在非弹性力的作用下，部分机械能转化为 物体的内能，机械能有了损失，称非弹性碰撞。 3.完全非弹性碰撞：在完全非弹性力的作用下，机械能 损失最大（转化为内能等），称完全非弹性碰撞。碰 撞物体粘合在一起，具有相同的速度。
斜面和小物块组成的 系统在整个运动过程中都不受
水平方向外力，故系统在 水平方向上动量守恒。
θ
平均动量守恒专题
题型：若系统是由两个物体组成，且相互作用前
均静止、相互作用后均发物运动，则由
0=m1v1+m2v2 得推论0＝m1s1+m2s2
(使用时必须相对同一参照物位移的大小）
（优化设计书）P:47例3：载人气球原静止于高h的高空，气 球质量为M，人质量为m，若人沿绳梯滑至地面，则绳 梯至少为多长？
动量守恒定律的各种表达式
动量守恒定律内容：相互作用的物体，如果不受外力作用，
或者它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。
1.p=p’(系统相互作用前总动量 p等于相互作用后总动量p’）
2. △p=0（系统总动量增量为零） 3. △p1= －△p2（相互作用两个物体组成的系统，两物体 动量增量大小相等方向相反） 4 .m1v1+m2v2= .m1v’1+m2v’2(相互作用两个物体组成的系统, 前动量各等于后动量和）
A 保持不变
B 变大
C 变小
D 先变小后变大 E先变大后变小
系统所受合力不为零时，总动量不守恒，若某一方向 上合外力为零，这个方向动量仍然守恒。列式时，要 特别注意把速度投影到这个方向上，同时注意各量的 正负。
课堂练习
一个质量为M的斜面静止在光滑的水平面上，如 图所示，有一质量为m的小物块由斜面的顶部无初速 滑到底部，问斜面和小物块组成的系统动量是否守 恒？若已知斜面底部面的长为L，斜面倾角为θ，能 否求出斜面移动的距离？
充分利用反证法、极限法 找出临界条件，分析清楚物理 过程结合动量守恒定律进行解答
2.(优化设计书)P:227针对训练题组第5题。 3.(优化设计书)P:49单元同步练习概念 碰撞分类 典型例题 课堂练习
基本概念：
1. 爆炸、碰撞和反冲现象，有时尽管合外力不为零，但是内 力远大于外力，且作用时间又非常短，故合外力产生的冲量 跟内力产生的冲量比较都可忽略，即内力远大于外力，总动 量近视守恒。
的物体即为惯性系。
动量守恒定律公式中各速度都要相对于 同一个惯性参照系。本题中物体的相对速度 要变换为对地的速度 -u+v’;由动量守恒定律 有：(m+M)v=Mv’-m(u-v’)可得v’=v+ mu/(M+m)
分方向动量守恒专题
思考：质量为m的人随平板车以速度 v 在平直跑道上匀速 前进，不考虑磨擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落回原 地起跳位置的过程中，平板车的速度：
两物体碰撞特例：
若两物体碰撞，有一物体是静止的，v2=0 由(1)(2)可得：
(1)
m v m v m v m v
'
'
11
22
11
22
(2)
m v m v m v m v 1
2 1
2 1
'2 1
'2
2 11 2 2 2 2 1 1 2 2 2
可得
v' 1
m1 m1
m2 m2
v1
v' 2
2m1 m1 m2
1.系统：相互作用的一组物体通常称为系统。 2.外力：系统内的物体受到系统外的物体的作用力。 3.内力：系统内物体间的相互作用力。 4 .动量守恒定律的使用条件： （1）系统不受外力或系统所受的外力为零。 （2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。 （3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量 为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
气球和人原静止于空中，合力为零，故系统
M(L-h)/t-mh/t=0 L=(M+m)h/t
动量守恒。人下滑过程中，人和气球任意时刻的 动量大小都相等,故系统平均动量守恒。
课堂练习：
1.如图所示：质量为m长为a的汽车由静止开 m
始从质量为M、长为b的平板车一端行至另
M
一端时，汽车和平板车的位移大小各为多少？
典型例题分析
例：把一支枪水平固定在小车上，小车放在光滑的水平
地面上，枪发射出一颗子弹时，关于枪、弹、车，下列 说法正确的是：
A.枪和弹组成的系统，动量守恒；
B.枪和车组成的系统，动量守恒； C.三者组成的系统，动量不守恒； D.三者组成的系统，动量守恒。
因为系统只受 到重力和地面支持力 的作用，合力为零。
[动量守恒定律]
知识点与高考要求
动量守恒定律及其应用 B
碰撞
B
反冲
C
动量守恒条件 动量守恒定律的各种表达式 分方向动量守恒专题 平均动量守恒专题 动量守恒定律进行动态分析 爆炸、碰撞和反冲专题
动量守恒条件
1 基本概念及动量守恒定律的条件 2 典型例题分析 3 课堂练习
基本概念及动量守恒定律的条件