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《电工技能与训练》
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设电路中电流为i = Imsin( t)，则根据R、L、C的基
本特性可得各元件的两端电压：
uR =RImsin( t)， uL=XLImsin( t 90)， uC =XCImsin( t 90)
根据基尔霍夫电压定律(KVL)，在任一时刻总电压u 的瞬时值为
负、为零三种情况，将电路分为三种性质。
1. 感性电路：当X > 0时，即X L > X C， > 0，电压u 比电流i超前，称电路呈感性；
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2. 容性电路：当X < 0时，即X L< X C， < 0，电压u 比电流i滞后||，称电路呈容性；
3. 谐振电路：当X = 0时，即X L = X C， = 0，电压u
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第四节 电阻、电感、电容的串联电路
一、R-L-C串联电路的电压关系 二、R-L-C串联电路的阻抗 三、R-L-C串联电路的性质
《电工、R-L-C串联电路的电压关系
由电阻、电感、电容相串联构成的电路叫做R-L-C串
联电路。
图8-10 R－L－C串联电路
U U R 2 (U L U C ) 2 IR 2 (X L X C ) 2
令
ZU IR 2 (X LX C)2R 2X 2
上式称为阻抗三角形关系式，|Z|叫做R-L-C串联电路 的阻抗，其中X = XL XC叫做电抗。阻抗和电抗的单位均 是欧姆()。
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阻抗三角形的关系如图8-12所示。
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图8-12 R-L串联电路的阻抗三角形
由相量图可以看出总电压与电流的相位差为
arcU L t aU C narcXL t aX n CarcXtan
U R
R
R
上式中 叫做阻抗角。
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三、R-L-C串联电路的性质
根据总电压与电流的相位差(即阻抗角 )为正、为
电流的相位差 ；(3) 各元件上的电压UR、UL、UC。
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解：(1) XL
= 2fL 140 ，XC
=
2
1 fC
100 ，
ZR2(XLXC)25 0 则
I U 4.4 A Z
(2) arcX L t aX C narc 4t 0 a 5.n 1 3
与电流i同相，称电路呈电阻性，电路处于这种状态时， 叫做谐振状态。
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【例8-7】 在R-L-C串联电路中，交流电源电压U = 220 V，频率f = 50 Hz，R = 30 ，L = 445 mH，C = 32 F。试求：(1) 电路中的电流大小I；(2) 总电压与
u = uR uL uC 作出相量图，如图8-11所示，并得到各电压之间的 大小关系为
U UR 2(ULUC)2
上式又称为电压三角形关系式。
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图8-11 R-L-C串联电路的相量图
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二、R-L-C串联电路的阻抗
由于UR = RI，UL = XLI，UC = XCI，可得
R
30
即总电压比电流超前53.1，电路呈感性。
(3) UR = RI = 132 V，UL = X LI = 616 V，UC = X LI = 440 V。 本例题中电感电压、电容电压都比电源电压大，在交
流电路中各元件上的电压可以比总电压大，这是交流电路 与直流电路特性不同之处。
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