√ √
85
（5）指数函数与对数函数互为 √
反函数
4.幂函数
（1）幂函数的概念
√
（2）简单指定幂函数的图形 √
5.函数与方程
（1）函数的零点与方程根的联 √ 系
21（2）
（2）根的存在性与个数
√
（1）指数、对数、幂函数类型
6.函数模型及其应用 的增长特征
√
（2）函数模型的广泛应用
√
知识点
必考
要求
2018
程和特点
（10）反证法的思考过程和特点 √
（1）复数的基本概念
√
（2）复数相等的充要条件
√
（3）复数的代数表示法及其几 √
何意义
（4）复数代数形式的四则运算
√
1525
知识点
必数考的引 入 选考
（一） 坐标系 与参数 方程
（二） 不等式 选讲
（5）两个具体复数相加、相减 的几何意义
要求
A 知道
√
B 理解
（2）一元二次不等式与相应的
2.一元二次不等式 二次函数、一元二次方程的联系
√
（3）解一元二次不等式，对给 定的一元二次不等式
√
（4）设计求解的程序框图
√
（十 三）不 等式
（1）从实际情境中抽象出二元 √
一次不等式组 （2）二元一次不等式的几何意
√ 义
（3）用平面区域表示二元一次 3.二元一次不等式组 不等式组
√
（3）向量的几何表示
√
（1）向量加法、减法的运算
√
（2）向量加法、减法的运算的 √
几何意义
45
2.向量的线性运算 （3）向量数乘的运算及其几何
√
意义
（4）两个向量共线的含义
√
（5）向量线性运算的性质及其 √
几何意义
（1）平面向量的基本定理及其 √ 意义
（2）平面向量的正交分解及其
3.平面向量的基本定
√
19(2)6
（1）合情推理的含义
√
（2）简单的归纳推理和类比
√
（3）合情推理在数学发现中的 √
作用
（4）演绎推理的含义
√
95
（5）合情推理和演绎推理之间
的联系和差异
√
（6）演绎推理的“三段论”
√
（7）用“三段论”进行一些简
单的演绎推理
√
（8）直接证明的两种基本方 √
法：分析法和综合法
（9）分析法和综合法的思考过 √
（3）画出三角函数的图像
√
（4）三角函数的周期性
√
（5）正弦、余弦函数在[0，2
（八） 基本初 等函数 Ⅱ（三 角函 2.三角函数 数）
π]上的性质（如单调性、最大
值和最小值、图像与x轴的交
√
点）
（6）正切函数在区间内的单调
性
√
（7）同角三角函数的基本关系
式
√
（8）函数y＝Asin(ωx＋φ)的 √
√
（2）导数的几何意义
√
13 5
知识点
必考
（十 六）导 数及其 应用
（十 七）统 计案例
（十 八）合 情推理 与演绎 推理
（十 九）数 系的扩 充和复 数的引
要求
A 知道 （3）根据导数的定义求函数y＝ C(C为常数)，y＝x，y＝1/x，
y＝x2，y＝x3，y＝x的导数
B 理解
√
2018
2017
（3）分析四种命题的相互关系
√
（十 四）常
（4）必要条件、充分条件与充 要条件的含义
√
用逻辑 用语
（5）逻辑联结词“或”“且”
“非”的含义
√
（6）全称量词和存在量词的意 √
义
（7）对含有一个量词的命题进
√
行否定
（1）椭圆的定义、几何图形、
标准方程及简单几何性质(范围
√ 11 5 20(1)6
、对称性、顶点、离心率)
√
（3）过两点的直线斜率的计算 公式
√
1.直线与方程
（4）根据斜率判定直线平行与 垂直 （5）确定直线的几何要素 （6）直线方程的三种形式-点斜 式、两点式、一般式
√ √ √
（四） 平面解 析几何 初步
（7）斜截式与一次方程的关系 √
（8）两相交直线的交点坐标
√
（9）两点间的距离公式、点到 直线的距离
√
与简单线性规划问题 （4）从实际情境中抽象出一些
简单的二元线性规划问题，并能
√
加以解决
（5）解决简单的二元线性规划 问题
√
14 5 7 5
（1）基本不等式的证明过程 √
4.基本不等式
（2）用基本不等式解决简单的
√
最大(小)值问题
（1）命题的概念
√
（2）“若p，则q”形式的命题 及其逆命题、否命题与逆否命题 √
（1）空间直线、平面位置关系
√
的定义
15 5 16 5
95
（2）平面公理和定理
√
2.点、直线、平面之 （3）线面平行的性质和判定定
间的位置关系
理
√
18(1)6
（3）线面垂直的性质和判定定
理
√
19 12
（4）证明直线、平面位置关系 的简单命题
√
18(2)6
（1）确定直线位置的几何要素
√
（2）直线的倾斜角和斜率
√
（五） 1.算法的含义、程序 （2）算法的思想
√
知识点
必（考五） 框图
算法初 步
2.基本算法语句
1.随机抽样
（3）程序框图的三种基本逻辑 结构-顺序、条件、循环 几种基本算法语句-输入、输出 、赋值、条件、循环语句 （1）随机抽样的必要性和重要 性 （2）用简单随机抽样方法从总 体中抽取样本 （3）分层抽样和系统抽样
√
（10）两平行直线间的距离 √
（1）确定圆的几何要素
√
（2）圆的标准方程与一般方程
√
2.圆与方程
（3）直线与圆的位置关系
√
（4）判断圆与圆的位置关系
√
（5）用直线与圆的方程解决简
单的问题
√
（1）空间直角坐标系
√
3.空间直角坐标系 （2）用空间直角坐标表示点的 位置
√
（3）空间两点间的距离公式
√
（1）算法的含义
√
19 12
统计
（5）用样本的基本数字特征估 计总体的基本数字特征
√
（6）用样本估计总体的思想
√
（7）用随机抽样的基本方法和
样本估计总体的思想解决简单实
√
际问题
（1）作两个有关联变量的数据
的散点图
√
（2）利用散点图认识变量间的
3.变量的相关性
相关关系
√
（3）最小二乘法的思想
√
（4）根据给出的线性回归方程
出两角差的正弦、正切公式
√
1.两角和与差的三角 （3）用两角差的余弦公式推导
（十） 函数公式 三角恒 等变换
出两角和的正弦、余弦、正切公 式和二倍角的正弦、余弦、正切
√
公式
（4）两角和与差的正弦、余弦 、正切公式的内在联系
√
运用两角和与差的正弦、余弦、
2.简单的恒等变换 正切公式以及二倍角的正弦、余
系数公式建立线性回归方程
√
（1）随机事件发生的不确定性 √
和频率的稳定性
1.事件与概率
（2）概率的意义及频率与概率 的区别
√
（七） 概率
2.古典概型
（3）两个互斥事件的概率加法 公式
√
（1）古典概型及其概率计算公
式
√
（2）计算随机事件所含的基本 √
事件数及事件发生的概率
55 11 5
（1）随机数的意义
2017
A B C 题号 分值 题号 分值 知道 理解 掌握
（1）柱、锥、台、球及简单组 合体的机构特征，描述显示生活 √ 中简单物体的结构
（2）简单空间图形的三视图
√
1.空间几何体
（3）斜二测画法画直观图
√
（4）三视图与直观图
√
65
（三） 立体几 何初步
（5）球、棱柱、棱锥、台的表 √
面积和体积的计算公式
要求
A 知道
√
√
B 理解 √
√ √
2018
2017
C 题号 分值 题号 分值 掌握
8 5 10 5
（1）分布的意义和作用
√
（2）根据频率分布表画频率分
布直方图、频率折线图、茎叶图
√
（3）从样本数据中提取基本的
√
数字特征（如平均数、标准差）
（4）用样本的频率分布估计总
（六） 2.用样本估计总体 体分布
√
3.随机数与几何概型 （2）运用模拟方法估计概率
√
（3）几何概型的意义
√
（1）任意角的概念和弧度制的
1.任意角、弧度制 概念
√
（2）能进行弧度与角度的互化
√
（1）任意角三角函数的定义
√
（2）利用三角函数线推导出正
弦、余弦、正切的诱导公式
√
知识点
必考
要求
2018
2017
A B C 题号 分值 题号 分值 知道 理解 掌握
近五年全国Ⅱ卷数学（文科）高考试题双向细目表
知识点
必考
要求
2018
2017
A B C 题号 分值 题号 分值 知道 理解 掌握
⑴ 集合的含义
√
1.集合的含义与表示 ⑵ 元素与集合的关系