6.1 《行星的运动》学案【课标要求】1.知道地心说和日心说的基本内容。

2.知道行星绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

3.学习开普勒三大定律，能用三大定律解决问题。

4.了解人类对行星的认识过程是漫长且复杂的，真理来之不易。

【重点难点】开普勒三大定律且应用 【课前预习】1、“地心说”的观点： 。

代表人物是 。

2、“日心说”的观点： 。

代表人物是 。

3、开普勒第一定律： 。

4、开普勒第二定律： 。

5、开普勒第三定律： 。

公式是 。

6、公式k Ta 23中的比例系数k 与 有关。

[探究与生成][问题1] 古代对行星运动规律的认识 [教师点拨]对天体的运动，历史上有过“地心说”和“日心说”两种对立的认识。

发生过激烈的斗争。

1、地心说由于地球的自转，我们在地球上看到天上的星星，感觉上都是绕地球运动，太阳与月亮也一样，这样人们就很容易得出，地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的。

这就是地心说。

其代表人物是古希腊的托勒密．“地心说’符合人们的直接经验，同时也符合势力强大的宗教神学关于地球是宇宙中心的认识，故地心说一度占据了统治地位．2、日心说波兰天文学家哥白尼(1473-1543)提出“日心说”（《天体运行论》）：太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动。

为宣传和捍卫这个学说，意大利学者布鲁诺被宗教裁判所活活烧死。

“哥白尼拦住了太阳，推动了地球。

”实际上，太阳也不是宇宙的中心，也并非静止，它在以2.46亿年的周期绕银河系中心运动。

…… 例1．16世纪,哥白尼经过40多年的天文观测和潜心研究,提出“日心说”的如下四个基本论点,这四个基本论点目前看不存在缺陷的是( )A.宇宙的中心是太阳,所有的行星都在绕太阳做匀速圆周运动B.地球是绕太阳做匀速圆周运动的行星,月球是绕地球做匀速圆周运动的卫星,它绕地球运动的同时还跟地球一起绕太阳运动C.天体不转动,因为地球每天自西向东转一周,造成天体每天东升西落的现象D.与日地距离相比,恒星离地球都十分遥远,比日地间的距离大得多【解析】选D ，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆,太阳处在所有椭圆的一个焦点上;，所有行星实际并不是在做匀速圆周运动,整个宇宙是在不停运动的.所以目前只有D中的观点不存在缺陷.【拓展与分享】关于天体的运动以下说法正确的是（）A.天体的运动毫无规律,无法研究B.天体的运动是最完美的、和谐的匀速圆周运动C.太阳从东边升起,从西边落下,所以太阳绕地球运动D.太阳系中所有行星都围绕太阳运动【解析】选D.天体运动是有规律的,不是做匀速圆周运动,且轨迹是椭圆,而日心说认为太阳系中的所有行星都绕太阳转动.A、B、C均错误,D正确.[问题2]开普勒行星运动定律[教师点拨]1、第谷的观测和记录第谷编制的一部恒星表相当准确，至今仍然有使用价值。

2、开普勒的计算及得出的结论——开普勒三定律开普勒（1571-1630，德国天文学家）在第谷（开普勒的导师）的工作基础上，开普勒经过大量的计算，编制成《鲁道夫星表》，表中列出了1005颗恒星的位置。

这个星表比其他星表要精确得多，因此直到十八世纪中叶，《鲁道夫星表》仍然被天文学家和航海家们视为珍宝，它的形式几乎没有改变地保留到今天，他被称为“天上的立法者”。

开普勒在研究第谷观测所记录的数据时，也是以行星绕太阳做匀速圆周运动的模型来思考问题的，但是所得结果却与第谷的观测数据至少有8’的角度误差。

当时公认的第谷的观测误差不超过2’，开普勒想，这不容忽视的8’也许是因为人们认为行星绕太阳做匀速圆周运动造成的。

至此，人们长期以来视为真理的观念——天体做匀速圆周运动，第一次受到了怀疑。

后来开普勒又仔细研究了第谷的观测资料，经过四年多的刻苦计算，先后否定了19种设想，最后总结发现行星运动的三条规律：◆开普勒第一定律（轨道定律）：所有行星分绕太阳运动轨道的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

◆开普勒第二定律（面积定律）：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等时间内扫过相等的面积。

理解：即近日点速率最大，远日点速率最小。

◆开普勒第三定律（周期定律）：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。

即：32a k T= （比值k 是一个与行星无关的常量）开普勒定律的得出为牛顿发现万有引力定律打下了坚实的基础。

在运用开普勒定律时注意：①开普勒定律不仅适用于行星绕太阳运动，同时它适用于所有的天体运动。

只不过对于不同的中心天体，32a k T=中的k 值不一样。

如金星绕太阳的32a k T =与地球绕太阳的32a kT =是一样的，因为它们的中心天体一样，均是太阳。

但月球绕地球运动的32a k T =与地球绕太阳的32a kT =是不一样的，因为它们的中心天体不一样。

②行星轨道都是椭圆，但与圆近似，故计算时可以认为是匀速圆周运动，太阳处在圆周轨道的圆心处。

③开普勒定律是根据行星运动的现察结果而总结归纳出来的规律．它们每一条都是经验定律，都是从行星运动所取得的资料中总结出来的规律．开普勒定律只涉及运动学、几何学方面的内容，不涉及力学原因。

3.当将行星运动轨迹看做圆时，可以有以下理解：① 行星绕太阳运动的轨迹十分接近圆，太阳处在圆心。

② 对某一行星来说，它绕太阳做圆周运动的角速度（或线速度）不变，即行星做匀速圆周运动。

③ 所有行星轨道半径的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。

例2．如图所示是行星m 绕恒星M 运动情况的示意图，下列说法正确的是（ ） A.速度最大点是B 点 B.速度最小点是C 点 C.m 从A 到B 做减速运动 D.m 从B 到A 做减速运动【解析】选C.由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行速度最大，因此，A 、B 错误；行星由A 向B 运动的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减小，故C 正确，D 错误. 【拓展与分享】地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化。

冬至这天地球离太阳最近，夏至最远。

下列关于地球在这两天绕太阳公转速度大小的说法中，正确的是 （ ） A ．地球公转速度是不变的 B ．冬至这天地球公转速度大C ．夏至这天地球公转速度大D ．无法确定 答案：B例3．关于开普勒第三定律中的公式32a k T == k,下列说法中正确的是( ) A.k 值对所有的天体都相同B.该公式适用于围绕太阳运行的所有行星C.该公式也适用于围绕地球运行的所有卫星D.以上说法都不对【解析】对于不同的中心天体，32a k T=中的k 值不一样。

A 错.此公式虽由行星运动规律总结所得,但它也适用于其他天体的运动,包括卫星绕地球的运动,B 、C 对,D 错.【拓展与分享】地球和木星绕太阳运行的轨道都可以看做是圆形的.已知木星的轨道半径约为地球轨道半径的5.2倍,则木星与地球绕太阳运行的线速度之比约为( ) A.0.19 B.0.44 C.2.3 D.5.2【解析】选 B ,据开普勒第三定律木木木木2323T R T R =，可知木星与地球绕太阳运动周期之比地木地木33R R T T =，而线速度T R π2v =,故两行星线速度之比44.0v v 33≈•=木地地木地木R R R R ，B 正确【课堂练习】1．下面关于丹麦天文学家第谷，对行星的位置进行观察所记录的数据，说法正确的是 ( ) A ．这些数据在测量记录时误差相当大 B ．这些数据说明太阳绕地球运动C ．这些数据与以行星绕太阳做匀速圆周运动为模型得到的结果相吻合D ．这些数据与行星绕太阳做椭圆运动为模型得到的结果相吻合 2.关于开普勒定律，下列说法错误的是（ ）A.开普勒定律是根据长时间连续不断的、对行星位置观测记录的大量数据，进行计算分析后获得的结论B.根据开普勒第二定律，行星在椭圆轨道上绕太阳运动的过程中，其速度随行星与太阳之间距离的变化而变化，距离小时速度大，距离大时速度小C.行星绕太阳运动的轨道，可以近似看做为圆，即可以认为行星绕太阳做匀速圆周运动D.开普勒定律，只适用于太阳系，对其他恒星系不适用；行星的卫星（包括人造卫星）绕行星的运动，是不遵循开普勒定律的3．关于行星的运动说法正确的是（ ）A 、行星半长轴越长，自转周期越大B 、行星半长轴越长，公转周期越大C 、行星半长轴越长，公转速度越大D 、木星质量最大，公转周期最大4．下列说法中符合开普勒对行星绕太阳运动的描述是( ) A.所有的行星都在同一椭圆轨道上绕太阳运动 B.行星绕太阳运动时，太阳在椭圆的一个焦点上 C.行星从近日点向远日点运动时，速率逐渐增大 D.离太阳越远的行星，公转周期越长5.太阳系中有两颗行星，它们绕太阳运转的轨迹为圆，且周期之比为8∶1，则 （1）它们的轨道半径的比为 （ ）A.4∶1B.8∶1C.2∶1D.1∶4 （2）两行星的公转速度之比为 （ ） A.2∶1 B.4∶1 C.1∶2 D.1∶46.1 《行星的运动》练案【A 组】1.根据开普勒行星运动规律推论出下列结论中，哪个是错误的( ) A.人造地球卫星的轨道都是椭圆，地球在椭圆的一个焦点上B.同一卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同C.不同卫星在绕地球运动的不同轨道上运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相同D.同一卫星绕不同行星运动，轨道半长轴的三次方与公转周期的二次方的比值都相等2．银河系中有两颗行星环绕某恒星运转，从天文望远镜中观察它们的运转周期为27：1，则它们的轨道半长轴比是（ ）A. 3：1B. 9：1C. 27：1D. 1：9 3．两个质量分别是m 1和m 2的行星，它们绕太阳运行的轨道半径分别等于R R 12和，则它们运行周期的比等于（ ）A ．3/221R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭B. 3/212R R ⎛⎫ ⎪⎝⎭C.12m m D. 21m m 4. 我国的人造卫星围绕地球的运动，有近地点和远地点，由开普勒定律可知卫星在远地点运动速率比近地点运动的速率小，如果近地点距地心距离为R 1，远地点距地心距离为R 2，则该卫星在远地点运动速率和近地点运动的速率之比为（ ） A ．12R R B. 21R R5．某一人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为月球绕地球轨道半径的1／3，则此卫星运行的周期大约是 ( )A．1～4天之间 B．4～8天之间 C．8～16天之间D．16～20天之间【B组】1．关于开普勒行星运动定律的公式32RkT=，下列说法正确的是（）A．k是一个与行星无关的量B．若地球绕太阳运转的半长轴为R，周期为T，月球绕地球运转的半长轴为R1，周期为T1，则331221RRT T=。

C．T表示行星的自转周期D．T表示行星的公转周期2．某行星沿椭圆轨道运行，近日点离太阳距离为a，远日点离太阳距离为b，过近日点时行星的速率为av，则过远日点时速率为（）A、abvabv= B、abvbav= C、bavb=av D、abvabv=3.如图所示,有A、B两个行星绕同一恒星O沿不同轨道做圆周运动,旋转方向相同.A行星的周期为T1,B行星的周期为T2,在某一时刻两行星第一次相遇(即两行星距离最近),则( )4.地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6倍,那么地球和水星绕太阳运动的速度之比是多少?(设地球和水星绕太阳运动的轨道为圆)5.飞船沿半径为R的圆周绕地球运动其周期为T，地球半径为0R，若飞船要返回地面，可在轨道上某点A处将速率降到适当的数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B点相切，求飞船由A点到B点所需要的时间？6．月球环绕地球运动的轨道半径约为地球半径的60倍，运行周期约为27天，ABR应用开普勒定律计算：在赤道平面内离地面多高，人造地球卫星可以随地球一起转动，就像停留在天空不动一样？(R 地=6.4×103km)答 案6.1 《行星的运动》 【课前预习】1. 地球是宇宙的中心，太阳、月亮及所有的星星都是绕地球转动的 古希腊的托勒密 2. 太阳是宇宙的中心，地球和其他行星都绕太阳运动 波兰天文学家哥白尼3.所有行星分绕太阳运动轨道的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。