根据法则， 分母不变， 分子相减
例2 计算:
(2) 1 + 1 x2 y2 x y
1
1
解：(2) x2 y2 + x y
思考：最 简公分母 是什么？
(x+y)(x-y)
分析：
异分母，分 母为多项式 的加法
（x

1 y)( x

y)

(x

x y)(
y x
y)
通分，化为同 分母分式加法
11
120 100
n n3 n m
分式加减
问题1：您能描述一下你所列的式子属于哪 类代数式吗？
问题2：所列式子进行了什么运算？
分院附属学校 杨绍杰
式的运算
乘方
加减
乘除
开方
整式加减
分式加减
分式乘除 转化 整式乘除
类 比
分数加减 分数乘除
同分母分数加减
异分母分数加减
同分母分 数加法
同分母分 数减法
相加减 转化为
相加减
活动五：类比探究
请同学们回忆异分数加减运算法则，并完成
学案上的探究三
异异分分母母分分数式相相加加减减，,先通分,，变变为为同同分分母母的的分分式, 数再，加再减加减．
最简公 分母是 什么？
分母为 什么是
6
11 b2 d3
异异分分母母分分 数式数相相加减加
1d3 1b2 2bd 3 2bd 3
3d+b2 6bd 6
正确通分， 把异分母分转 式化转成化同成分同母
分母分式
分母不变， 分子相减加
5 6
a c ad bc ad bc
b d bd bd bd
分母最
1a 8b
--11dc2
小公倍 数是什 么是？
=
a1db23d
-3bb1dc22
=21a3db33-db-c31223
30a b
2、在我校语文学科月中，八年级3班的开展了读书 竞赛活动，唐琳同学每天读x页，马世东同学每天读 y页，两周（14天）后，唐琳比马世东多读了多少页？
14x 14y
3、今年各地的野生动物园频频出现伤人事件，动物园 的管理者为了游客的安全，打算加固围栏。甲工程队 完成此项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完 成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之 几？

1 x2
x y
y
2
根据法则， 分母不变， 分子相加
活动七：练习巩固
练习 计算：
(1) 2 - 1 3x 5 y
最简公分母是：
最简公分母是：
x(1 x)
15xy
(2) 1 + 1 x x+x2
= 10 y - 3x 15xy 15xy
= 10 y-3x 15xy
= 1 x 1 x(1 x) x(1 x)
(3) x x 1 2x+1 2x 1
(4) 1 y x xy x xy
= xy x y
还能化 简吗？
= 2x 1 2x 1
=1
化成最简 了吗？
= 1 y x xy
=
1 y （x 1 y)
=1 x
回顾与反思
同分母分式加减运算的方法：
同分母 分母不变 分子（整式）
阅读学案上的活动一，并解决下列问题
问题1： 列式表示下列所求的量； 问题2：您能描述一下你所列的式子属于哪 类代数式吗？ 问题3：所列式子进行了什么运算？
1、2016年9月15日天宫二号成功发射，中国航 天即将进入空间站时代。在接下来航天员要在 太空生活30天，准备的航天食品是每天a千克， 同时还准备了应急食品共b千克。那么一共为航 天员准备了多少千克的食品？
异分母分 数加法
异分母分 数减法
活动二：类比探究 请同学们回忆同分数加法运算法则，并完成 学案上的探究一
同分母分数式相加，分母不变，把分子相加.
12 a5 5a
1 2 5a
3 a5
同同分分母母分分
式数相相相加加加
分分母母不不变变变，，， 分分分子子子相相加加加
bc aa bc
a
a b ab cc c
aa
bb cc
活动三：例题学习
例1 计算:
1 (1) 5a2

2 5a2
解：(1)
1 5a
2

2 5a2
1 2 5a2
1 5a2
分析：
步骤1:判断 分母特点
同分母,分 母为单项式 的减法运算
步骤2:利用法 分母不变， 则指导运算 分子相减
步骤3:化简
例1 计算:
(2)
x2
x
y2

x2
y
y2
解：(2)Biblioteka x2x y2
x2
y
y2
x y = x2 -y2
= xy (x y)(x y)
=1 x y
分析：
同分母，分母 为多项式的加 法运算
分母不变，分 子相加
利用公式因式 分解
化简
活动四：练习巩固
练习 计算：
(1) 3 5 bb
= 3+5 b
=8 b
(2) x y xy xy
请同学们回忆同分数减法运算法则，并完成 学案上的探究二
同 相同分加分母减母分.分数式式相相减加，减分母，不分变母，把不分变子，相把减 分子
12 a5 5a
12 5a
1 5a
同分母分
式数相相减减
分分母母不不变变变，，， 分分子子相相减减
bc aa bc
a
aa cc
bcbc

3-2 24 24
1 24
活动六：例题学习
例2 计算:
(1)
1 2x

1 3y2
解： (1)
1 2x

1 3y2
思考：最 简公分母 是什么？
6xy2

1 3y2 2x3y2

2x 2x3y2
分析：
异分母，分母为 单项式的减法
正确通分，找到 最简公分母，转 化成同分母分式
3y2 2x 6 xy 2
11
n n3
4、又一年的“双11” 结束了，天猫淘宝当日总交易
额（GMV）达到1207亿元。快递公司的货品堆积如山，
李师傅每天派送m件，需要派送100件；赵师傅每天派
送n件，需要派送120件，请问李师傅比赵师傅提前几
天完成任务？
120 100 nm
30a b 14x-14y 整式加减
= 2x x(1 x)
回顾与反思
异分母分式加减运算的方法：
异分母 通分 同分母 分母不变 分子（整式）
相加减 转化为 相加减 转化为
相加减
我们的收获
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）我们是怎么研究得到分式的加减法法则的？ （3）在进行分式的加减运算时要注意哪些问题？
式的运算
乘方
加减
乘除
开方
整式加减
转化
分式加减
分式乘除 转化 整式乘除
分式的 分类 加减法
类 比
分数加减 分数乘除
同分母分 转化
式相加减
整式的计算
转化 异分母分 式相加减
欢迎各位老师批评指正！