静电场部分练习题一、选择题：1．根据高斯定理的数学表达式⎰∑=⋅0εqs d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ）A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。

B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。

C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。

D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。

2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ）A 电场强度相同，电势不同；B 电场强度不同，电势相同；C 电场强度、电势都相同；D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。

B 表面曲率较大处电势较高。

C 导体部的电势比导体表面的电势高；D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。

4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。

则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ）A 图B 图C 图D 图5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ）A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D为零。

B 高斯面上处处D为零，则面必不存在自由电荷。

C 高斯面上D通量仅与面自由电荷有关。

D 以上说法都不对。

6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ）S ABA 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。

B 通过S 面的电通量为εq，S 面上各点的场强大小为204rq E πε=。

C 通过S 面的电通量为-εq，S 面上各点的场强大小为204r q E πε-=。

D 通过S 面的电通量为εq，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。

7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。

如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1C 2d /1d ;D (2d /1d )28．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。

A104R q πε B204R q πε C102R q πε D202R q πε10．以下说确的是（ ）。

A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零；B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等；C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。

D 沿着均场强的方向，电势一定降低。

11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。

A 电量相等，符号相同B 电量相等，符号不同C 电量不等，符号相同D 电量不等，符号不同12．两个同号的点电荷相距l ，要使它们的电势能增加一倍，则应该（ ）。

A 外力做功使点电荷间距离减少为l /2 B 外力做功使点电荷间距离减少为 l /4 C 电场力做功使点电荷间距离增大为2l D 电场力做功使点电荷间距离增大为4l13．将充过电的平行板电容器的极板间距离增大，则（ ）。

A 极板上的电荷增加 B 电容器的电容增大 C 两极板闪电场强不变 D 电容器储存的能量不变二、填空题1．真空中静电场的环路定理的数学表示式为： 。

该式的物理意义是： 。

该定理表明，静电场是 场。

电力线是 曲线。

2．图中所示曲线表示球对称或轴对称静电场的某一物理量随径向距离r 成反比关系，该曲线可描述 的电场的E —r 关系，也可以描述的电场的Ｕ－r 关系。

3．三个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度都是+σ，则Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四个区域的电场强度分别为E A =; E B = ; E C = ; E D = 。

（设方向向右为正）4．应用高斯定理求某点的电场时，高斯面的选取要求 。

5．在相对介电常数r ε=4的各向同性均匀电介质中，与电能密度36/102cm J e ⨯=ω相应的电场强度的大小E= 。

6．静电场中某点的电势，其数值等于 或 。

7．两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为1λ和2λ，则场强等于零的点与直线1的距离a 为 。

8．如图所示，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置。

设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘效应。

当B 板不接地时，两板间电势差U AB = ；B 板接地时AB U '= 。

9．一闭合面包围着一个电偶极子，则通过此闭合面电场强度通量e φ= 。

10．在点电荷系的电场中，任一点的电场强度等于 这称为场强叠加原理。

11．在静电场中，电位移线从 出发，终止于 。

12．两块“无限大”的带电平行平板，其电荷面密度分别为)0(>σσ及σ2-，如图所示。

试写出各区域的电场强度E。

Ⅰ区E的大小 ，方向 。

Ⅱ区E的大小 ，方向 。

Ⅲ区E的大小 ，方向 。

13．当带电量为q 的粒子在场强分布为E的静电场中从a 点到b 点作有限位移时，电场力对该粒子所作功的计算式为A= 。

14．静电场中A 、B 两点的电势为U A >U B ，则在正电荷由A 点移至B 点的过程中电场力作 功，电势能 。

15．静电场的高斯定理表明静电场是 场；静电场的环路定理表明静电场是 场。

16．在静电场中，如果所取的闭合曲面上E处处不为零，则该面电荷的代数和 不为零。

17．如图所示，在静电场中，一电荷q 0沿正三角形的一边从ａ点移动到ｂ点，已知电场力做功为A 0，则当该电荷ｑ0沿正三角形的另二条边从ｂ点经ｃ点到ａ点的过程中，电场力做功A= 。

b 18．已知平行板电容器的电容量为C 0，极板间距为ｄ0，如果保持两极板间的电势差U 不变，而将两极板间距拉大为2ｄ0，则此时电容器的储能W= 。

19．在E ＝100V/m 的匀强电场中，电子从A 点出发，沿半径R ＝0.20m 的圆轨道绕圆周一圈后又回到A 点，则电场力做功为__________J 。

三、改错题1． 正电荷均匀分布在半径为R 的球形体积中（如图），电荷 体密度为ρ，求球a 点和球外b 点的电势差时，得出以下结果：)11(3434032030b a rr abr r R r dr R U b-=⨯=⎰ερπερπ 这个结果正确吗？如有错误，请指出错在哪里，并予以改正。

2．将一平行电容器充电后切断电源，用相对介电常数为r ε的各向同性均匀电介质充满其，下列有关说法中如有错误请改正。

（1） 极板上的电量保持不变。

（2） 介质中的场强是原来的1/r ε倍。

（3） 介质中的电场能量是原来的21r 倍。

四、判断题1．三个相等的电荷放在等边三角行的三个顶点上，可以以三角形中心为球心作一个球面，利用高斯定律求出它们所产生的场强。

2． 如果通过闭合曲面S 的电通量为零，则该面S 上每一点的场强都等于零。

3． 如果在封闭面S 上，E 处处为零，则肯定此封闭面一定没有包围净电荷。

4． 电场线可以在无电荷处中断。

5． 静电场电力线永不闭合。

6． 同一条电力线上任意两点的电势不可能相等。

7． 电荷在电势高的地点的静电势能一定比在电势低的地点的静电势能大。

8． 静电平衡状态下，导体的电荷只能分布在导体表面上。

9． 静电平衡状态下，只有球形导体部场强为零。

10．在一孤立导体壳的中心放一点电荷，球壳、外表面的电荷分布一定均匀。

如果点电荷偏离球心，则外表面电荷分布就不均匀。

五、计算题1．在边长为a 的正方形的四角，依次放置点电荷q, 2q, -4q 和2q ，其中心放一正的单位点电荷，求这个电荷受力的大小和方向。

2．两个电量都是q 的点电荷固定在真空中，相距2a 。

在它们连线的中垂线上放另一电量为q 0的点电荷，q 0到A 、B 连线中点的距离为r 。

求q 0所受的静电力，并讨论其在中垂线上哪点处受力最大。

3．求电矩为p=ql 的电偶极子，在靠近+q 的一侧的轴线延长线上任一确定点A 的场强。

已知A 点到偶极子中心的距离为r.4．两块互相平行的无限大均匀带电平板，其中一块的面电荷密度为+σ，另一块面电荷密度为+2σ，两板间距离为d 。

两板间的电场为多少？5．一根很长的绝缘棒，均匀带电，单位长度上的电荷量为λ。

求距棒的一端垂直距离为d 的P 点处的电场强度。

d 题5示图6．设点电荷分布的位置是：在（0，0）处为q 1、在（3m ，0）处为q 2、在（0，4m ）处为—q 3 。

计算通过以（0，0）为球心，半径等于5m 的球面上的总E 通量。

7．图中电场强度的分量为E x =bx 1/2,E y =E z =0，试计算 （1）通过立方体的总电通量（2）立方体的总电荷量。

z 8．一个半径R 的球体，分布电荷体密度ρ=kr ，式中k 是常量，r 是径向距离。

求空间的场强分布。

9．在半径分别为10cm 和20cm 的两层假想同心球面中间，均匀分布着电荷体密度为ρ=10-9C/m 3的正电荷。

求离球心5cm 、15cm 、50cm 处的电场强度。

10．一均匀带电球壳，半径为R ，带电量为Q ，试求：导体外的电场强度分布和电势分布。

11．如图所示，已知r=6cm ，d=8cm ，q 1=3×10-8C ，q 2=-3×10-8C 。

A 求：（1）将电荷量为2×10-9C 的点电荷从A 点移到B 点电场力所 r 做的功。

（2）将点电荷C 点移到D 点，电场力所做的功。

q 1 12．有两个无限长同轴金属圆筒，圆筒A 的半径为R 1，外圆筒B 的半径为R 2，在圆筒上每单位长度有正电荷λ，在外圆筒单位长度上有等量的负电荷，试求(1)外筒之间的电场强度分布；(2)外筒之间的电势差。

13．大气层中发生的闪电相当于电容器放电，若放电的两点间的电势差为109V ，放电量为34C ，求所释放的电能为多少？14．在半径为R 1的金属球外包有一层均匀介质，外半径为R 2。

设介质的相对电容率为εr ，金属球带电Q ，求：介质层、外的电场分布和电势差分布。

15．半径为R 0的导体球，外套同心的导体球壳，壳的外半径分别是R 1和R 2。

球与壳之间是空气，壳外也是空气，当球带电为Q 时，问（1）系统储藏多少电能？（2）如用导线把壳与球联在一起，结果如何？静电场练习题标准答案一．选择1. C2.A3. D4. C5. C6.D7.C8.B9. D 10. D 11. B 12. A 13.C二．填空1. ⎰=⋅Ll d E 0；在电场力作用下单位正电荷沿任何闭合路移动时电场力作功为零； 非闭合2. 无限长均匀带电直线； 点电荷3. 000023;2;2;23εσεσεσεσ--4. （1）必须通过待测场强的哪一点；（2）各部分或者与场强垂直或者与场强平行；（3）与场强垂直的那部分面上的各点的场强相等。