一元二次不等式及其解法
1．若16－x 2≥0，则( )
A ．0≤x ≤4
B ．－4≤x ≤0
C ．－4≤x ≤4
D ．x ≤－4或x ≥4
2．不等式(x －2)(2x ＋1)＞0的解集是( )
A ．(－12，2)
B ．(－2，12)
C ．(－∞，－2)∪(12，＋∞)
D ．(－∞，－12)∪(2，＋∞)
3．二次函数y ＝x 2－4x ＋3在y ＜0时x 的取值范围是__________．
4．解不等式0≤x 2－x －2≤4.
5．下面所给关于x 的几个不等式：①3x ＋4＜0；②x 2＋mx －1＞0；③ax 2＋4x －7＞0；④x 2＜0.其中一定为一元二次不等式的有( )
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
6．不等式x (2－x )＞3的解集是( )
A ．{x |－1＜x ＜3}
B ．{x |－3＜x ＜1}
C ．{x |x ＜－3或x ＞1}
D ．∅
7．若集合A ＝{x |(2x ＋1)(x －3)＜0}，B ＝{x |x ∈N *，x ≤5}，则A ∩B 是( )
A ．{1,2,3}
B ．{1,2}
C ．{4,5}
D ．{1,2,3,4,5}
8．不等式组⎩⎨⎧
x 2－1<0x 2－3x <0
的解集是( ) A ．{x |－1<x <1} B ．{x |0<x <3}
C ．{x |0<x <1}
D ．{x |－1<x <3}
9．二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0的两根为－2,3，a ＜0，那么ax 2＋bx ＋c ＞0的解集为( )
A ．{x |x ＞3或x ＜－2}
B ．{x |x ＞2或x ＜－3}
C ．{x |－2＜x ＜3}
D ．{x |－3＜ x ＜2}
10．若0＜t ＜1，则不等式(x －t )(x －1t )＜0的解集为( )
A ．{x |1t ＜x ＜t }
B ．{x |x ＞1t 或x ＜t }
C ．{x |x ＜1t 或x ＞t }
D ．{x |t ＜x ＜1t }
10．函数y ＝x 2－2x －8的定义域为__________．
11．当a ＜0时，关于x 的不等式(x －5a )(x ＋a )＞0的解集是________．
12. 求下列关于x 的不等式的解集：
(1)－x 2＋7x ＞6； (2)x 2－(2m ＋1)x ＋m 2＋m ＜0.
11．已知方程ax 2＋bx ＋2＝0的两根为－12和2.
(1)求a 、b 的值；
(2)解不等式ax 2＋bx －1＞0.
13．求不等式ax ＋1＜a 2＋x (a ∈R )的解集．
14．下列不等式的解集是∅的为( )
A ．x 2＋2x ＋1≤0 B.x 2≤0
C ．(12)x －1＜0 D.1x －3＞1x
15．若x 2－2ax ＋2≥0在R 上恒成立，则实数a 的取值范围是( )
A ．(－2，2]
B ．(－2，2)
C ．[－2，2)
D ．[－2，2]
16．方程x 2＋(m －3)x ＋m ＝0有两个实根，则实数m 的取值范围是________．
17．若函数y ＝kx 2－6kx ＋(k ＋8)的定义域是R ，求实数k 的取值范围．
18．已知不等式ax 2＋bx ＋c ＜0(a ≠0)的解集是R ，则( )
A ．a ＜0，Δ＞0
B ．a ＜0，Δ＜0
C ．a ＞0，Δ＜0
D ．a ＞0，Δ＞0
19．不等式x 2
x ＋1
＜0的解集为( ) A ．(－1,0)∪(0，＋∞) B ．(－∞，－1)∪(0,1)
C ．(－1,0)
D ．(－∞，－1)
20．不等式2x 2＋mx ＋n >0的解集是{x |x ＞3或x ＜－2}，则二次函数y ＝2x 2＋mx ＋n 的表达式是( )
A ．y ＝2x 2＋2x ＋12
B ．y ＝2x 2－2x ＋12
C ．y ＝2x 2＋2x －12
D ．y ＝2x 2－2x －12
21．已知集合P ＝{0，m }，Q ＝{x |2x 2－5x ＜0，x ∈Z }，若P ∩Q ≠∅，则m 等于( )
A ．1
B ．2
C ．1或25
D ．1或2X k
b 1 .
c o m
22．如果A ＝{x |ax 2－ax ＋1＜0}＝∅，则实数a 的集合为( )
A ．{a |0＜a ＜4}
B ．{a |0≤a ＜4}
C ．{a |0＜a ≤4}
D ．{a |0≤a ≤4}
23．不等式x 2＋mx ＋m 2＞0恒成立的条件是________．
24．不等式2－x x ＋4
＞0的解集是________．
25．已知不等式ax 2＋(a －1)x ＋a －1＜0对于所有的实数x 都成立，求a 的取值范围．
26、求下列不等式的解集：
⑴ ()()410x x +--<； ⑵ 232x x -+>； ⑶ 24410x x -+>．
27、已知不等式220ax bx ++>的解集为1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩
⎭，求a 、b 的值．
28、已知集合{}290x x A =-≤，{}
2430x x x B =-+>，求A B ，A B ．
29、不等式2654x x +<的解集为（ ）
A ．41,,32⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
B ．41,32⎛⎫- ⎪⎝⎭
C ．14,,23⎛⎫⎛⎫-∞-+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
D ．14,23⎛⎫- ⎪⎝⎭ 30、设集合{}12x x A =≤≤，{}0x x a B =-<，若A B ≠∅，那么实数a 的取值范围是（ ）
A ．()1,+∞
B ．[)2,+∞
C ．(],2-∞
D ．[)1,+∞
31、若不等式210x mx ++>的解集为R ，则m 的取值范围是（ ）
A ．R
B ．()2,2-
C ．()(),22,-∞-+∞
D ．[]2,2-
32、设一元二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩
⎭，则ab 的值是（ ） A ．6- B ．5- C ．6 D ．5
33、不等式()221200x ax a a --<<的解集是（ ）
A ．()3,4a a -
B ．()4,3a a -
C ．()3,4-
D ．()2,6a a
34、不等式220ax bx ++>的解集是1123x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩
⎭，则a b -=（ ） A ．14- B ．14 C ．10- D ．10
35、不等式222693191122x x x x -+++⎛⎫⎛⎫≤ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的解集是（ ）
A ．[]1,10-
B ．()[),110,-∞-+∞
C ．R
D ．
(][),110,-∞-+∞ 36、不等式()()120x x --≥的解集是（ ）
A ．{}12x x ≤≤
B {}12x x x ≥≤或
C ．{}12x x <<
D ．{}12x x x ><或。