分数计算一一裂项法
【知识要点】
正确、迅速、灵活、合理地进行整数、小数、分数四则混合运算，是小学生须掌握的技能、技巧之一，计算时必须做到：
1、拿到一题，首先要全面审题，确定运算顺序，这是运算的根本。

2、然后要全面观察题目的结构、特征，分析题中数与数的关系，灵活运算各种定律、性质使
计算简便，这是运算的灵魂。

3、计算时要做到一步一回头，也就是及时检验，这是使你终生受益的习惯。

【自主练习】
111 1 1
1_ -11 1 11
2 3 3 4 4 5r T
5 6 6 77 8十十•…
12 2 3
49 50
1111
+•-•++ 1995 19961996 19972007 20082008
•丄•丄丄
12 20 30 42 56 72 90
7 13 21 31 43 57 73 91
—十-------- 十------- r ------------ r ----------- ~1~------ 十 ------- r -----------
6 12 20 30 42 56 72 90
二 1
」… J 1 4 4 7 7 10 97 100
1111 1 1 ----- + ------- + ------- + -------- + --------- + --------- 3 5 5 7 7 9 9 11 11 13 13 15
11 31 5丄7丄9丄
3 15 35 63 99
2.2.2 ..•••丄 21 77 165 1677
1 7 9 11 13 15 1 — 3 1
2 20 30 42 56 小结：求若干个分数之和的计算题，一般可以用通分的办法，但有些计算题，可以 采用裂项的办法，即运用以下这些公式巧妙求出整个算式的和，称为裂项法。

1 9 11 1
3 15
--- ----- -------- "T - ---------- ---- -------- ~T~ ------------- 4 20 30 42 56。