元素与集合的关系判断
一、单选题
1.下列五个写法：① 꼨ሆ ͳ ǡ ʹሆ ；②
꼨ሆ ；③ ͳ ǡ ʹሆ ǡ ʹ ͳሆ ；④ 꼨 ；⑤ 꼨ሆ
.其中
正确写法的个数为（ ）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
2.已知全集
ͳǡʹ
， 集合
ǡ ʹ ， 集合
ͳʹ
， 则集合
A. ʹ
B. ǡ
C. ͳ
D. ǡ ʹ
3.设集合 A=｛4，5，7，9｝，B=｛3，4，7，8，9｝，全集 U=A B，则集合
（ ）.
A. ͳ 10.如果集合
B. ͳ
C. 꼨 或 ͳ
ܽ ǡ ❐ ❐ ͳ 꼨ሆ 中只有一个元素,则 ܽ 的值是（ ）
D. 꼨 或 ͳ
A. 0
B. 4
C. 0 或 4
D. 不能确定
11.已知集合 A={x|ax2﹣5x+6=0}，若 2∈A，则集合 A 的子集个数为（ ）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
D. b≤4 或 b≥4
ܽ ❐ ǡ ǡ ܽ ǡ ሆ ，那么 x，y 与集合 M 的关系是
A. x∈M，y∈M
B. x∈M，y∉ M
C. x∉ M，y∈M
D. x∉ M，y∉ M
3
29.下列各式中，正确的是（ ）
A. 2⊆{x|x≤2}
B. 3∈{x|x＞2 且 x＜1}
C. {x|x=4k±1，k∈Z}≠{x|x=2k+1，k∈Z}
A. {0}∈M
B. Φ∈M
C. {0}⊆M
D. 0⊆M
16.已知集合 A={x|x2﹣4=0}，则下列表示不正确的是（ ）
A. 2∈A
B. ﹣2∉ A
C. A={﹣2，2}
D. ∅ ⊆A
17.若集合 M={0，1，2}，N={（x ， y）|x﹣2y+1≥0 且 x﹣2y﹣1≤0，x ， y∈M}，则 N 中元素的个数
B. 0 或 1
C. ﹣1
D. 0 或﹣1
25.设集合 A={x∈Q|x＞﹣2}，则（ ）
A. ∅ ∈A
B. ʹ ∉ A
C. ʹ ∈A
D. { ʹ }∈
26.设集合 A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k2﹣2∈A，k﹣2∉ A}，则集合 B 中所有元素之积为（ ）
A. 48
B. ʹ
C. 96
D. 192
27.已知函数 f（x）=x2+bx+c，（b，c∈R），集合 A={x 丨 f（x）=0}，B={x|f（f（x））=0}，若存在 x0∈B，
x0∉ A 则实数 b 的取值范围是（ ）
A. b≠0
B. b＜0 或 b≥4
28.设 x= ʹ ͳ ǡ ，y=2+ ǡ π，集合
（）
C. 0≤b＜4
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
7.下列六个关系式：① ܽ ǡሆ ǡ ܽሆ ；② ܽ ǡሆ ǡ ܽሆ ；③ 꼨ሆ ；④ 꼨 꼨ሆ ；
⑤
꼨ሆ ；⑥
꼨ሆ ，其中正确的个数为（ ）
A. 个 8.设集合
B. 个
C. 个
ǡ ❐ǡ
꼨ሆ 则下列关系正确的是( ).
D. 少于 个
A. ǡ
B. ǡ
C. ǡ
D.
1
9.若 ͳ 꼨 ǡሆ ，则
为（ ）
A. 9
B. 6
C. 4
18.已知集合
ܽ ǡ ǡܽǡ ❐ ܽ ͳǡሆ ，且 ʹ ，则 ܽ 等于（ ）
A. -1 19.若
B. ǡ
ʹ
C. ʹ
ǡ
❐ ǡ ǡሆ ，则实数 的值为（ ）.
D. 2 D. ʹ 或-1
ǡ
A. ǡ
B. ǡ
C. ǡ 或 ǡ
D. ǡ 或
2
20.考察下列每组对象，能组成一个集合的是（ ）
ǡ
A. 0={0}
B. 0∈N*
C. 0∈N
D. 0∉ N
23.已知集合 A={y|y=|x|﹣1，x∈R}，B={x|x≥2}，则下列结论正确的是（ ）
A. ﹣3∈A
B. 3∉ B
C. A∩B=B
D. A∪B=B
24.如果集合 A={x|ax2﹣2x﹣1=0}只有一个元素则 a 的值是（ ）
A. 0
D. {x|x=3k+1，k∈Z}={x|x=3k﹣2，k∈Z}
30.已知集合
yሼ
ͳ
ǡx
ऩ ͳሆ
ǡ
x x ǡሆ ，则下列结论正确的是（ ）
A. ﹣3∈A
B. 3∉ B
C. A∪B=B
D. A∩B=B
31.若所有形如 a+ ǡ b（a∈Q、b∈Q）的数组成集合 M，对于 x= ʹ ͳ ǡ ，y=3+ ǡ π，则有（ ）
A. 0
B. 1 或﹣27
C. 1
D. ﹣27
35.集合 I={1，2，3，4，5}，集合 A，B 为集合 I 的两个非空子集，若集合 A 中元素的最大值小于集合 B
中元素的最小值，则满足条件的 A，B 的不同情形有（ ）种．
A. 46
B. 47
C. 48
D. 49
36.下列说法正确的是（ ）
A. 0∉ N
A. x∈M，y∈M
B. x∈M，y∉ M
C. x∉ M，y∈M
D. x∉ M，y∉ M
32.设集合 A 只含一个元素 a，则下列各式正确的是（ ）
A. 0∈A
B. a∉ A
C. a∈A
D. a=A
33.下列关系中，不正确的是
A. 꼨
B. ǡ
C.
D. 꼨
34.已知集合 A 中含有 5 和 a2+2a+4 这两个元素，且 7∈A，则 a3 的值为（ ）
B. ǡ ∈QC. π∉ RFra bibliotekD. ∈Z
37.设 A 是整数集的一个非空子集，对于 k∈A，如果 k﹣1∉ A 且 k+1∉ A，那么 k 是 A 的一个“孤立元”，
给定 A={1，2，3，4，5}，则 A 的所有子集中，只有一个“孤立元”的集合共有（ ）
中的元素共有
（）
A. 3 个
B. 4 个
C. 5 个
D. 6 个
4.已知集合 M={0，1，2}，则下列关系式正确的是（ ）
A. {0}∈M
B. {0}∉ M
C. 0∈M
D. 0⊆M
5.已知集合
ͳ ͳሆ ，则下列结论不正确的有（ ）
A. ͳ
B. ͳሆ
C.
D. ͳ ͳሆ
6.集合
ሼ ሼ ❐ʹ
ሼ ሆ 的元素个数是（ ）
①某高中高一年级聪明的学生 ②直角坐标系中横、纵坐标相等的点
③不小于 3 的正整数 ④ ʹ 的近似值．
A.
B.
C.
21.设集合 A={x|x=
ͳ ǡ
，m∈N*}，若 x1∈A，x2∈A，则（
）
A. （x1+x2）∈A
B. （x1﹣x2）∈A
C. （x1x2）∈A
22.下列说法正确的是（ ）
D. D. ͳ ∈A
12.已知集合
ǡ
ʹ ， 则下列结论正确的是 （ ）
A. ǡℐ
B. 꼨
C.
D. 集合 M 是有限集
13.关于以下集合关系表示不正确的是（ ）
A. ∈{ }
B. ⊆{ }
C. ∈N*
D. ⊆N*
14.如果 P={x|x≤3}，那么（ ）
A. ﹣1⊆P
B. {﹣1}∈P
C. ∅ ∈P
D. {﹣1}⊆P
15.设集合 M={x|x＞﹣2}，则下列选项正确的是（ ）