况， 共有 ６ 个位置的分布图。规定左转子顺时针 运动 ， 右转子逆时针运动 。 图 ４ 中左图均为 每 个 角 度 ＸＯ Ｙ 平面的截面 右 图 均 为速度 场矢量 图。根据 图 ４ 分 析 啮合 图， 型转子流场在一个周期内的流动情况 。 从图 ４ 可以 看 出 ： 转子和密炼室壁面之间的 速度基本上是右转子构型带动 ， 情况比较规则 ， 没 有出现大规 模 的 剪 切 和 混 合 。 与 此 同 时 ， 胶料的 最大速度场均出 现 在 中 间 的 啮 合 区 域 ， 并且分布 范围最广 。 从矢量图中可 以 看 出 ： 初始位置时胶料的轴 向速度分量较大 ， 表明这个阶段利于分散混合 ； 经 ／ 过１ 法向速度增大 ， 也就是 ６ 转后轴向速度减小 ， ／ 再经过 １ 基本只有法向速 剪切作用增强 ； ６ 转后 ， 度， 即这一阶段的剪切效果最好 ， 整体的轴向速度 流动趋势不明显 ， 轴向交互能力比剪切 分布均一 ， 型转子弱 。 从速度场可以 看 出 ： 啮合型转子对胶料既有 捏炼作用 ， 又有剪切作用 ， 捏炼拉伸作用占主导地 位， 剪切作用不明显 ， 胶料混合主要由拉伸作用占 类似于开炼机的包裹捏炼作用 ， 流动趋势不 主导 ， 明显 ， 但具有一定的分散作用 ， 因此混炼胶质量较
１ ． ４ 边界条件 将所模拟的三维流场模型进行网格划分并建 立 有 限 元 模 型 后， 需 要 加 载 边 界 条 件 进 行 求 解。 本研究采用真实 速 度 边 界 条 件 ， 根据壁面无滑移 假设 ， 在转子的外表面加载速度边界条件 。 ２ 计算结果与讨论 在密炼机混炼过程中 ， 由于转子的作用 ， 胶料 会在周向和轴向 做 三 维 运 动 ， 为了更清晰地表示 胶料在混炼过程 中 的 速 度 场 ， 本次分析对三维实 体沿着 ＸＯ Ｙ 平 面 剖 开， ＸＯ Ｙ 平面上各时刻的胶 料速度等值分布云图和矢量图如图 ４ 所示 。 选取 转 子 每 转 动６ 截取一个平面观察胶料的运动情 ０ °
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图 １ 不同初始相位角的转子示意
图 ３ 啮合转子流场网格模型 图 ２ 啮合转子流场几何构型
２ ２ （ １＋λ γ）＝η∞ ＋ （ γ） ０－ η（ η η∞ ） — — 无穷剪切粘度 ； 式中 η∞ — — — 初始粘度 ， 即零剪切速率时的粘度 ； ０— η （ ／ ｎ １） ２ － －１ ·ｍ 。 子转速取 ６ ０ｒ ｉ ｎ
， 边慧 光 （ 男， 山 东 菏 泽 人， 青岛科技大学 １ ９ ８ ２—） 作者简介 ： 硕士 ， 主要从事高 分 子 材 料 加 工 技 术 及 装 备 的 教 学 和 科 研 讲师 ， 工作 。
］ １ ２ － 。 数学模型和有限元模型 ［ 型、
为更好地描述 啮 合 转 子 的 流 畅 模 拟 ， 在转子 并对不 旋转的圆周方向 取 ６ 个 不 同 的 初 始 相 位 ， 同初始相位角的 转 子 进 行 建 模 并 模 拟 ， 将每一种 相位角得到的结果进行比较 。 不同初始相位角的 转子如图 １ 所示 。 １ ． １ 物理模型 本研究采用 Ｐ Ｒ Ｏ Ｅ 软件进行三维实体造 型 ， 首先给出啮合转 子 螺 旋 棱 的 螺 旋 线 的 数 学 方 程 ， 作出螺旋线 ， 绘出转子螺旋棱的轴截面图 ， 绕螺旋 曲线扫描得到转子棱体 ， 再进行实体拉伸 ， 完成三 维实体 造 型 。 然 后 通 过 实 体 拉 伸 得 到 密 炼 室 内 壁 。 该流场由密炼室内壁与转子外表面之间的空 隙组成 ， 如图 ２ 所示 。 １ ． ２ 数学模型 在拟定流场时 ， 考虑到转子混炼过程中转子 做如下 混 炼 区 的 具 体 工 艺 条 件 及 橡 胶 的 特 性， 假设 ： ① 流体为幂律流体 ； ② 流体为不可压缩流体 ； 重力远小于粘滞力 ， 可忽略不计 ； ③ 惯性力 、 ④ 流场为稳定和等温流场 ； 流动为层流流动 ； ⑤ 胶料雷诺数较小 ， ⑥ 胶料在流道壁面上无滑移 ； ⑦ 流体在流道内是全充满的 。 为了既描述在高剪切速率下的假塑性流体的 流变性质 ， 又描述 在 低 剪 切 速 率 下 牛 顿 流 体 的 流 变性质 ， 本研究采用 Ｃ ａ ｒ ｒ ｅ ａ ｕ 模型 ：
啮合型密炼机和剪切型密炼机是密炼机的两 种基本形式 。 由于剪切型密炼机的高剪切特性使 因此称 其早期在橡胶加 工 行 业 中 得 到 广 泛 应 用 ， 为产量型密炼机 。 啮合型密炼机的研究和开发起 步较晚 ， 然而由于 在 混 炼 方 面 低 剪 切 的 优 良 特 性 使其近年来得到 越 来 越 广 泛 的 应 用 ， 因此称为质 量型密炼机 。 啮合型密炼机的混炼作用发生在两 转子之间的啮合 区 域 ， 为了更清晰地掌握啮合转 子在啮合区域中胶料的变化特点 ， 如胶料的流动 、 流变过程 、 传热机理及剪切和捏料效果等 ， 本工作 采用青岛科技大 学 设 计 的 啮 合 型 转 子 和 Ａ Ｄ Ｉ ＮＡ 有限元分析软件 ， 研究啮合型转子的啮合机理 。 由于其在计 Ａ Ｄ Ｉ ＮＡ 作为 有 限 元 模 拟 软 件 ， 算理论和求解问题的广泛性方面处于全球领先地 位， 尤其针对结构非线性 、 流体和流固耦合等复杂 因此被 业 内 人 士 认 为 是 非 线 性 有 限 元 工程问题 ， 发展方 向 的 代 表 。 经 过 近 ２ ０ 年 的 商 业 化 开 发， Ａ Ｄ Ｉ ＮＡ 已经成为近年 来 发 展 最 快 的 有 限 元 软 件 因此被 以及全球最重要 的 非 线 性 求 解 软 件 之 一 ， 包括机械制 广泛应用于各行 业 的 工 程 仿 真 分 析 ， 造、 材料 加 工 、 航 空 航 天、 汽 车、 土 木 建 筑、 电子电 器、 国防军工 、 船舶 、 铁道 、 石化和能源等各领域 。 １ 模型建立 进行有限元分 析 ， 首先要建立相应的物理模
－３
此本研究假设的胶料流体为塑性流体 。 １ ． ３ 有限元模型 胶料的流场为密炼室内的空间减去两转子的 体积 。 胶 料 流 场 的 三 维 网 格 模 型 如 图 ３ 所 示 ， 转
第２期
边慧光等 ． 密炼机啮合转子的三维流场模拟
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图 ４ 密炼机啮合转子速度场分布
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好， 与实际相符 ； 剪切作用不明显 ， 效率较低 ， 生热 较少 ， 与啮合转子的试验分析结果相符 ， 并且啮合 区速度场较大 ， 与实际两转子之间啮合区域的捏 炼作用一致 。 ３ 结语 由啮合转子的 流 场 分 析 可 知 ， 啮合转子混炼 区在两转子啮合区域 ， 对胶料既有捏炼效果 ， 又有 剪切 效 果 ， 由 此 可 获 得 温 升 较 低、 质量较好的胶 料， 这也是啮 合 型 转 子 应 用 广 泛 的 原 因 。 由 于 剪 因 此 混 合 效 率 和 生 产 效 率 较 低。 切 效 果 不 明 显， 另外 ， 观察到啮合区域为高压力区 ， 并且高压力点 在短棱附近 ， 这也 为 设 计 时 校 核 转 子 强 度 提 供 了 并为 转 子 设 计 提 供 了 可 靠 的 理 论 依 校核危险点 ， 据和技术参数 。 参考文献 ：
— — 粘弹性特征时间 ； λ— — — 剪切速率 ； γ— — — 幂律指数 。 ｎ— ６ ， ， 其中 ， ０ Ｐ ａ·ｓ ０Ｐ ａ·ｓ ０， λ＝１ ０ ＝１×１ η η∞ ＝１ 胶料密 度 为 １． ｎ＝０． ２ ３， ０ ６ ６Ｍ ｇ· ｍ测得 。 由于幂律指数为 －０ ． ３ ８ ５，
［ ］边慧光 ． 密炼机混炼过程中内部流场和温度场的模拟研究 １ ［ 青岛 ： 青岛科技大学 ， Ｄ］ ． ２ ０ ０ ７． ［ 汪 传 生． 混炼挤出一体机密炼转子三维流场模拟 ２］ 吕 春 蕾 ， ［ ］ （ ） ： 橡塑技术与装备 ， Ｊ ． ２ ０ ０ ８， ３ ４ １ １ １ ５． － 第１ ６ 届中国轮胎技术研讨会论文
（ ， ） Ｑ ｉ ｎ ｄ ａ ｏ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｏ ｆ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ Ｑ ｉ ｎ ｄ ａ ｏ ６ ６ ０ ６ １， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ２ ｇ ｙ ｇ ｙ ｇ
： ’ ｅ ｔ Ａ ｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ Ｍ ｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｈ ｒ ｅ ｅ ｄ ｉ ｍ ｅ ｎ ｓ ｉ ｏ ｎ ａ ｌ ｆ ｌ ｏ ｗ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｗ ａ ｓ ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ｔ ｏ ｍ ｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ － － ｇ ｇ ｇ ｔ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｓ ｉ ｘ ａ ｎ ｌ ｅ ｓ ｕ ｓ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ Ｆ Ｅ Ａ ｓ ｏ ｆ ｔ ｗ ａ ｒ ｅ Ａ Ｄ Ｉ ＮＡ． Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｅ ｄ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍ ｉ ｘ ｉ ｎ ｈ ａ ｓ ｅ ｙ ｇ ｇ ｇ ｐ ， ｚ ｏ ｎ ｅ ａ ｒ ｅ ａ ｏ ｆ ｍ ｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｗ ａ ｓ ｍ ａ ｉ ｌ ｏ ｃ ｃ ｕ ｒ ｒ ｅ ｄ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗ ｏ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｅ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔｅ ｎ ａ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ａ ｒ ｅ ａ ｗ ａ ｓ ｔ ｈ ｅ ｇ ｙ ｇ ｇ ｇ ｇ ， ｈ ｉ ｈ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｒ ｅ ｓ ｓ ｕ ｒ ｅ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｒ ｏ ｖ ｉ ｄ ｅ ｄ ｚ ｏ ｎ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｈ ｉ ｈ ｗ ｅ ｒ ｅ ａ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｓ ｈ ｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｅ ． Ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｕ ｄ ｔ ｈ ｅ －ｐ －ｐ ｇ ｐ ｐ ｇ ｇ ｙ ｋ ｅ ｃ ｈ ｅ ｃ ｋ ｉ ｎ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｒ ｅ ｎ ｔ ｈ， ａ ｎ ｄ ａ ｒ ｅ ｌ ｉ ａ ｂ ｌ ｅ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｂ ａ ｓ ｉ ｓ ａ ｎ ｄ ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｒ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ ｓ ｆ ｏ ｒ ｔ ｈ ｅ ｙ ｇ ｐ ｇ ｐ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｄ ｅ ｓ ｉ ｎ． ｇ ： ； ； ； Ｋ ｅ ｗ ｏ ｒ ｄ ｓ ｍ ｉ ｘ ｅ ｒ ｍ ｅ ｓ ｈ ｉ ｎ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｆ ｌ ｏ ｗ ｆ ｉ ｅ ｌ ｄ Ｆ Ｅ Ａ ｇ ｙ