。
O
A
P
3
知识目标：
教 1、理解切线长定理，懂得定理的产生过程；
学 目
2、会灵活运用切线长定理探究一些结论，并应 用定理解题。
能力目标：
标
探求问题，寻求结论
重点：
切线长定理的应用
难点：
定理的探求、延伸
2020年10月2日
4
阅读课文 P118， 思考下列 问题：
1、什么叫做圆外一点到圆的切线长？ 2、切线长定理的内容是什么？ 3、这个定理是怎样证明的？
是定值（PA+PB）
⑵ ∠DOE的大小是定值 （∠AOB/2）
若∠P=40°，你能说出∠DOE的度数吗？
2020年10月2日
11
如图：AE、BF分别切⊙O于A、 y B，且AE∥BF，EF切⊙O于C。
试证：⑴ AB是⊙O的直径
⑵ OE⊥OF
⑶ OC是AE、BF的 比例中项
BF
x
⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆为1：2两 部分，求AE、BF的长。
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
18
若已知圆的四条切线呢？
想一想
圆的外切四边形具 有什么性质？
圆的外切四边形的 两组对边的和相等。
D
例：等腰梯形各边都与⊙O 相切， ⊙O的直径为6cm， 等腰梯形的腰等于8cm，则 梯形的面积为_____。
2020年10月2日
8
68
14
通过这节课的复习，你有什么收获或体会？ 关于切线长定理，你还有什么不明白的问题？
证明：连结AB
∵PA、PB分别切⊙O于A、B
∴PA=PB ∠OPA=∠OPB
P
∴OP⊥AB
又∵BC为⊙O的直径
∴AC⊥AB
2020年∴10A月C2日∥OP
A O
B
A
C
O
B
16
作业： ⑴ P120 2 试证：点D是△PAB的内心
⑵ P120 3
2020年10月2日
17
演讲完毕，谢谢观看！
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2020年10月2日
5
切线长定理
B
。
P
O
A
PA、PB分别切⊙O于A、B
2020年10月2日
PA = PB ∠OPA=∠OPB
6
如图：PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。 B
思考：由切线长定理
O。 C
P
可以得出哪些结论？
A
2020年10月2日
7
若已知圆的三条切线呢？
设△ABC的BC=a，CA=b， AB=c，内切圆I和BC、AC、 AB分别相切于点D、E、F
课 型：复习课 授课人：
2020年10月2日
1
已知一条切线时，常有五个性质： 1、切线和圆只有一个公共点； 2、切线和圆心的距离等于圆的半径； 3、切线垂直于过切点的半径； 4、经过圆心垂直于切线的直线必过切点； 5、经过切点垂直于切线的直线必过圆心。
2020年10月2日
2
切线长定理
B
2020年10月2日
r.
r = a+b-c
2
C
B
a
例：直角三角形的两直角边分别是5cm， 12cm 则其内切圆的半径为______。
2020年10月2日
10
如图：从⊙O外的定点P作⊙O
的两条切线，分别切⊙O于点A 和B，在弧AB上任取一点C，过 点C作⊙O的切线，分别交PA、
D
C
O
PB于点D、E。
E
试证：⑴ △PDE的周长
A
x
F
E
.
I
z
By D
C
分析：设 AF=x，BD=y，CE=z
y+z=a
x+z=b
2020年10月2日
x+y=c
8
看比 谁一 做比 得
快
已知：在△ABC中，BC=14，AC=9， AB=13，它的内切圆分别和BC、AC、AB 切于点D、E、F，求AF、BD和CE的长。
2020年10月2日
9
A
c b
若以BF、BA所在的直线分别为x轴、y轴， B为原点，请求出EF所在直线的函数解析式。
2020年10月2日
12
⑷ 若⊙O 的半径为6，点C分半圆 为1：2两部分，求AE、BF的长。
若以BF、BA所在的直线分别为 x轴、y轴，B为原点，请求出EF所 在直线的函数解析式。
y
BF
x
2020年10月2日
13
2020年10月2日
15
Hale Waihona Puke 达1、填空：已知⊙O的半径为3cm， 点P和圆心O的距离为6cm，经过点
标 检
P有⊙ O的两条切线，则切线长为
______cm。这两条切线的夹角为 P ___6_0_度。
测 2、证明题：已知：如图，P为⊙ O外
一点，PA、PB 为⊙ O 的切线，A和B 是切点，BC是直径 求证：AC∥OP