四川省成都市2018-2019学年八年级数学上学期9月月考试题、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30 分）2 •生物学家发现一种病毒的长度约为0.0000043米，利用科学记数法表示为（）A. 4.3 X 106米 B • 4. 3 X 10「5米C. 4.3 X 10「6米 D . 43 X 107米3•下列计算中，正确的是（）A. m i?m i=mi B . （a2）3=a5 C. （2x）4=16x4 D . 2n i 十n i=2m4. 事件：“在只装有2个红球和8个黑球的袋子里，摸出一个白球”是（）A.可能事件 B .不可能事件C.随机事件 D .必然事件5. 如图，a// b，点B在直线b上，且AB丄BC,若/仁34°,则/ 2的大小为（）A. 34° B . 54° C . 56 ° D . 66°6. 下列各数：3 5，,25 , 3.141414…，3 1Q , 0.1010010001…（两个1之间依次增加一个___ 10）, 30.027 , - 5，一，是无理数的有（）个3A. 3个B. 4 个C. 5 个D. 6个7. 如图，△ ABC中，AB=AC点D在AC边上，且BD=BC=AD则/ A的度数为（）A. 30° B . 36° C . 45° D . 70°&估计20的算术平方根的大小在（）A. 3与4之间 B . 4与5之间C. 5与6之间 D . 6与7之间9.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是（）A.亠B . —C . —D .2 3 5 1010 .小华同学热爱体育锻炼.周六上午他都先从家跑步到离家较远的新华公园，在那里与同学打一段时间的羽毛球后再慢步回家.下面能反映小华同学离家的距离1.下列手机软件图标中，是轴对称图形的是（)、填空顺（本大题共5个小题.每小题3分，共15 分）11. 36的平方根是_________15. 如图，已知ABC=10mt AD平分/ BAC直线BDLAD于点D,交AC于点E,连接CD 贝V S MD= ___ m 2.、解答题（共55 分）16. （每小题5分，共10分）(1)计算：12 .2 - (、7 、5) (、、7 - . 5)(2)先化简，再求值：[(x+2y)2—(X+4y)(3x+y) ] -( 2x ),其中x=_2,y=-. 217. （每小题5分，共10分）（1）已知，如图AD// BE, /仁/ 2，试判断/ A和/ E的关系，并说明理由13.某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置:则/ DBC ___________ 度.(2) 口袋里有红球4个、绿球5个和黄球若干个，任意摸出一个球是绿色的概率是求：(1) 口袋里黄球的个数;(2)任意摸出一个球是红色的概率.18. (每小题5分，共10分)(1)如图表示甲骑摩托车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶90千米，由A地到B地时，行驶的路程y (千米)与经过的时间x (小时)之间的关系。
请根据图象填空：1. 摩托车的速度为_____ 千米/小时；汽车的速度为_______ 千米/小时；2. 汽车比摩托车早______ 小时到达B地。
3. 在汽车出发后几小时，汽车和摩托车相遇？说明理由。
(2).已知：如图，A, F, C, D在同一直线上，AF=DC AB// DE 且AB=DE 求证：BF=EC19. (每小题6分，共12分)(1)阅读理解："速算”是指在特定的情况下用特定的方方进行计算，它有很强的技巧性.如：手位数字和为十的两位数想乘，它的方法是：两首位相乘再加上末位得数作为前积，末位的平方作为后积(若后积是一位数则十位补0),前积后面天上后积就是得数.如：84X 24=100X( 8X 2+4) +42=201642X 62=100X( 4X 6+2) +22=2604(1)仿照上面的方法，写出计算77X 37的式子77 X 37= __________ = ___________ ;末位数字相同(2)如果分别用a, b表示两个两位数的十位数字，用c表示个位数字，请用含a、b、c的式子表示上面的规律, 并说明其正确性；(3)猜想4918X 5118怎样用上面的方法计算？写出过程•并仿照上面的方法推导出：计算前两位数和为一百，后两位相同的两个四位数相乘的方法.Rt△ ABC中，/ C=90°, AC=8 BC=6 AD平分/ BAC,交BC于点D,(2)已知：如图,DEL AB于点E.(1)求BE的长;(2)求BD的长.20. (6分)以点A为顶点作两个等腰直角三角形⑺ ABC △ ADE，如图1所示放置，使得一直角边重合，连接BD, CE(1)说明BD=CE(2)延长BD,交CE于点F,求/ BFC的度数；(3)若如图2放置，上面的结论还成立吗？请简单说明理由.21. （7分）如图，在正方形ABCD中，点E、F分别为边BG CD上两点，/ EAF=45，过点A作/ GAB=Z FAD,且点G为边CB延长线上一点.①厶GAB^A FAD吗？说明理由。
②若线段DF=4, BE=8，求线段EF的长度。
③若DF=4,CF=8.求线段EF的长度。
成都七中实验学校2018---2019学年上期入学考试数学试卷(答案)一、选择1 —5、DCCBC 6 —10、ABBAB二、填空11. _6 12. 22 13. y=3x+47 14. 30 15. 5三、解答题16. (1)计算：12 ..2-(、..7 、.5) (.7 -、5)= .24 -( 7-5)……3 分= 2 ... 6 -2……5分2(2)解：[(x+2y) -( x+4y) (3x+y) ] -( 2x)2 2 2 2=[x 4xy 4y - (3x xy 12xy 4y ) ] +( 2x)2 2 2 2=(x 4xy 4y -3x - xy- 12xy-4y ) + ( 2x)••• 2 分2=(-2x -9xy) + ( 2x) .............. 3分9 八= -x- y .......................... 4分21—9 1当x= - 2, y=:'时，原式=2- - = - - ................. 5 分4 417. (1)/ A= / E (1 分)，证明(4 分)略5显=15(2) 1.总球数： 3黄球：15-4-5=6 个............. 3分2. T红球有4个，一共有15个4••• P(红球)=15 ....................... 5 分18. (1)1.摩托车的速度为_16—千米/小时；汽车的速度为__45—千米/小时;2. 1 小时........ 3分3. 解：设在汽车出发后x小时，汽车和摩托车相遇45x=16(x+2) ........................ 4 分32解得x= 3229 ................. ._.5 分(2)证明略219. (1)( 1) 77X 37=100X( 7X 3+7) +7 =2849;(2)( 10a+c)( 10b+c) =100 (ab+c) +c2,其中a+b=10.2证明：左边=100ab+10ac+10bc+c=100ab+10c (a+b) +c=100ab+100c+c=100 (ab+c) +c2= :右边,故( 10a+c) ( 10b+c) =100 (ab+c) +c2,其中a+b=10,成立；(3) 4918X 5118=(49X 100+18)( 51 X 100+18)=49X 51 X 10000+49X 100X 18+51X 100X 18+18 22=10000X 49X 51+100X 18X( 49+51) +182=10000X 49 X 51 + 10000X 18+182=10000X( 49X 51+18) +18 ,即4918X 5118=10000X( 49X 51 + 18) +18分别用a, b表示两个四位数的千位和百位组成的两位数，用c表示两个四位数上个位和十位组成的两位数，且a+b=100,则(100a+c)( 100b+c) =10000ab+100ac+100bc+c2 =10000ab+100c (a+b) +c2=10000ab+10000c+c22=10000 (ab+c) +c即(100a+c)( 100b+c) =10000(2 )在Rt △ ABC中，•/ AC=8 BC=6••• AB=10....... 1 分•/ AD平分/ BAC•••/ EAD玄CAD在厶£人。
和厶CAD中EAD2 CAD/ AED2 ACDD=AD•△EAD^A CAD( AAS .............. •AE=AC=8•BE=10-8=2 ...............................(2)v^ EAD^A CAD• ED=DC设DC=x,则ED=x.•/ BC=6BD=6-x 在Rt △ BED中，根据勾股定理得：2(ab+c) +c ..2分.3分x 2 - 6 - x .................. 5 分解得x =38 10• BD=6—= 3 3 ............................... .6 分20 解：(1 )•••△ ABC △ ADE 是等腰直角三角形, ••• AB=AC / BAD 玄 EAC=90°, AD=AE•••在△ ADB^D ^ AEC 中，rAD=AE’ Z DAB =Z EAC ,AB=AC• △ ADB^A AEC( SAS ,• BD=CE ( 2 分)(2)v^ ADB^A AEC•••/ ACE 玄 ABD而在△ CDF 中，/ BFC=180 -Z ACE-/ CDF 又•••/ CDF Z BDA• Z BFC=180 -/ DBA- / BDA Z DAB=90 ;( 3 分)(3) BD=CE 成立，且两线段所在直线互相垂直，即/ BFC=90 .理由如下:•••△ ABC △ ADE 是等腰直角三角形• AB=AC AD=AE / BAC 玄 EAD=90 ,•••/ BAC+Z CAD Z EAD+Z CAD• / BAD 玄 CAE•••在△ ADB 和△ AEC 中,rAD=AE+ Z DAB ^Z EAC ,AB 二 AC• △ ADB^A AEC( SAS• BD=CE Z ACE 玄 DBA• Z BFC=Z CAB=90 . 21. (1)全等证明：•••四边形 ABCD 为正方形• AB=AD,Z ABG Z D在厶ABG^D ^ ADF 中vZ GAB Z FAD, AB=AD Z ABG Z D• △ GAB^A FAD .................................... .2 分 (6分)sll(2)解：•••/ BAD=90 ,丄 EAF=45 •••/ DAF+Z BAE=45•/△GAB^A FAD•••/ GAB Z FAD, AG=AF•••/ GAB+Z BAE=45•••/ GAE =45•Z GAE Z EAF在厶GAE^D A FAE中•/ AG=AF, Z GAE Z EAF,AE=AE•△ GAE^A FAE ( SAS ................. 3 分•EF=GE•/△GAB^A FAD•GB=DF•EF=GE=GB+BE=FD+BE=3+4=7 ......... 4 分⑶EF=10 ............................................... 7 分。