2）只有所有激励同时增大或缩小k倍时才有意义。
精选
二、齐次定理
例3：如图电路所示，求各支 路电流；如果将电源电压改 为80V，再求各支路电流
解：求本题有很多方法，如果利用已 知条件120V，当然也可以求，但是 由于电路结构比较繁琐，并且电压 还要变化，计算会比较麻烦。我们 可以利用齐次定理来解决。
递推法
精选
二、齐次定理
• 递推法
设I
' 4
1A
U
' BD
22V
I
' 3
1.1A
I
' 2
2.1A
U
' AD
26.2V
I1' 1.31A I ' 3.41A
U ' 33.02V
若给定电压为120V，这相
当于电压增加到原来的
3.63倍 (k 120 3.63) 33.02
I kI ' 12.38A
故，各支路电流也增加到原来的3.63倍，即：I1 I2
kI1'
kI
' 2
4.76A 7.62A
I3 kI3' 3.99 A
I4
kI
' 4
3.63A
精选
二、齐次定理
若给定电压变为80V，这相当于电压增
加到原来的2.42倍 (k 80 2.42) 33.02
I kI ' 8.25A
故，各支路电流也增加到原来的2.42倍，即：
一、叠加定理的应用
I1 6 +10 I1–
例2：如图电路，求电压Us。 解： (1)画出分电路图
+ 10V
–
+
4
Us 4A
–
10V电压源单独作用：
4A电流源单独作用对各分电路进行求解
U
' S
10I1
U'
I1
10 64
1A
Us'= -10 I1'+U1’= -10 I1'+4I1'
I1 kI1' 3.17 A
I2
kI
' 2
5.08 A
I3
kI
' 3
2.66 A
I4
kI
' 4
2.42 A
精选
= -101+41= -6V
精选
I1
4
4
6
4
1.6
A
U1
46 46
4
9.6V
一、叠加定理的应用
(3)求代数和
Us= Us' +Us"= -6+25.6=19.6V
精选
二、齐次定理
内容：在线性电路中，当所有激励都增大或缩小k倍（k为实常数）时，其 响应（支路电流或电压）也将同样增大或缩小k倍。 意义： 反映线性电路的齐次性（比例性） 注意： 1）激励是指独立电源；
叠加定理（2）
叠加定理解题步骤；齐次定理
一、叠加定理的应用
叠加定理应用
（三步走： 1分，2解，3求和）
例1：如图电路，求U 。 解： (1)画出分电路图
精选
一、叠加定理的应用
(2)对各分电路进行求解
U ' 1234V
9
U '' 6 336V
36
(3)求代数和
U U ' U '' 2V
精选