第2讲电磁感应及其应用(45分钟)[基础题组专练]1．(2020·高考全国卷Ⅲ)如图，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。

圆环初始时静止。

将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到( )A．拨至M端或N端，圆环都向左运动B．拨至M端或N端，圆环都向右运动C．拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D．拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动解析：开关S由断开状态拨至连接状态，不论拨至M端还是N端，通过圆环的磁通量均增加，根据楞次定律(增反减同)可得圆环会阻碍磁通量的增加，即向右运动。

答案：B2．(2020·北京市通州区高三下学期5月检测)如图1所示，把一铜线圈水平固定在铁架台上，其两端连接在电流传感器上，能得到该铜线圈中的电流随时间变化的图线。

利用该装置可探究条形磁铁在穿过铜线圈的过程中，产生的电磁感应现象。

两次实验中分别得到了如图2、3所示的电流—时间图线(两次用同一条形磁铁，在距铜线圈上端不同高度处，由静止沿铜线圈轴线竖直下落，始终保持直立姿态，且所受空气阻力可忽略不计)。

下列说法正确的是( )A．条形磁铁的磁性越强，产生的感应电流峰值越大B．条形磁铁距铜线圈上端的高度越小，产生的感应电流峰值越大C ．条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能越大，产生的感应电流峰值越大D ．两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是先向上后向下解析：如果在相同的高度处下落，则条形磁铁的磁性越强，产生的感应电动势的最大值也就越大，即感应的电流峰值越大，而现在是在不同高度处下落的，故选项A 错误；条形磁铁距铜线圈上端的高度越小，落到下端时的速度就越小，产生的感应电动势也就越小，即产生的感应电流峰值越小，选项B 错误；根据能量守恒，条形磁铁穿过铜线圈的过程中损失的机械能都转化成了焦耳热，而焦耳热越大，需要的电流就会越大，则产生的感应电流峰值也会越大，选项C 正确；根据楞次定律中的“来拒去留”的思路，两次实验条形磁铁穿过铜线圈的过程中所受的磁场力都是向上的，选项D 错误。

答案：C3. (多选)(2020·河北唐山第一次模拟)如图所示，半径为2r 的弹性螺旋线圈内有垂直纸面向外的圆形匀强磁场区域，磁场区域的半径为r 。

已知弹性螺旋线圈的电阻为R ，线圈与磁场区域共圆心，则以下说法正确的是()A ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，有顺时针方向的电流B ．保持磁场不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，有逆时针方向的电流C ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为k πr 2RD ．保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，线圈中的电流为2k πr2R解析：由于磁场的面积不变，线圈的半径由2r 变到3r 的过程中，穿过线圈的磁通量不变，所以在线圈中没有感应电流产生，故A 错误；由于磁场的面积不变，线圈的半径由2r 变到0.5r 的过程中，线圈包含磁场的面积变小，磁通量变小，根据楞次定律可知，产生逆时针方向的电流，故B 正确；保持半径不变，使磁场随时间按B ＝kt 变化，根据法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律得I ＝E R ＝ΔΦΔt R ＝ΔB ·S Δt ·R ＝k S R ＝k πr 2R ，故C 正确，D 错误。

答案：BC4．如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n ＝100，线圈的面积S ＝200 cm 2，线圈的电阻r ＝1 Ω，线圈外接一个阻值R ＝4 Ω 的电阻，把线圈放入一方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化规律如图乙所示。

下列说法正确的是( )A ．线圈中的感应电流方向为顺时针方向B ．电阻R 两端的电压随时间均匀增大C ．线圈电阻r 消耗的功率为4×10－4W D ．前4 s 内通过R 的电荷量为4×10－4 C解析：由楞次定律，线圈中的感应电流方向为逆时针方向，选项A 错误；由法拉第电磁感应定律，产生的感应电动势恒定为E ＝nS ΔBΔt＝0.1 V ，电阻R 两端的电压不随时间变化，选项B 错误；回路中电流I ＝ER ＋r＝0.02 A ，线圈电阻r 消耗的功率为P ＝I 2r ＝4×10－4W ，选项C正确；前4 s 内通过R 的电荷量为q ＝It ＝0.08 C ，选项D 错误。

答案：C5.(2020·浙江7月选考)如图所示，固定在水平面上的半径为r 的金属圆环内存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

长为l 的金属棒，一端与圆环接触良好，另一端固定在竖直导电转轴OO ′上，随轴以角速度ω匀速转动。

在圆环的A 点和电刷间接有阻值为R 的电阻和电容为C 、板间距为d 的平行板电容器，有一带电微粒在电容器极板间处于静止状态。

已知重力加速度为g ，不计其他电阻和摩擦，下列说法正确的是( )A ．棒产生的电动势为12Bl 2ωB ．微粒的电荷量与质量之比为2gdBr 2ωC ．电阻消耗的电功率为πB 2r 4ω2RD ．电容器所带的电荷量为CBr 2ω解析：由法拉第电磁感应定律知棒产生的电动势U ＝12Br 2ω，A 错误；对极板间微粒受力分析，如图所示，微粒静止，则mg ＝qE ＝q Ud ，得q m ＝gd U，而电容器两极板间电势差与电源电动势相等，故q m ＝2gd Br 2ω，B 正确；电路中的电流I ＝U R ＝Br 2ω2R ，则电阻R 消耗的电功率P ＝I 2R ＝B 2r 4ω24R，C 错误；电容器所带的电荷量Q ＝CU ＝CBr 2ω2，D 错误。

答案：B6. (2020·河北石家庄高三下学期5月二模)如图所示，两个闭合正方形线圈a 、b 用粗细相同的同种导线绕制而成，匝数相同，线圈a 的边长为线圈b 边长的3倍，图示区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间均匀增大，不考虑线圈之间的相互影响，下列说法正确的是( )A ．a 、b 线圈中均产生顺时针方向的感应电流B ．a 、b 线圈中感应电动势之比为3∶1C ．a 、b 线圈中感应电流之比为3∶4D ．a 、b 线圈中电功率之比为27∶1解析：根据楞次定律可知，原磁场向里增大，则感应电流的磁场与原磁场方向相反，因此感应电流为逆时针，故A 错误；根据法拉第电磁感应定律可知E ＝n ΔΦΔt ＝n ΔB Δt S ＝n ΔB Δt l 2，由题知，两线圈匝数n 相同，ΔBΔt 也相同，故E a ∶E b ＝9∶1，故B 错误；由题知，两线圈的横截面积S 0相同，电阻率ρ也相同，根据电阻定律有R ＝ρL S 0，导线长度为L ＝n ×4l ，故电阻之比为R a ∶R b ＝3∶1，根据欧姆定律有I ＝E R，故电流之比为I a ∶I b ＝3∶1，故C 错误；电功率P ＝E 2R，因电动势之比为9∶1，电阻之比为3∶1，则电功率之比为27∶1，故D 正确。

答案：D7.如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为B 。

纸面内有一正方形均匀金属线框abcd ，其边长为L ，总电阻为R ，ad 边与磁场边界平行。

从ad 边刚进入磁场直至bc 边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v 匀速运动，求：(1)感应电动势的大小E ； (2)拉力做功的功率P ； (3)ab 边产生的焦耳热Q 。

解析：(1)由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势E ＝BLv 。

(2)线框中的感应电流I ＝E R拉力大小等于安培力大小F ＝BIL拉力的功率P ＝Fv ＝B 2L 2v 2R。

(3)线框ab 边电阻R ab ＝R4时间t ＝L vab 边产生的焦耳热Q ＝I 2R ab t ＝B 2L 3v4R。

答案：(1)BLv (2)B 2L 2v 2R (3)B 2L 3v4R[能力题组专练]8．(多选)(2019·高考全国卷Ⅲ)如图，方向竖直向下的匀强磁场中有两根位于同一水平面内的足够长的平行金属导轨，两相同的光滑导体棒ab 、cd 静止在导轨上。

t ＝0时，棒ab 以初速度v 0向右滑动。

运动过程中，ab 、cd 始终与导轨垂直并接触良好，两者速度分别用v 1、v 2表示，回路中的电流用I 表示。

下列图像中可能正确的是( )解析：导体棒ab 运动，切割磁感线，产生感应电流(逆时针)，导体棒ab 受安培阻力F 作用，速度减小，导体棒cd 受安培力F ′作用，速度变大，两棒之间的速度差Δv ＝v 1－v 2逐渐减小，整个系统产生的感应电动势逐渐减小，回路中感应电流逐渐减小，两棒所受安培力逐渐减小，加速度逐渐减小，故ab 棒做加速度逐渐减小的减速运动，cd 棒做加速度逐渐减小的加速运动，如图所示。

当两棒的速度相等时，回路上感应电流消失，两棒在导轨上以共同速度做匀速运动，两棒在导轨上运动时，不受外力作用，系统的动量守恒，则mv 0＝2mv 共，v 共＝v 02，故A 、C 正确，B 、D 错误。

答案：AC9．(多选)如图，MN 和PQ 是固定在水平面上电阻不计的平行金属导轨，其间距为L ，导轨弯曲部分光滑，水平部分粗糙，右端接一个阻值为R 的定值电阻。

水平部分导轨区域存在方向竖直向上、磁感应强度大小为B 的匀强磁场。

质量为m 、电阻也为R 的金属棒从高为h 处由静止释放，在水平导轨上运动距离d 时恰好停止。

已知金属棒与导轨水平部分间的动摩擦因数为μ，金属棒与导轨间接触良好，重力加速度为g 。

下列说法正确的是( )A ．金属棒克服安培力做的功等于金属棒产生的焦耳热B ．金属棒克服安培力做的功与克服摩擦力做功的和为mghC ．金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )D ．金属棒在磁场中运动的时间为2gh μg －B 2L 2d2Rμmg解析：根据功能关系知，金属棒克服安培力做的功等于金属棒以及电阻R 上产生的焦耳热之和，故A 错误；设金属棒克服安培力所做的功为W ，对整个过程，由动能定理得mgh －μmgd －W ＝0，解得μmgd ＋W ＝mgh ，故B 正确；由B 项可解得金属棒克服安培力所做的功为W ＝mg (h －μd )，则电路中产生的总的焦耳热Q ＝W ＝mg (h －μd )，则金属棒产生的焦耳热为12mg (h －μd )，故C 正确；金属棒在下滑过程中，其机械能守恒，由机械能守恒定律得mgh ＝12mv 20，得v 0＝2gh ，金属棒通过某截面的电荷量为q ＝ΔΦ2R ＝BLd2R，根据动量定理得－BI －L Δt －μmg Δt＝0－mv 0，其中q ＝I －Δt ，解得Δt ＝2gh μg －B 2L 2d2Rμmg，故D 正确。