第十一章 波动光学
一、选择题
1. A 2. A 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B 8. E 9. A 10. B
二、填空题
14 有N个质量均为m的同种气体分子，它们的速率 分布如图所示. （1）说明曲线与横坐标所包围面积的 含义（2）由N和 v0 求a值；（3）求在速率v / 2 到v / 3 0 0 间隔内的分子数；（4）求分子的平均平动动能.
第九章 振动
一、选择题 1.BD 2. A～C′B～A′C～D′D～B′ 3. C 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. B 10. D
二、填空题
2 1. 2 / ( x12 x22 ) /(v2 v12 )
4. 10； / 6 ； / 3 6. v 2v0 7.
查表知氧气的定压摩尔热容
2
C p,m 29.44J mol-1 K-1
定体摩尔热容
CV ,m 21.12J mol-1 K-1
（1）等压过程中氧气（系统）吸热
QP pdV E nC p ,m (T2 T1 ) 129.8J
等体过程中氧气（系统）吸热
18 目前实验室获得的极限真空约为1.33×10-11Pa， 这与距地球表面1.0×104km处的压强大致相等。试求在 27oC时单位体积中的分子数及分子的平均自由程。（设 气体分子的有效直径d=3.0×10-8cm）
20 如果理想气体的温度保持不变，当压强降 为原值的一半，分子的平均碰撞频率和平均自由 程如何变化？
v 1 2 由 E E0 (1 2 ) c E E v c( ) 2 E
2
2
，得电子的速率为
2 0 12
0.995c
可知在等温过程中，氧气吸收的热量为
QAB WAB 2.77 103 J
（2）沿A到C再到B的过程中系统做功和吸热分别为
WACB WAC WCB WCB PC (VB VC ) 2.0 10 J
3
QACB WACB 2.0 10 J
3
6-19 0.32kg的氧气作图中所示循环ABCDA，设V2=2V1， T1=300K，T2=200K，求循环效率. （已知氧气的定体摩 尔热容的实验值Cv, m=21.1 J·mol－1·K－1）
0
由于电子的总能量 E E0 ，因此该电子相对 观察者所在的参考系还具有动能、动量和速率。 电子动能为
Ek E E0 4.488MeV
2 2 2 2 由 E p c E0，得电子的动量为
1 p c
2 E 2 E0 2.66 10 21 kg m s 1
解 根据分析，因AB、CD为等温过程，循环过程中系 统作的净功为
W WAB WCD V2 m V1 m RT1 ln RT2 ln M V1 M V2
V2 m R(T1 T2 ) ln 5.76 103 J M V1
循环过程中系统吸热的总量为 V2 m m Q QAB QDA RT1 ln CV ,m (T1 T2 ) M V1 M
QV E nCV ,m (T2 T1 ) 93.1J
m RdT （2）在等压过程中 dW PdV M T
W dW

2
T1
m RdT 36.6J M
而在等体过程中，因气体的体积不变，故做功为
WV p(V )dV 0
6-11 如图所示，系统从状态A沿ABC变化到状态C 的过程中，外界有326J的热量传递给系统，同时系统 对外作功126J. 如果系统从状态C沿另一曲线CA回到 状态A，外界对系统作功为52J，则此过程中系统是吸 热还是放热？传递热量是多少？
/2
mv0 / k (m m0 )
A
9. 2 / 3
第十章 波动
一、选择题 1. D 2. D 3. D 4. C 5. B 6. D 7. A 8. C 9. C 10. C
二、填空题
3. x＝t3＋8t－628 ；x0＝－628 m；v0＝8 m/s 8. v>=ul/h 10. t＝1 s；s＝1.5 m；0.5 rad
式中符号表示系统向外放热252J
6-16 如图所示，使1mol氧气（1）由A等温 地变到B；（2）由A等体地变到C，再由C等压地 变到B. 试分别计算氧气所作的功和吸收的热量.
解 （1）沿AB作等温膨胀的过程中，系统作功
WAB
VB VB m RT ln( ) PAVA ln( ) 2.77 103 J M VA VA
解 系统经ABC过程所吸收的热量及对外所作的功分别为 则由热力学第一定律可得由A到C过程中系统内能的增量
QABC 326J
WABC 126J
EAC QABC WABC 200J
由此可得从C到A系统内能的增量为
ECA 200J
从C到A，系统所吸收的热量为
QCA ECA WCA 252J

3.84 104 J
W 15% Q
18-17 若一电子的总能量为5.0MeV，求该 电子的静能、动能、动量和速率。
解 粒子静能 E0是指粒子在相对静止的参考系中 m 的能量。对确定的粒子， 0 为常数，故其静能也 31 为常数。对于电子，有 m0 9.110 kg ，其 静能为 E 0.512MeV
6-10 一压强为1.010 5pa，体积为1.010－3m3的 氧气自0℃加热到100℃，问：（1）当压强不变时， 需要多少热量？当体积不变时，需要多少热量？（2） 在等压或等体过程中各作了多少功？
解 根据题给初始条件得氧气的物质的量为
n m / M PV1 / RT1 4.4110 mol 1