第五讲 非参数检验
单样本K-S检验
实际问题应用举例
单样本K-S检验
操作演示
收集到21名周岁儿童身高的样本数据，分析 周岁儿童身高的总体是否服从正态分布
儿童身高.sav
单样本K-S检验
选择待检验变量：周岁儿童的身高 在Test Distribution框中选择理论分布
单样本K-S检验
单样本的非参数检验
实际问题应用举例
医学家在研究心脏病人猝死人数与日期的关 系时发现：一周之中，星期一心脏病人猝死 者较多，其他日子则基本相当。各天的比例 近似2.8:1:1:1:1:1:1.现收集到心脏病人死 亡日期的样本数据，推断其总体分布是否与 上述理论分布相吻合
在这个问题中，死亡日期是“定序型数据”， 对该类问题的总体分布检验往往采用卡方检验
二项分布检验
实际问题应用举例
从某批产品中随机抽取23个样品进行检测并 得到检验结果数据。用1表示一级品，用0表 示非一级品。根据抽样结果验证该批产品的 一级品率是否为90%
二项分布检验
操作演示
二项分布检验
在Define Dichotomy框中指定如何分类。如果检验变量 是二分变量，则选中Get from data选项 SPSS将自动将第一组作为检验类，检验该类出现的概率 是否与输入的检验概率存在显著差异
卡方检验
卡方检验方法可以根据样本数据，推断总 体分布与期望分布或某一理论分布是否存 在显著差异
卡方检验
卡方检验基本思想的理论依据
如果从一个随机变量X中随机抽取若干个观 察样本，这些观察样本落在X的k个互不相干 的子集中的观察频数服从一个多项分布，该 多项分布当k趋于无穷时近似服从卡方分布
两独立样本的非参数检验
操作演示
目的：通过非参数检验方法，判断它们的分 布是否存在显著差异，进而对两种工艺的优 劣进行评价
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验
K-S检验结果
待检验的变量 组标记值 K-S检验方法
概率P值（0.037）小于显 著性水平α（0.05），因此 应该拒绝原假设，可以认为 甲乙两种工艺下产品使用寿 命的分布存在显著差异
2.8:1:1:1:1:1:1
卡方检验
检验结果
二项分布检验
在现实生活中有很多数据的取值是二分的，通 常这些二分数据分别用1和0表示
卡方统计量观测值对 应的概率P值（0.256 ）大于显著性水平α （0.05） 接受原假设，可以认 为心脏病人死亡日期 的实际分布与理论分 布2.8:1:1:1:1:1:1 无显著差异
统计分析与SPSS应用
丁婉玲 wld@
第五讲 非参数检验
丁婉玲 wld@
非参数检验
非参数检验是统计分析方法的重要组成部 分，它与参数检验共同构成统计推断的基 本内容 非参数检验是在总体不服从正态分布且分 布不明时，利用样本数据对总体分布形态 进行推断 由于非参数检验方法在推断过程中不涉及 有关总体分布的参数，因此称为“非参数 ”检验
检验结果
概率P值（0.344）大于显著性水平α（0.05），因 此不能拒绝原假设，可以认为周岁儿童的总体分布 与正态分布无显著差异
Normal:正态分布 Uniform:均匀分布 Poisson:泊松分布 Exponential: 指数分布
课堂练习1
某地某一时期内出生35名婴儿，其中女性19名（Sex=0 ）,男性16名（Sex=1）。请问这个地方出生婴儿性别比 与通常的男女性别比例（0.5）是否不同
课堂练习4
利用第2章第6题的数据（居民储蓄调查数 据.sav），分析不同常住地人群本次存款 金额的总体分布是否存在显著差异
课堂练习5
利用第2章第6题的数据（居民储蓄调查数 据.sav），分析不同收入人群本次存款金 额的总体分布是否存在显著差异
要点小结
了解非参数检验的目的和前提 掌握和熟悉单样本非参数检验的操作步骤
产品合格率.sav
数据编辑窗口中的第一条数据所在组为第一组
二项分布检验
检验结果
单样本K-S检验
K-S检验能够利用样本数据推断样本来自 的总体是否服从某一理论分布，是一种拟 合优度的检验方法，适合探索连续型随机 变量的分布
23个样本中一级品个数小于等于19个的概率 值为0.193，如果显著性水平为0.05，则不 应该拒绝原假设，认为一级品概率与90%无 显著差异
是一种吻合性检验 适用于对有多项分类值的总体分布的分析 原始假设是：样本来自的总体分布与期望分 布或某一理论分布无显著差异
卡方检验对数据存储的要求
定义一个存放变量值的变量 定义一个存放各变量值观测频数的变量
卡方检验
操作演示“心脏病猝死.sav”
卡方检验
选定待检测的变量：死亡日期 设定理论值
例如课堂练习1中
星期一光临店铺的顾客数量为11人，实质上就是 “来店日期”这个变量，取值为1的个案数为11 星期二光临店铺的顾客数量为19人，实质上就是 “来店日期”这个变量，取值为2的个案数为19
加权操作完毕后，数据编辑窗口显示的内 容并不会发生变化
两独立样本的非参数检验
某工厂用甲乙两种不同的工艺生产同一种 产品。如果希望检验两种工艺下产品的使 用寿命的分布是否存在显著差异，可从两 种工艺生产出的产品中随机抽样，得到抽 样数据见“使用寿命.sav”
多独立样本的非参数检验
多独立样本的非参数检验是通过分析多组 独立样本数据，推断样本来自的多个总体 中的中位数或分布是否存在显著差异 多组独立样本是指按独立样本抽样方式获 得的多组样本
多独立样本的非参数检验
希望对北京、上海、成都、广州四个城市 的周岁儿童的身高进行比较分析。采用独 立抽样方式获得四组独立样本。具体数据 见“多城市儿童身高.sav”
婴儿 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Sex 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 婴儿 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 Sex 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 婴儿 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 Sex 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0
男性和女性 合格产品和不合格产品 硬币正面和硬币反面
如果进行n次相同的实验，则出现1或0的次数可 用离散型随机变量来描述，那么变量X的分布为 二项分布
如果出现1的概率设为p 则出现0的概率就为1-p
二项分布检验
二项分布检验是要通过样本数据检验样本 来自的总体是否服从指定的概率为P的二 项分布，其原假设是：样本来自的总体与 指定的概率为P的二项分布无显著差异
采用非参数检验方法进行检验，判断四个城 市周岁儿童的身高分布是否存在显著差异
多独立样本的非参数检验
操作演示
多独立样本的非参数检验
多独立样本的非参数检验
Kruskal-Wallis检验
多独立样本的非参数检验
Kruskal-Wallis检验结果 概率P值（0.003）小于显 著性水平α（0.05），因此 应该拒绝原假设，可以认为 四个城市周岁儿童的身高分 布存在显著差异
四 15
五 15
六 16
日 19
问题出在 哪里
卡方检验数据要求——变量加权
卡方检验数据要求——变量加权
变量加权
SPSS中指定的加权变量的过程实质上是变 量的复制
两独立样本的非参数检验
两独立样本的非参数检验是在对总体分布 不甚了解的情况下，通过对两组独立样本 的分析推断样本来自的两个总体的分布是 否存在显著的差异
卡方检验 二项分布检验 单样本K-S检验
掌握和熟悉两独立样本K-S检验的操作步骤 掌握和熟悉多独立样本Kruskal-Wallis检验的 操作步骤
课堂练习2
利用第2章第6题的数据（居民储蓄调查数 据.sav），分析存款金额的总体分布与正 态分布是否存在显著差异
课堂练习3
某店铺老板认为一周七天中光临店铺的顾客数 量相同，现随机收集某一周七天的顾客数量如 下，请检验一周内各日的顾客人数是否相同
பைடு நூலகம்
课堂练习1——关键点
一 11
二 19
三 17
