黄河流域泥沙输移比与流域面积的关系吴傲李天宏韩鹏摘要: 流域泥沙输移比反映了流域与外界进行水沙交换的能力，对揭示流域水沙输送模式、水沙通量变化和评价流域水保措施效益具有重要意义。

本文以黄河干流及其重点支流为研究对象，基于泥沙输移比的定义式，通过流域面积与侵蚀量和输沙量的关系，得到研究区域流域面积与泥沙输移比之间的关系式。

研究结果表明: 泥沙输移比随着流域面积增加迅速减小，并在流域面积为150 000km2 左右时达到最小值0. 183; 随后，泥沙输移比随流域面积增加也缓慢增加，但不超过0. 352。

对泥沙输移比和流域面积的小波降噪分析也佐证了黄河流域的泥沙输移比随尺度变化存在一个临界尺度，这种变化趋势与一般认为泥沙输移比随流域面积增大而减小的观点并不完全吻合。

研究结果可为流域水土保持和生态建设提供科学参考。

关键词: 黄河流域; 泥沙输移比; 流域面积; 小波分析中图分类号: TV142 文献标识码: A 文章编号: 0468-155X(2014) 01-0061-07Relationship between sediment delivery ratio and basin area in Yellow River basinWU Ao，LI Tian-hong，HAN PengAbstract: The ability of a basin to transfer water and sediment can be represented by the basin's Sediment Delivery Ratio (SDR) ．Studies of the SDR are not only significant to unfold the change of water-sediment flux and the shift of the pattern by which the watershed transfers water and sediment，but also helpful in making decision and taking measures for basin's soil and water conservation．With the gauged data in 1980s and soil erosion map obtained in the same period，taking the basins of the Yellow River mainstream and its major tributaries as the study area，using the definition of SDR，this paper studies the relationship between SDR and basin area．Results reveale that SDR sharply decreases as basin area increases．When the basin area is about 0. 15 million km2，SDR drops to its least value 0. 183．However，as the basin area increasing，SDR begins to increase slightly but is never larger than 0. 352．The wavelet analysis is applied to SDR and basin area data，and the results show that a threshold area exists in the variation trend of SDRs vs basin area．This result challenges the common knowledge that SDR tends to decrease as the basin area increases．The results are of high value of reference for basin soil and water conservation practices and ecological construction．Key words: Yellow River basin; sediment delivery ratio; basin area; wavelet analysis泥沙输移比(Sediment Delivery Ratio，简称SDR) 能将流域的输水和输沙两大功能关联起来，是衡量流域输水输沙特征的重要指标［1］，其影响因素涉及流域气候条件、地质地貌、土壤质地、植被和土地利用等［2］。

对流域泥沙输移比的研究有助于揭示流域水沙输送特征，综合衡量流域水沙通量的归趋; 在实践中还能够指导开展水土保持工作，评价水土保持效益［3］。

黄河流域，特别是其中游黄土高原地区，水土流失严重，并会对下游造成严重的水沙灾害。

因此，这一区域20 世纪60 年代以来一直是我国水土保持重点治理的区域。

目前对流域内水土保持的减水减沙效益的研究较多［4-11］，但对综合衡量流域输水输沙能力的指标——泥沙输移比的关注较少。

龚时旸和熊贵枢［12］在20 世纪70 年代提出，黄河中游的泥沙输移比为1，泥沙输移比与流域面积并非成反比关系，以后的研究者大都沿用了这一结论。

此后，也有一些学者对部分水土保持重点治理流域的泥沙输移比进行了研究。

如许炯心［13］以无定河流域为例，研究了水土保持措施对流域泥沙输移比的影响，表明人为的水土保持措施能显著降低流域的泥沙输移比; 朱恒峰等［14］对延河流域的研究也得出了类似的结论。

牟金泽和孟庆枚［15］重点研究了大理河流域，通过分析流域面积、沟壑密度等与泥沙输移比的关系，给出了适用于该地区的计算式。

陈浩［16］进一步考虑了径流等水文因素，也给出了大理河流域泥沙输移比的经验公式。

也有学者对黄河流域场次洪水的泥沙输移比特征进行了研究。

如刘纪根等［17］结合地貌形态因子与降雨水文因子，给出了岔巴沟场次暴雨泥沙输移比的计算式，结果表明: 对同一流域，泥沙输移比随含沙量增加而增加; 在降雨洪水条件相同的情况下，随流域面积增加，泥沙输移比减小。

但许炯心［18］对黄河流域下游洪水的泥沙输移比研究结论正好相反，认为由于黄河下游河道宽浅，高含沙水流的输沙不稳定，导致含沙量越高，泥沙输移比越小。

以上这些研究都只是针对黄河某个子流域，鲜有对黄河流域干流和支流泥沙输移比的全面研究，也没有获得适用于整个黄河流域泥沙输移比的计算式。

此外，各经验关系式选取的因子在一些地区难以获取，限制其实际应用。

一般分析流域面积与泥沙输移比的关系较多，得出的结果也更合理和实用［19］。

本文基于泥沙输移比的定义式，利用第一次土壤侵蚀遥感调查图和水文站点实测输沙数据，计算黄河流域干流及中上游主要支流1980s 泥沙输移比，建立泥沙输移比与流域面积的关系，并利用小波分析方法探讨泥沙输移比随流域面积变化的特征。

1 研究区域概况黄河发源于青藏高原巴颜喀拉山北麓的约古宗列盆地，流经青海、四川、甘肃、宁夏、内蒙古、陕西、山西、河南、山东九省(区) ，全长5 464km，流域面积79. 5 万km2 (含内流区面积4. 2 万km2 ) 。

黄河以其含沙量高而闻名，大量泥沙淤积在下游河道，抬高河床，形成地上悬河; 或淤积于水库中，减短水库寿命。

黄河泥沙主要来自黄河中游水土流失剧烈的黄土高原，可以说治黄的重点就在于中游的治沙［12，20］。

我国在1954 年就开始编制黄河流域水土保持规划［21］，其目标为减少入黄的泥沙，充分利用水土资源。

到1982 年，无定河、皇甫川和三川河被国家纳入水土保持重点治理区域［21］。

1990 年又批复《黄河流域黄土高原地区水土保持专项治理规划》［21］，确定了窟野河、秃尾河、孤山川、延河、县川河为黄河流域中游河口镇至龙门区间重点治理支流。

水土保持规划的实施取得了很好的减水减沙效益［22，23］，加之近年来由于全球及区域气候的变化，黄河流域的来水来沙明显下降［24］，流域输水输沙模式的变化和响应也需要从多方面进行研究。

本文选取黄河干流上的唐乃亥、兰州、石嘴山、河口镇、龙门、花园口、利津7 个站点，计算各站控制流域1980s 的泥沙输移比; 选取上游祖厉河以及中游的无定河、皇甫川、三川河、窟野河、秃尾河、孤山川、延河、泾河、渭河、北洛河、汾河，计算支流的泥沙输移比，进而探讨流域面积与泥沙输移比之间的关系。

水沙资料的把口站位置如图1 所示。

2 流域泥沙输移比计算本研究的技术路线如图2 所示。

2. 1 泥沙输移比流域内侵蚀的土壤通过水系输移到流域之外，但河流的输沙量与流域内的侵蚀量之间并不一定相等，两者的比值定义为流域泥沙输移比［3，25］，即SDR=Y/T (1)式中T 为流域内土壤侵蚀模数，t/(km2·a);Y 为流域出口控制断面输沙模数，t/(km2·a) 。

也有学者进一步补充了泥沙输移比的概念，如景可等［26］、蔡强国和范昊明［27］，认为只有在界定了一定的时间系列、空间范围和泥沙输移的粒径界限后，泥沙输移比才有其确切的意义。

按照原始的定义，泥沙输移比的范围为［0，1］。

但若考虑泥沙输移在时间上的滞后，以及在空间上输移－沉积－输移的交替进行，泥沙输移比的上限也有可能大于1; 在发生淤积的河段，由于河段内泥沙的净通量实际为负，该河段的泥沙输移比按照原始定义式的计算结果甚至为负值。

泥沙输移比的计算方法可分为直接计算法和模型求解法［28］。

直接计算法即按照泥沙输移比的概念，在获取流域土壤侵蚀量和把口站输沙量数据后，用定义式进行计算; 模型求解法则通过经验关系或物理模型进行计算求解。

本文采用直接求解法计算流域泥沙输移比。

2. 2 土壤侵蚀量计算及输沙资料获取采用直接求解法计算流域泥沙输移比的关键在于流域土壤侵蚀量的计算和输沙资料的获取。

区域内某段时间的土壤侵蚀模数在野外很难通过实测直接获取，小流域的土壤侵蚀量可使用模型进行估算，而像黄河及其主要支流这样的大流域，还没有适用的估算模型。

通过小流域模型计算并汇总从实际操作上因为数据无法全部获取也无法做到。

鉴于此，基于1980s 第一次土壤侵蚀遥感调查图(1∶ 50 万) 来估算流域土壤侵蚀量。

该次调查数据结合了小区实验、实际调查、遥感技术和专家分析，给出的半定量等级数据得到了认可和大量引用，具有一定的可靠性和权威性。