第9章 振动 作 业一、教材:选择填空题 1~5;计算题:13,14,18 二、附加题 (一)、选择题1、一沿x 轴作简谐振动的弹簧振子,振幅为A ,周期为T ,振动方程用余弦函数表示,如果该振子的初相为π34,则t =0时,质点的位置在: (A)过A x 21=处,向负方向运动; (B) 过A x 21=处,向正方向运动; (C) 过A x 21-=处,向负方向运动; (D) 过A x 21-=处,向正方向运动。
2、一质点作简谐振动,振动方程为:x =A cos(ωt +φ )在t=T/2(T 为周期)时刻,质点的速度为:(A) sin A ωϕ-. (B) sin A ωϕ. (C) cos A ωϕ-. (D) cos A ωϕ.3、一质点沿x 轴做简谐运动,振动方程为:21410cos(2)3x t ππ-=⨯+。
从t = 0时刻起,到x =-2cm 处,且向x 轴正方向运动的最短时间间隔为: (A) 1s 8. (B) 1s 4. (C) 1s 2. (D) 1s 3. (E) 1s 6.(二)、计算题1、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 0.12m ,周期T = 2s .当t = 0时,物体的位移x 0= 0.06m ,且向x 轴正向运动.求:(1)此简谐运动的运动方程;(2)t = T /4时物体的位置、速度和加速度;2、一物体沿x 轴做简谐运动,振幅A = 10.0cm ,周期T = 2.0s .当t = 0时,物体的位移x 0= -5cm ,且向x 轴负方向运动.求:(1)简谐运动方程;(2)t = 0.5s 时,物体的位移;(3)何时物体第一次运动到x = 5cm 处?(4)再经过多少时间物体第二次运动到x = 5cm 处?3、若简谐振动方程为m ]4/20cos[1.0ππ+=t x ,求: (1)振幅、频率、角频率、周期和初相; (2)t =2s 时的位移、速度和加速度.4、如图所示,质量为10g 的子弹以1000m .s -1 的速度射入木块并嵌在木块中,并使弹簧压缩从而作简谐振动,若木块质量为4.99kg ,弹簧的劲度系数31810N m -⨯⋅,求振动的振幅。
5、一物体沿x 轴作简谐振动,振幅为0.06m ,周期为2.0s ,当t =0时位移为0.03m ,且向轴正方向运动,求:(1)t =0.5s 时,物体的位移、速度和加速度;(2)物体从m 03.0-x =处向x 轴负方向运动开始,到达平衡位置.至少需要多少时间?第10章 波动 作 业一、教材:选择填空题 1~5;计算题:12,13,14, 21,30 二、附加题 (一)、选择题1、一平面简谐波的波动方程为y = 0.1cos(3πt -πx+π) (SI). t = 0时的波形曲线如图所示,则:(A) O 点的振幅为-0.1m (B) 波长为3m (C) a 、b 两点间相位差为π/2 .(D) 波速为9m/s 。
2、某平面简谐波在t = 0.25s 时波形如图所示,则该波的波函数为: (A) y = 0.5cos[4π (t -x /8)-π/2] (cm) . (B) y = 0.5cos[4π (t + x /8) + π/2] (cm) . (C) y = 0.5cos[4π (t + x /8)-π/2] (cm) . (D) y = 0.5cos[4π (t -x /8) + π/2] (cm) .3、一平面简谐波在0=t 时刻的波形曲线如图所示 ,则O 点的振动初位相为:πππ23)(;)(;21)(;0)(D C B A4、一平面简谐波 ,其振幅为A ,频率为v ,波沿x 轴正方向传播 ,设t t =0时刻波形如图所示 ,则x=0处质点振动方程为:;])(2cos[)(;]2)(2cos[)(];2)(2cos[)(;]2)(2cos[)(0000ππππππππ+-=--=+-=++=t t v A y D t t v A y C t t v A y B t t v A y A5、关于产生驻波的条件,以下说法正确的是: (A) 任何两列波叠加都会产生驻波; (B) 任何两列相干波叠加都能产生驻波; (C) 两列振幅相同的相干波叠加能产生驻波;(D) 两列振幅相同,在同一直线上沿相反方向传播的相干波叠加才能产生驻波.(二) 计算题1、如图所示 ,一平面简谐波沿Ox 轴传播 ,波动方程为])(2cos[ϕλπ+-=x vt A y ,求:1)P2)该质点的速度表达式与加速度表达式 。
2、一列简谐波沿x 轴正向传播,在t 1 = 0s ,t 2 = 0.25s 时刻的波形如图所示.求:(1)P 点的振动表达式;(2)波动方程;)3(选择题)4(选择题3、 一平面简谐波在媒质中以速度为u = 0.2m·s -1沿x 轴正向传播,已知波线上A 点(x A = 0.05m)的振动方程为0.03cos(4)2A y t ππ=-(m)求:(1)简谐波的波动方程;(2)x = -0.05m 处质点P 处的振动方程。
4、如图,一平面波在介质中以波速u=20m/s 沿x 轴负方向传播,已知A 点的振动方程为y=3×10-2cos4πt (SI)。
(1)以A 点为坐标原点写出波方程;(2)以距A 点5m 处的B 点为坐标原点,写出波方程。
5、一行波在媒质中传播,波速v =103m/s ,振幅为41.010m -⨯,频率为103Hz ,若该媒质密度为3800kg/m ρ=,试求:(1)波的平均能流密度;(2) 一分钟内,通过波传播方向上面积42410m S -=⨯的总能量是多少? (提示:(1)2212I A ρω=v (2)E=I t S )6、火车以u =30m/s 的速度行驶,汽笛的频率为0ν=650Hz.在铁路近旁的公路上坐在汽车里的人在下列情况听到火车鸣笛的声音频率分别是多少? (1)汽车静止;(2)汽车以v =45km/h 的速度与火车同向行驶.(设空气中声速为v =340m/s )第11章 光学 作 业一、教材:选择填空题 1~6;计算题:12,14,21,22,25(问题(1)、(2)),26,32 二、附加题 (一)、选择题1、 一束波长为λ的单色光由空气入射到折射率为n 的透明薄膜上, 要使透射光得到加强, 则薄膜的最小厚度应为:u题图4(A) λ/2 (B) λ/2n (C) λ/4 (D) λ/4n2、波长λ = 500nm 的单色光垂直照射到宽度b = 0.25 mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜,在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d = 12 mm , 则凸透镜的焦距为(A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m (E) 0.1m3、一束由自然光和线偏光组成的复合光通过一偏振片,当偏振片转动时,最强的透射光是最弱的透射光光强的16倍,则在入射光中,自然光的强度I 1和偏振光的强度I 2之比I 1:I 2为(A) 2:15 (B) 15:2 (C) 1:15 (D) 15:1(二)、计算题1、如图所示,一束平行光线以入射角θ射入折射率为n 、置于空气中的透明圆柱棒的端面,试求:光线在圆柱棒内发生全反射时,折射率n 应满足的条件。
2、如图所示,一玻璃棒(n=1.5)长50cm ,两端面均为半球面,半径分别为5cm 和10cm ,一小物高0.1cm ,垂直位于左端球面顶点之前20cm 处的轴线上。
问:(1) 小物经玻璃棒成像在何处?(2)整个玻璃棒的横向放大率为多少?3、一竖立玻璃板的折射率为1.5,厚度为10cm ,观察者在玻璃板后10cm 处沿板的法向方向观察置于同一法线上10cm 处的一个小物体时,它的像距离观察者有多远?4、在双缝干涉实验中,单色光源S 到两缝S 1、S 2的距离分别为l 1、l 2,并且λλ,321=-l l 为入射光的波长,双缝之间的距离为d ,双缝到屏幕的距离为D ,如图,求:(1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离;(2) 相邻明条纹间的距离。
5、在杨氏双缝实验中,设两缝之间的距离为0.2mm .在距双缝1m 远的屏上观察干涉条纹,若入射光是波长为400nm 至760nm 的白光,问屏上离零级明纹20mm 处,哪些波长的光最大限度地加强?6、波长为λ的单色光垂直照射到折射率为n 2的劈形膜上,如图所示,图中n 1<n 2<n 3,观察反射光形成的干涉条纹;(1) 从劈形膜顶部O 开始向右数起,第五条暗纹中心所对应的薄膜厚度e 5是多少? (2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少?7、某种单色平行光垂直入射在单缝上,单缝宽b =0.15mm ;缝后放一个焦距f = 400 mm 的凸透镜,在透镜的焦平面上,测得中央明条纹两侧第三级暗条纹之间的距离为8.0mm ,求入射光的波长。
8、用一束含有两种波长的平行光垂直入射在光栅上,其中λ1=600 nm ,λ2=400nm ,实验发现距中央明纹5cm 处λ1光的第k 级主极大和λ2光的第(k +1)级主极大相重合,设放置在光栅与屏幕之间的透镜的焦距f = 50cm ,试求:(1)上述k =?(2)光栅常数题图63O第12章气体动理论作业一、教材:选择填空题1,2,4 计算题:14,16,20,21二、附加题(一)、选择题1、某种理想气体,体积为V,压强为p,绝对温度为T,每个分子的质量为m,R 为普通气体常数,N0为阿伏伽德罗常数,则该气体的分子数密度n为(A) pN0/(RT). (B) pN0/(RTV). (C) pmN0/(RT). (D)mN0/(RTV).2、若理想气体的体积为V,压强为p,温度为T,一个分子的质量为m,k为玻耳兹曼常量,R为摩尔气体常量,则该理想气体的分子数为:(A)pV/m. (B) pV/ (kT) . (C) pV /(RT) . (D) pV/(mT) .3、两瓶质量密度相等的氮气和氧气(氮气和氧气视为理想气体),若它们的方均根速率也相等,则有:(A) 它们的压强p和温度T都相等.(B) 它们的压强p和温度T都都不等.(C) 压强p相等,氧气的温度比氮气的高.(D) 温度T相等, 氧气的压强比氮气的高.(二)、计算题1、一容器中储有氧气,测得其压强为1atm,温度为300K。
试求:(1)单位体积内的氧分子数;(2)氧气的密度;(3)氧分子的质量;(4) 氧分子的平均平动动能。
2、一瓶氢气和一瓶氧气温度相同.若氢气分子的平均平动动能为6.21×10-21J,求: (1) 氧气分子的平均平动动能和方均根速率; (2) 氧气的温度。