a1 这里是表的第一列，
x1a1 x2 a 2 x3a3 b
a2 a3
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分别为大豆粉的对应向量
乳清的对应向量， 表示所需要的营养素总量的向量
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b
对应方程组的增广矩阵行变换
36 51 13 33 1 0 0 0.277 52 34 74 45 ~ ~ 0 1 0 0.395 0 7 1.1 3 0 0 1 0.233
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下表是该食谱中3种食物， 100克每种食物成份含有某些营养素的数量.
找出脱脂牛奶、大豆粉和乳清的某种组合，使该食谱每 天能供给表1中规定的蛋白质、碳水化合物和脂肪的含量
设 x1 , x 2, x 3 分别表示这些食物的 数量(以100克为单位).
数 向量 x1单位的 每单位脱脂 x1a1 脱脂牛奶 牛奶Alan H.Howard 博士领导的科学家团队，经过8年的对过 度肥胖病人的临床研究，在剑桥大学完成的.这种低热量的粉状 食品精确地平衡了碳水化合物，高质量的蛋白质和脂肪，配合维 生素，矿物质，微量元素和电解质. 数百万人应用这一食谱实现 快速和有效的减肥. •为得到希望的数量和比例的营养.Howard博士在食谱中加入了多 种的食品.每种食品供应了多种所需要的成份，然而没有按正确 的比例.例如，脱脂牛奶是蛋白质的主要来源但包含过多的钙， 因此大豆粉用来作为蛋白质的来源，它包含较少量的钙.然而， 大豆粉包含过多的脂肪，因而加上乳清，因它含脂肪较少.然而 乳清又含有过多的碳水化合物….
该食谱需要 0.277单位脱脂牛奶， 0.392单位大豆粉， 0.233单位乳清， 可供给所需要蛋白质，碳水化合物与脂肪.
注意 （1）求出解的是非负的，解有实际意义。 （2）剑桥食谱的制造者应用了33种食物，来
供给31种营养素.
（3）食谱构造问题导致线性方程组，食物供 给的营养写成一个向量的数量倍，某种食物的 营养与加入到食谱中的此种食物的数量成比例， 混合物中的营养素是各种食物营养之和.