梁结构静力有限元分析论文
摘要：本文比较典型地介绍了如何用有限元分析工具分析梁结构受到静力
时的应力的分布状态。

我们遵循对梁结构进行有限元分析的方法，建立了一个完整的有限元分析过程。

首先是建立好梁结构模型，然后进行网格划分，接着进行约束和加载，最后计算得出结论，输出各种图像供设计时参考。

通过本文，我们对有限元法在现代工程结构设计中的作用、使用方法有个初步的认识。

关键字：ANSYS ，梁结构，有限元，静力分析。

0引言
在现代机械工程设计中，梁是运用得比较多的一种结构。

梁结构简单，当是受到复杂外力、力矩作用时，可以手动计算应力情况。

手动计算虽然方法简单，但计算量大，不容易保证准确性。

相比而言，有限元分析方法借助计算机，计算精度高，且能保证准确性。

另外，有限元法分析梁结构时，建模简单，施加应力和约束也相对容易，能分析梁结构应力状况的具体分布、最大变形量以及中性面位置，优势明显。

以下介绍一种常见梁的受力状况，并采用有限元法进行静力分析，得出了与手动计算基本吻合的结论。

以下为此次分析对象。

梁的截面形状为梯形截面，各个截面尺寸相同。

两端受弯矩沿中性面发生弯曲，如图2-1所示。

试利用ANSYS 软件对此梯形截面梁进行静力学分析，以获得沿梁AA 截面的应力分布情况。

r
θ
A
A
M
M
A -A 截面
D,B 1#面
2#面
C
A B D
C,A
1 有限元模型的建立
首先进入ANSYS中，采用自下而上的建模方式，创建梁结构有限元分析模型，同时定义模型的材料单元为Brick 8-node 45，弹性模量为200e9，泊松比为0.3。

由于分析不需要定义实常数，因此可忽略提示，关闭Real Constants菜单。

建立的切片模型如下：
（1）定义实常数
定义材料属性
定义几何参数
定义关键点
生成切片模型
划分网格
①设定网格划分参数。

设定L1、L3、L6和L10网格参数
设定L2、L4、L8和L12网格参数
设定L7、L9、L11网格参数
设定L5网格参数
划分网格。

3、施加载荷并求解：
（1）定义约束
①旋转节点坐标系
定义1＃面约束
④定义AB线约束
⑤定义2＃面上的约束
函数加载完毕后，定义2＃面上的约束，首先选择2＃面。

此时需要清除前面所做的选择并显示实体面，操作如下：
GUI: Utility Menu>Select >Everything
Utility Menu>Plot >Areas
选择2＃面上节点的过程与选择1＃面上节点的过程类似，操作如下：
GUI: Utility Menu>Select >Entities
在对话框顶部的下拉列表框中选择Areas并在其下面的下拉列表框中选择By Num/Pick,然后单击OK按钮。

按住鼠标左键不放直到选中2＃面。

通过下面的操作验证所选中面是否为2＃面，操作如下：
GUI: Main Menu>Preprocessor>Loads>Define Loads>Apply>Structural>Displacement >On Nodes
在Pick对话框中单击Pick All按钮。

被约束自由度(DOFs to be constrained)为UY，
⑥定义CD线上约束
（2）施加载荷并求解
Main Menu >Solution >Solve >Current LS
4、查看分析结果：
（1）查看等效应力
首先显示等效应力等值线图,从右视图上得知，最大等效应力为147MPa，出现在对称线的底部。

（2）查看环向应力
（3）查看中性轴
（4）查看径向应力
（5）查看变形后图形
显示变形后图形的操作如下：
GUI: Main Menu>General Postproc >Plot Results>Deformed Shape>Def+undeformed
此时在图形窗口中显示出变形前后图形，从图中可知，最大位移DMX=0.230e-4m。

（6）验证分析结果
首先验证约束是否合理，是否满足约束。

这部分已经在后处理部分得到验证。

下面验证反作用力是否合理。

首先列出反作用力，操作如下：
GUI: Main Menu>General Postproc>List Results>Reaction Solu
在Item to be listed（被显示项目）列表中选择All struc forc F（所有结构反作用力），然后单击OK按钮。

由于模型没有直接承受外力，所以平衡方程中合力应该为零。

径向力（FX）大小为4.6N，接近零。

通过更加精确地选择rc可以将径向力变得更小。

周向合力FY和轴向合力FZ也非
常小，但不为零，具体原因是FX不为零，因此结构平衡方程是一个近似值。