数学中的规律教学设计
授课教师：郭红艳
单位：普定县实验学校
一、现状分析
“发现数学规律题”的解题思想的数学题，可以分为两大类，一类是应用数学规律题，一类是发现数学规律题。

应用数学规律题，指的是需要学生应用以前学习过的数学规律解答的题目。

发现数学规律题，指的是与学生以前学习的数学规律没有什么关系，需要学生先从已知的事物中找出规律，才能够解答的题目。

学生所做数学题，绝大多数属于第一类。

由于发现数学规律题，能够增强学生的创造意识，提高学生的创新能力。

因此，近几年来，人们开始逐渐重视这一类数学题。

尤其是最近两年，全国多数地市的中招考试，都有这类题目。

研究发现数学规律题的解题思想，不但能够提高学生的考试成绩，而且更有助于创新型人才的培养。

规律探索问题通常考查数的变化规律，然后用代数式表示这一规律，或者根据规律求出相应的数值.解题时，要通过观察、猜想、验证等步骤，应使所得到的规律具有普遍性，只有这样才能应用与解题。

二、学情分析
基于教材的编排特点，规律题的探究不在集中到某一册
的某个章节进行教学，而是分布在七至九年级的不同章节中，所以学生对这类题型的了解比较零散，没有这类题型进行过归类。

三、教学目标：
知识与技能：
1.让学生巩固数学规律型题的一般解法步骤及基本思想。

过程与方法：通过实例，了解、探究数学规律题型的一般解法思路，认识归纳的应用过程，掌握常见数列—规律题的一般公式，并能利用它们解答拓展型的题目。

情感态度价值观：利用类比的思想、理解从特殊到一般的数学思想解答相关规律题。

四、教学重点、难点
教学重点：探究数学规律题型的一般解法思路，认识归纳的应用过程，掌握常见数列—规律题的一般公式。

教学难点：理解从特殊到一般的数学思想，探究数学规律题型的一般解法思路。

五、教学准备：
PPT课件，导学案。

六、教学过程：
自觉感悟一：探究体验
1.观察下列各组数，尝试找出第n个数。

2 4 6 8 10 ……n
序号：1，2，3，4，5，…… n
数列：2，4，6，8，10 ……
等差数列规律：差乘序数+某数
2.有一列数
1，3，9，27，81，……，则第n个数是：
序号：1，2，3，4，5，…… n
数列：1，3，9，27，81……
等比数列规律：比的某次方
设计意图：找规律的题目，通常按照一定的顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知的量找出一般规律。

找出的规律，通常包序列号。

所以，把变量和序列号放在一起加以比较，就比较容易发现其中的奥秘。

通过让学生动手练习、合作交流，类比从特殊到一般的过程，从而得出数列的规律，让学生经历类比的过程，体会类比的数学思想。

操作感悟一
1.找规律的定义：找一个代数式来表示某事件演变推测的过程。

2.说说你探究的步骤有哪些？
设计意图：学生经历了以上的过程，让他们学会归纳总结出探寻规律的步骤，培养学生的归纳能力。

加深学生找规律方法思想的应用。

自觉感悟二：合作探究，
1.观察下列各组数，请尝试写出第n个数。

（1）有一列数：-3，-5，-7，-9，-11......，则第n 个数是：。

( 2 ) 有一列数：1, -4, 9, -16, 25......,则第n个数是：。

当n为奇数时，第n个数为-n2;
当n为偶数时，第n个数为n2。

设计意图：让学生对有负号的数列找规律时，要看符号的情况而定，不能盲目的下定论。

自觉感悟三：图形中的规律
1.有n张桌子时有多少个椅子？
2.第n个图形有多少个点。

设计意图：让学生通过所学寻求图形中的规律。

自觉感悟四：生活中的规律
1.拉面师傅做拉面通常是用一根面条通过无数次对折后面就会变得又细又有劲道。

拉面师傅对折n 次后拉面有多少条？
2.一张矩形纸条的面积为1个平方单位，对这张矩形纸条进行平行方向连续n 次对折展开，在操作的过程中，你发现哪些量是变化的？将提出什么问题？
设计意图：让学生明白不只是数列中有规律，图形中有规律，生活中也是有规律的，只要我们带着一双善于发现的眼晴，很多问题都会迎刃而解。

课堂小结
对折次数
所得层数（层）
单层面积（平方
单位）
折痕条数（条）
1 2 3 4
..... ...... ...... ....... n
这节课我们有哪些收获？还有什么疑惑？
设计意图：通过学生的表达，明白本节课学生的收获与疑惑，一些次课再对症下药。

七、板书设计
定义：找一个代数式来表示某事件演变推测的过程。

步骤：析试归验。

数学思想：类比思想
八、教学反思
数学中的规律教学设计
授课教师：郭红艳。