2013年湖北省襄阳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（3*12=36分）
1．（3分）（2013•襄阳）2的相反数是（）
A．﹣2 B．2C．D．
考点：相反数．
分析：根据相反数的表示方法：一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．
解答：解：2的相反数是﹣2．
故选A．
点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．
2．（3分）（2013•襄阳）四川芦山发生7.0级地震后，一周内，通过铁路部门已运送救灾物资15810吨，将15810吨，将15180用科学记数法表示为（）
A．1.581×103B．1.581×104C．15.81×103D．15.81×104
考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解答：解：15180=1.581×104，
故选：B．
点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3．（3分）（2013•襄阳）下列运算正确的是（）
A．4a﹣a=3 B．a•a2=a3C．（﹣a3）2=a5D．a6÷a2=a3
考点：同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．
分析：根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；
同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．
解答：解：A、4a﹣a=3a，选项错误；
B、正确；
C、（﹣a3）2=a6，选项错误；
D、a6÷a2=a4，选项错误．
故选B．
点评：本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．
4．（3分）（2013•襄阳）如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）
A．60°B．70°C．80°D．90°
考点：三角形的外角性质．
分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，知∠ACD=∠A+∠B，从而求出∠A 的度数．
解答：解：∵∠ACD=∠A+∠B，
∴∠A=∠ACD﹣∠B=120°﹣40°=80°．
故选C．
点评：本题主要考查三角形外角的性质，解答的关键是沟通外角和内角的关系．
5．（3分）（2013•襄阳）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）
A．B．C．D．
考点：在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．
分析：根据不等式组的解法求出不等式组的解集，再根据＞，≥向右画；＜，≤向左画，在数轴上表示出来，从而得出正确答案．
解答：
解：，
由①得：x≤1，
由②得：x＞﹣3，
则不等式组的解集是﹣3＜x≤1；
故选D．
点评：此题考查了一元一次不等式组的解法和在数轴上表示不等式的解集，掌握不等式的解集在数轴上表示出来的方法：“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线是解题的关键．
6．（3分）（2013•襄阳）如图，BD平分∠ABC，CD∥AB，若∠BCD=70°，则∠ABD的度数为（）
A．55°B．50°C．45°D．40°
考点：平行线的性质．
分析：首先根据平行线的性质可得∠ABC+∠DCB=180°，进而得到∠BCD的度数，再根据角平分线的性质可得答案．
解答：解：∵CD∥AB，
∴∠ABC+∠DCB=180°，
∵∠BCD=70°，
∴∠ABC=180°﹣70°=110°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=55°，
故选：A．
点评：此题主要考查了平行线的性质以及角平分线定义，关键是掌握两直线平行，同旁内角互补．7．（3分）（2013•襄阳）分式方程的解为（）
A．x=3 B．x=2 C．x=1 D．x=﹣1
考点：解分式方程．
专题：计算题．
分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答：解：去分母得：x+1=2x，
解得：x=1，
经检验x=1是分式方程的解．
故选C
点评：此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
8．（3分）（2013•襄阳）如图所示的几何体的主视图、左视图、俯视图中有两个视图是相同的，则不同的视图是（）
A．B．C．D ．
考点：简单组合体的三视图．
分析：判断出组合体的左视图、主视图及俯视图，即可作出判断．
解答：解：几何体的左视图和主视图是相同的，则不同的视图是俯视图，俯视图是D选项所给的图形．
故选D．。