高中数学例题：向量的表示方法
例2．一辆汽车从A点出发向西行驶了100千米到达B点，然后又改变方向向西偏北50°走了200千米到达C点，最后又改变方向，
向东行驶了100千米达到D点．
（1）作出向量AB，BC，CD；
（2）求||
AD．
【解析】（1）如图所示．
（2）由题意，易知AB与CD方向相反，故AB与CD共线即AB∥CD．又||||
AB CD
=，
∴四边形ABCD为平行四边形．
∴||||200
==（千米）．
AD BC
【总结升华】（1）准确画出向量的方法是先确定向量的起点，再确定向量的方向，然后根据向量的大小确定向量的终点．（2）要注意能够运用向量的观点将实际问题抽象成数学模型．“数学建模”能力是今后能力培养的主要方向，需要在平时的学习中不断积累经验．
举一反三：
【变式1】如图，在平面四边形ABCD中，用有向线段表示图中向量，正确的是（）．
A．AD，AB，BC，DC B．DA，BA，BC，DC
C．DA，AB，BC，DC D．DA，AB，CB，CD
【答案】C
【变式2】如图，点D、E、F分别是△ABC的各边中点．在
图所示向量中，
（1）写出与ED，DF，FE相等的向量；
（2）写出模相等的向量．
【解析】（1）ED CF FA
==，FE AD DB
==，DF BE EC
==。

（2）||||||
ED FA CF
==。

==，||||||
FE AD DB
==，||||||
DF BE EC
【总结升华】利用三角形的中位线和平行四边形的性质研究向量的各种关系是常考题型，要注意掌握解决这类问题的方法．
【变式3】如图是4×3的矩形（每个方格都是单位正方形），
在起点与终点都在小方格的顶点处的向量中，
试问：（1）与AB相等的向量有几个（不含
AB）？
（2）与AB的向量有几个？
（3）与AB同向且模为
【答案】（1）5（2）24（3）2。