第一课 元素与集合之间的关系
一、考点
1、集合、元素
某些指定的对象集在一起就成为一个集合（常用大写字母表示），其中每一个对象叫做元素（常用小写字母表示）。
元素三要素：确定性、互异性、无序性。
2、集合与元素之间的关系
（1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于A ，记做a ∈A 。
（2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于A ，记做a ∉A 。
3、集合的表示法：列举法、描述法。
4、集合的分类：空集、有限集、无限集
5、常用数集
实数集：R
有理数集：Q
整数集：Z
自然数集：N
正整数集：*
N 或+N
6、集合与集合之间的关系
7、集合之间的运算 二、典型例题
1、已知集合A={x||x|≤2，x ∈R}，B={x|x ≤4，x ∈Z}，则A I B=（）
A 、（0,2）
B 、[0,2]
C 、{0,2}
D 、{0,1,2}
2、设P ＝{1,2,3,4}，Q ＝{4,5,6,7,8}，定义P*Q ＝{(a ，b)|a ∈P ，b ∈Q ，a ≠b}，则P*Q 中元素的个数为( )
A ．4
B ．5
C ．19
D ．20
3、已知集合A={（x ，y ）|x ，y 为实数，且1y x 22=+}，B={（x ，y ）|x ，y 为实数，且y=x}，则A I B 的元素个数为（）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、3
4、设集合{}R A ∈<=x 1a -x x ，，{}R B ∈>=x 2b -x x ，，若B A ⊆，则实数a ，b 必满足（ ）
A 、3b a ≤+
B 、3b a ≥+
C 、3b -a ≤
D 、3b -a ≥
5、已知集合{}32x R x <+∈=A ，集合()(){}02-x m -x x <∈=R B ，且()n 1-，=B A I ，则=m __________，=n __________。
6、已知集合{}
2x x -3x-100A =≤，{|121}B x m x m =+-≤≤，且A B A ⋃=，求实数m 的取值范围．
三、课堂作业
1、用列举法表示下列集合：
（1）、},,20,20|),{(Z y x y x y x ∈<≤<≤
（2）、
_;__________},,,|{},
2,1,0{=≠∈+===b a M b a b a x x P M 2、已知集合A={1、2、3、4、5}，B={（x,y ）|x ∈A ，y ∈A ，x-y ∈A}，则B 中所含元素的个数为（ ）。
A 、3
B 、6
C 、8
D 、10
3、设U=R ，M={x|2x -x ≤0}，函数1
1)(-=x x f 的定义域为D ，则)(D C M U I =( ) A 、[0,1） B 、（0,1） C 、[0,1] D 、{1}
4、下列关系式中，正确的序号是__________．
①a ∈{a ，b} ②0∈ø ③{x|x 2≤0}＝ø ④{x|x 2
＋2x ＋5＝0}＝ø 5、已知集合R U =，⎪⎭
⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧=+=142y 2x x A ，{}A x B ∈+==,1x y y ，则）（）（B C A C U U I =________
6、求集合{}05x x >+与集合{}
R ∈<x 05-x x ，有公共元素的a 的取值范围。
7、由实数x ，－x ，x 2，－3x 3所组成的集合里面元素最多有________个．
8、某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已经参加数学、物理、化学课外探究小组的人数分别是26、15、13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有______人。
四、课后作业
1、方程组⎩⎪⎨⎪⎧ x ＋y ＝1x －y ＝9的解集是( )
A ．(－5,4)
B ．(5，－4)
C ．{(－5,4)}
D ．{(5，－4)}
2、下列命题正确的有( )
(1)很小的实数可以构成集合；
(2)集合{y|y ＝x 2－1}与集合{(x ，y)|y ＝x 2－1}是同一个集合；
(3)1，32，64，|－12
|,0.5这些数组成的集合有5个元素； (4)集合{(x ，y)|xy ≤0，x ，y ∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
3、下列集合中，不同于另外三个集合的是( )
A ．{0}
B ．{y|y 2＝0}
C ．{x|x ＝0}
D ．{x ＝0}
4、设集合M ＝{x ∈R|x ≤33}，a ＝26，则( )
A ．a ∉M
B ．a ∈M
C ．{a}∈M
D ．{a|a ＝26}∈M
5、集合{(x ，y)|y ＝2x －1}表示( )
A ．方程y ＝2x －1
B ．点(x ，y)
C ．平面直角坐标系中的所有点组成的集合
D ．函数y ＝2x －1图象上的所有点组成的集合
6、若}01{}032{2=-==--=ax x N x x x M ，则2
2-31________B 7、若R ∈x ，则{}
x 2-x x 32，，中的x 应满足什么条件？
8、已知集合A ＝{x |126－x
∈N ，x ∈N }，试用列举法表示集合A ..
9、设}01{}032{2=-==--=ax x N x x x M ，若M N M =U ，求所有满足条件的a 的集合。
10、已知集合A ＝{x|－3≤x ≤4}，B ＝{x|2m －1≤x ≤m ＋1}，且B ⊆A.求实数m 的取值范围.
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