成长教育培训中心知识改变命运奋斗成就未来八年级上册第一次月考数学试题（试卷满分100分，考试时间90分钟）命题人：审核人： 2014年10月一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸相应的位置）1．下面图案中是轴对称图形的有................... ................... ...................( ▲)A．1个B．2个C．3个D．4个2.点P与点Q关于直线m成轴对称,则PQ与m的位置关系................... ......( ▲)A.平行B.垂直C.平行或垂直D.不确定3．下列图形:①两个点;②线段;③角;④长方形;⑤两条相交直线;⑥三角形,其中一定是轴对称图形的有............................................................ ................... ..............（▲）A.5个B.3个C.4个D.6个4．在下列给出的条件中，不能判定两个三角形全等的是........ ...............（▲）A．两边一角分别相等B．两角一边分别相等C．一直角边和一锐角分别相等D．三边分别相等5.如图，已知点A,D,C,F在同一条直线上，AB=DE,BC=EF,要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是.................. .................. ................... .................... ................... ....................（▲）第6题第7题A.∠BCA=∠FB. ∠B=∠EC.BC∥EFD. ∠A=∠EDF6．如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定．．．成立的是（▲）A．AB＝AD B．AC平分∠BCD C．AB＝BD D．△BEC≌△DEC7．如图，在△ABC中，A D⊥BC于点D，BD=CD，若BC=5，AD=4，则图中阴影部分的面积为................... ................... ................... ....... .......... ..... .......... ..... （▲）A．5 B．10 C．15 D．208.将一正方形纸片按图1中（1）、（2）的方式依次对折后，再沿（3）中的虚线裁剪，最后将（4）中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的...................（▲）ABCDEF第5题图ABCDE二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上）9．国旗上的一个五角星有_______条对称轴．10．已知△ABC与△A′B′C′关于直线L对称，∠A=40°¸∠B′=50°,则∠C=____.11.△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为12，若AB=5，EF=4，AC= ．12．一个三角形的三边为2、8、x，另一个三角形的三边为y、2、7，若这两个三角形全等，则x+y=．13．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是AB的中垂线，△BCE的周长为15，BC=6，则AB的长为．14．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=24°，∠2=36°，则∠3=．第13题第14题第15题15．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的第块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形.16．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=20cm，则△DEB的周长为cm．17．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=∠OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有个．第16题第17题第18题18．如图为6个边长等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=°．三、解答题 （本大题共7小题,共56分.） 19．作图题：（8分）(1)画出ΔABC 关于直线AC 对称的ΔAB ’C ，(2)如图，两条公路OA 和OB 相交于O 点，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路OA 、OB 的距离相等，且到两工厂C 、D 的距离相等，用直尺和圆规作出货站P 的位置．（要求：不写作法，保留作图痕迹，写出结论）20．（7分）如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AB∥ED，AC∥FD．求证：AC=DF ．CBADCBEAF21.（8分）如图，∠AOB=90°，OA=0B ，直线l 经过点O,分别过A 、B 两点作AC ⊥l 交l 于点C ，BD ⊥l 交l 于点D. (1)求证：△AOC ≌△OBD . (2)若AC=5，CD=2，求BD 的长.22. （8分）已知：AB ＝AD ，BC ＝DE ，AC ＝AE ，（1）试说明：∠1＝∠2.（2）若∠1=42°，求∠EDC 的度数.ACD12EB23．(7分）数学课上，探讨角平分线的作法时，李老师用直尺和圆规作角平分线，方法如下：根据以上情境，解决下列问题：①李老师用尺规作角平分线时，用到的三角形全等的判定方法是_________. ②小聪的作法正确吗？请说明理由.24.（8分）如图，在△ABC 中，BE 、CF 分别是AC 、AB 两边上的高，在BE 上截取BD=AC ，在CF 的延长线上截取CG=AB ，连结AD 、AG. （1）求证：AD=AG ；（2）AD 与AG 的位置关系如何？请说明理由.GHFE DCBA25．（10分）已知：如图，∠AOB 外有一点M ，作点M 关于直线OA 的对称点N ，再作点N 关于直线OB 的对称点P.(1)试探索∠MOP 与∠AOB 的大小关系；(2)若点M 在∠AOB 的内部，上述结论还成立吗？请补全图形并证明.OAOA八年级第一次独立作业数学试题参考答案一选择题1-4 BBAA 5-8 BCAB二、填空题9. 5 10. 90°11. 3 12. 15 13. 9 14. 60°15. 2 16. 20 17. 4 18. 135°三、解答题19.（3分+5分）20.证明：∵FB=CE∴BC=EF. .......... ..... .... .......... .......（1分）∵ AB∥ED ∴∠B=∠E. .......... ..... .... .......... .......（2分）∵ AC∥EF ∴∠ACB=∠DFE. .......... ..... .... .......... .......（3分）∴△ABC≌△DEF. .......... ..... .... .......... .......（5分）∴AC=DF. .......... ..... .... .......... .......（7分）21．（1）∵∠AOB=90°∴∠AOC+∠BOD=90°.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... .... .......... .......（1分）∵AC⊥l，BD⊥l∴∠ACO=∠BDO=90°∴∠A+∠AOC=90°∴∠A=∠BOD.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... ....（3分）又∵OA=OB ∴△AOC≌△OBD（AAS）.......... ....... .......... ..... .... .......... ....... ..........（5分）（2）得出BD=3........ ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... .... .......... ....... .......... ..... ....（8分）22.（1）证明△ABC≌△ADE（SSS） (3分) ∠1＝∠2（5分）(2)∠EDC =42°(8分)23. (1)SSS……………………………………………………………（2分）(2)解：小聪的作法正确. ………………………………（3分）理由：∵PM⊥OM , PN⊥ON∴∠OMP=∠ONP=90°在Rt△OMP和Rt△ONP中∵OP=OP ,OM=ON∴Rt△OMP≌Rt△ONP（HL）……………………………………………………….（6分）∴∠MOP=∠NOP∴OP平分∠AOB………………………………………………………………………（7分）24.（1）证明△ABD≌△GCA（SAS）得AD=AG (4分)（2）垂直(5分)；证明：由（1）△ABD≌△GCA得∠G=∠BAD,∵∠G+∠GAF=90°∴∠BAD+∠GAF=90°,即∠GAD=90°∴AD⊥AG（8分）25.（1）∠MOP=2∠AOB（1分）理由：连接ON（2分），∠MOP=2∠AOB (5分)（2）成立（6分）证明（10分）。