1.若直线l ∥平面α，直线a α⊂，则l 与a 的位置关系是（ ）
A 、
A 、l ∥a
B 、l 与a 异面
C 、l 与a 相交
D 、l 与a 没有公共
点
2.圆04x y x 2
2=-+在点P （1，3）处的切线方程为（ ）
A x+3y －2=0
B x+3y －4=0
C x －3y+4=0
D x －3y+2=0
3.在圆
224x y +=上,与直线4x ＋3y －12＝０的距离最小的点的坐标为（ ） A. 86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ B. 86,55⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 86,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ D. 86,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭ 4.若l 、m 、n 是互不相同的空间直线，α、β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ） A ．若//,,l n αβαβ⊂⊂，则//l n B ．若,l αβα⊥⊂，则l β⊥
C. 若
,//l l αβ⊥，则αβ⊥ D ．若,l n m n ⊥⊥，则//l m 5.已知三点A （－2,－1）,B （x ，2）,C （1，0）共线,则x 为：（ ） A 、7 B 、-5 C 、3 D 、-1 6.下列说法正确的是 ( )
A 、三点确定一个平面
B 、四边形一定是平面图形
C 、梯形一定是平面图形
D 、两个平面有不在同一条直线上的三个交点 7.方程x 2
+y 2
-x+y+m=0表示圆则m 的取值范围是 ( ) A 、 m≤2 B 、 m<2 C 、 m<2
1
D 、 m ≤21
8.如图，直三棱柱ABC —'''C B A 的体积为V ，点P 、Q 分别在侧棱'AA 和'
CC 上，AP=Q C '
，则四棱锥B —APQC 的体积为( )
Q
P
C'B'
A'C
B
A
A 、2V
B 、3V
C 、4V
D 、5V
9.如图长方体中，AB=AD=23，7CC =2，则二面角
7C —BD —C 的大小为（ ） Ａ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．90°
10.已知直线ax+y+2=0及两点P （-2，1）、Q （3，2），若直线与线段PQ 相交，则a 的取值范围是 （ ）
A 、a≤-34或a≥23
B 、a≤-23或a≥34
C 、-34≤a≤23
D 、-23≤a ≤34
二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。

11点（2，3，4）关于yoz 平面的对称点为 。

12、如图，△ABC 是直角三角形，∠ACB=︒
90，PA ⊥平面ABC ，此图形中有 个直角三角形
13．在x 轴上的截距是5，倾斜角为
4
3π
的直线方程为 。

14．正方体的内切球和外接球的半径之比为
15．正方体的全面积是2a ，它的顶点都在球面上，这个球的表面积是___________．
A
B D
A 1
B 1
C 1
D 1 A B
C
P
17、（10分）已知△ABC 的两个顶点A(-10，2)，B(6，4)，垂心是H(5，2)，求顶点C 的坐标． 18、（12分）一个圆的圆心在直线x-y-1=0上,与直线4x+3y+14=0相切,在3x+4y+10=0上截得弦长为6,求圆的方程 19、（13分）一个正三棱柱的三视图如图所示，求这个正棱柱的表面积．
2014-----2015学年度第一学期期末考试
高一数学答案
检测时间 ：100分钟 满分：120分
一、选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求的.）
1.------5 DDBCA 6------10CCBAA
二、填空题：本大题共５小题，每小题5分，共２5分，把答案填在答题卡中对应的题号后的横线上。

11、（-2，3，4） 12、4 13、y=－x+5 。

14
、32,32,122a a a r r a r r r r ==
===内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，： 15、 22
a π
三、解答题：本大题共４小题，共４5分，解答应写出文字说明、说明过程或演算步骤。

17、（10分）解:
26
542=--=BH
k ∴ 21-
=AC
k
∴直线AC 的方程为)
10(21
2+-=-x y 即x+2y+6=0 (1)
又∵0=AH k ∴BC 所直线与x 轴垂直 故直线BC 的方程为x=6 (2)
解(1)(2)得点C 的坐标为C(6,-6) 18、（12分）解:由圆心在直线x-y-1=0上,可设圆心为（a,a-1）,半径为r,由题意可得
()()2
243114
53411095a a r a a r ⎧+-+=⎪
⎪
⎨+-+⎛⎫⎪=+ ⎪⎪⎝⎭⎩
,经计算得a=2,r=5 所以所求圆的方程为（x-2）2+（y-1）2=25
（13分）。