2016-2017学年度沾益区一中学校11月月考卷数学试卷考试时间：120分钟一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则()I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ∅2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝3、计算：9823log log ⋅＝ （ ）A 12B 10C 8D 64、函数2(01)xy a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0）5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ）6、函数12log y x =的定义域是（ ）A {x ｜x ＞0}B {x ｜x ≥1}C {x ｜x ≤1}D {x ｜0＜x ≤1}7、已知集合A ＝{1,2}，集合B ＝{(x ，y )|x ＋y ＝3}，则A ∩B ＝( )A ．{1}B ．{2}C ．{(1,2)}D ．Ø8、设x x e1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数C f(x)与g(x)都是偶函数D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数9、使得函数2x 21x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( ) A (0，1) B (1，2) C (2，3) D (3，4)10、若0.52a =，πlog 3b =，2log 0.5c =，则（ ）A a b c >>B b a c >>C c a b >>D b c a >> 11．下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上是减函数的为（ ）A ．1y x =B ．2y x =C ．21y x =D ．1()2x y = 12．已知集合A={0，1，2}，则集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是（ ）A ．1B ．3C ．5D ．9二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分13、函数5()2log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是______14、计算：2391－ ⎪⎭⎫ ⎝⎛＋3264＝______15、函数212log (45)y x x =--的递减区间为______16、函数122x )x (f x -+=的定义域是______ 三、解答题 ：本大题共6小题，满分80分。
解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17. (10分) 计算 5log 3333322log 2log log 859-+- 18、（12分）已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2(2)21()1(2)(2x x x x x x x f 。
（1）求)4(-f 、)3(f 、[(2)]f f -的值；（2）若10)(=a f ，求a 的值.19、（112分）已知函数()lg(2),()lg(2),()()().f x x g x x h x f x g x =+=-=+设（1）求函数()h x 的定义域（2）判断函数()h x 的奇偶性，并说明理由.20、（12分）已知函数()f x ＝1515+-x x 。
（1）写出()f x 的定义域；（2）判断()f x 的奇偶性；21、（12分）某旅游商品生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为x （01x <<），则出厂价相应提高的比例为0.75x ，同时预计销售量增加的比例为0.8x ．已知得利润=（出厂价-投入成本）⨯年销售量．（1）2007年该企业的利润是多少？（2）写出2008年预计的年利润y 与投入成本增加的比例x 的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例x 应是多少？此时最大利润是多少？22．（12分）函数()x f 是R 上的偶函数，且当0>x 时，函数解析式为()12-=xx f , （Ⅰ）求()1-f 的值；（Ⅱ）求当0<x 时，函数的解析式。
参考答案1．B【解析】2．C【解析】试题分析：利用基本不等式可求函数的最小值，由此可得函数值域．解：∵x ＞0，∴x+=2，当且仅当x=即x=1时取等号，∴函数y=x+（x ＞0）的值域为[2，+∞），故选：C ．考点：基本不等式．3．C【解析】 试题分析：函数1y x =为奇函数;函数1()2x y =为非奇非偶函数;函数2y x =和21y x =是偶函数.但是函数2y x =在()0,+∞上单调递增,函数21y x =在()0,+∞上单调递减.故C 正确. 考点：函数的单调性,奇偶性.4．C【解析】∵A={0，1，2}，B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}，∴当x=0，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为0，﹣1，﹣2；当x=1，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为1，0，﹣1；当x=2，y 分别取0，1，2时，x ﹣y 的值分别为2，1，0；∴B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴集合B={x ﹣y|x ∈A ，y ∈A}中元素的个数是5个．故选C ．5．B【解析】分析：由集合M 和集合N 的公共元素构成集合M ∩N ，由此利用集合M={x|x 2=9}={-3，3}，N={x ∈Z|-3≤x ＜3}={-3，-2，-1，0，1，2}，能求出M ∩N ．解答：解：∵集合M={x|x 2=9}={-3，3}，N={x ∈Z|-3≤x ＜3}={-3，-2，-1，0，1，2}，∴M ∩N={-3}．故选B ．6．B【解析】试题分析：B 中的元素为原像，原像一定在A 中有象，12616x y xy ⎧+=⎪⎪∴⎨⎪=-⎪⎩解得1312x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩或1423x y ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 考点：映射的定义理解原像与象的关系.7．C【解析】试题分析：由题意可知1111()()1x x x x x x x x f x e e e e e e e e =*=++=++. 所以由112x x x x e e e e+≥⋅=，故()213f x ≥+=，当且仅当0x =时“=”成立，知①正确； 由11()11(),x x x xf x e e f x e e ---=++=++=故)(x f 是偶函数，知②正确； 由2111'()(1)'x xx x x x e f x e e e e e -=++=-=，则'(x)0,f >即2e 10x ->，故0x >，③不正确. 综上知选C .考点：函数的奇偶性，基本不等式，应用导数研究函数的单调性，新定义问题.8．B【解析】试题分析：由已知条件得()f x 的图象关于1x =对称，且在),1[+∞上是增函数，在(,1]-∞上是减函数，因为1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦，所以11,02x ⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，由对称性得，当不等式)1()2(-≤+x f ax f 对任意1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立时，则022ax ≤+≤，1,12x ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦恒成立，则20a x -≤≤，故实数a 的取值范围是[]2,0-．考点：1、函数的图象与性质；2、恒成立问题.9．（-2,3）【解析】略10．（1，2）【解析】试题分析：先求出函数的定义域，根据复合函数的单调性判断即可．解：∵f （x ）=log 3（x ﹣1）+log 3（3﹣x ），∴函数的定义域是：（1，3），f （x ）=的递减区间即函数y=﹣x 2+4x ﹣3在（1，3）上的递减区间，y ′=﹣2x+4，令y ′＞0，解得：x ＜2，∴函数y=﹣x 2+4x ﹣3在（1，2）上的递增，∴函数f （x ）在（1，2）递增，故答案为：（1，2）．11．[1,5]【解析】试题分析：由题意得，0a ，2310b b ，解得0,1a b ，从而有2()1f x x ，定义域为[2,2]，从而得值域为[1,5].考点：应用函数的奇偶性，确定参数的值，具备奇偶性的函数的定义域满足的条件，二次函数在某个闭区间上的值域问题.12．{}|55x x -<<【解析】试题分析：当0≥x 时，542<-x x 0542<--⇔x x ，解得：51<<-x ，因为0≥x ，所以50<≤x 因为函数是偶函数，所以50<≤x 关于原点的对称区间05-<<x 同样满足不等式，所以不等式的解集为()5,5-，故填: ()5,5-.考点：1.函数的性质；2.解不等式. 【易错点睛】本题考查了利用函数性质解不等式的问题，有些同学会求0<x 的解析式，多一个步骤，就会增加做错的机会，注意，如果要求解析式，应是求什么设什么，所以应设0<x ，()()x x x f x f 42+=-=，再一点容易错的是解不等式时忽视定义域，定义域是函数的灵魂，但做题时也综上忽略，所以要提起注意，这道题的最佳解决方法是如本题，偶函数关于y 轴对称，所以解解集也关于y 轴对称，这样问题就解决了.13．8【解析】略14．（1）532a <<；（2）12a ≤-或9a ≥． 【解析】试题分析：（1）根据A B R =可得两集合端点的大小关系，解不等式即可；（2）先讨论=A ∅的情况，再研究A ≠∅时，利用两集合端点值的关系进行求解．试题解析：（1）因为A B R =，所以4125a a -<-⎧⎨>⎩解得532a << （2）∵A B ⊆∴当=A ∅时 42a a -≥∴4a ≤-；当A ≠∅时 421a a -<≤-或542a a ≤-<∴142a -<≤-或9a ≥ 综上12a ≤-或9a ≥． 考点：1．集合的运算；2．集合间的关系．【易错点睛】本题考查两集合间的包含关系以及两集合的运算，属于基础题；在处理连续数集间的关系或运算时，可以利用数轴进行直观求解，体现数形结合思想的应用，若集合含有字母时，要注意讨论，不要忘记“集合为空集”的特殊情况（如：本题中，若忽视=A ∅的情况，即忽视42a a -≥的情况，导致出现“142a -<≤-或9a ≥”的错误答案）． 15．(1) 2()11f x x =+-；(2) 定义域：{1}x x ≠，值域：{1}y y ≠【解析】本试题主要是考查了函数的解析式的求解，以及函数的定义域和值域的问题。