功能关系1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是( )A ．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B ．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C ．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D ．三种情况中，物体的机械能均增加2.(多选)如图5－4－1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点的速度为v ，与A 点的竖直高度差为h ，则( )A ．由A 至B 重力做功为mghB ．由A 至B 重力势能减少12mv 2 C ．由A 至B 小球克服弹力做功为mghD ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为(mgh －12mv 2) 3．下列说法正确的是( )A ．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B ．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C ．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D ．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生4．(多选)(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量5．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小(多选)(2013·山东高考)如图5－4－2所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功如图5－4－3所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的1/4光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g ＝10 m/s 2)．试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．(多选)一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值3.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离2.0 cm.则在上述过程中( )A ．木块获得的动能与子弹损失的动能之比为1∶1B ．系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为3∶5C ．系统损失的机械能与木块获得的动能之比为3∶2D ．系统产生的热与子弹损失的动能之比为3∶5如图5－4－5所示，一物体的质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，AD ＝3 m ．挡板及弹簧的质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能E pm .(16分)(2013届山师大附中检测)如图5－4－6所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离L ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：(取g ＝10 m/s 2)(1)传送带对小物体做的功． (2)电动机做的功．如图5－4－7所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )A ．电动机多做的功为12mv 2B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12mv 2 D ．电动机增加的功率为μmgv ⊙考查功能关系1.(2012·安徽高考)如图5－4－8所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR 2.(2012·福建高考)如图5－4－9所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同3.汽车在拱形桥上由A 匀速地运动到B ，下列说法中正确的是( )A ．牵引力与摩擦力做的功相等B ．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C ．合外力对汽车不做功D ．重力做功的功率不变⊙涉及摩擦的功能关系的应用4．(多选)(2010·山东高考)如图5－4－11所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和⊙能量守恒定律在生活实际中的应用5．(2011·浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′.实验五 探究动能定理实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W 、2W 、3W …2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W －v 曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．实验器材小车(前面带小钩)、100 g ～200 g 砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．实验步骤1．按图5－5－1中所示将实验仪器安装好．图5－5－12．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W ，将这一组数据记入表格．4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W ，测出小车获得的速度v 2，将数据记入表格．5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．图5－5－26．测量小车的速度：实验获得如图5－5－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A 1、A 2间的距离x ，小车速度的表达式是v ＝x T (T 为打点计时器打点的时间间隔)．7．实验数据记录橡皮筋条数 位移x /m时间t /s 速度v /(m·s －1) 速度平方v 2/(m 2·s －2)8.实验数据处理及分析在坐标纸上画出W －v 和W －v 2图线(“W ”以一条橡皮筋做的功为单位)．图5－5－39．实验结论：由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2.注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.考点一对实验原理的理解探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图5－5－4所示，实验主要过程如下：图5－5－4(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…；(3)作出W－v草图；(4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算考点二实验步骤和数据处理图5－5－5为了探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，现提供如图5－5－5所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)：(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－6所示是其中四次实验打出的部分纸带．图5－5－6(4)试根据(2)、(3)中的信息，填写下表.次数123 4橡皮筋对小车做的功W小车速度v(m/s)v2(m2/s2)从表中数据可得出结论：________________________________________________________________________.(2013·四川高考)如图5－5－7所示，某组同学借用“探究a与F、m之间的定量关系”的相关实验思想、原理及操作，进行“研究合外力做功和动能变化的关系”的实验：图5－5－7图5－5－8(1)为达到平衡阻力的目的，取下细绳及托盘，通过调整垫片的位置，改变长木板倾斜程度，根据打出的纸带判断小车是否做________运动．(2)连接细绳及托盘，放入砝码，通过实验得到图5－5－8所示的纸带．纸带上O为小车运动起始时刻所打的点，选取时间间隔为0.1 s的相邻计数点A、B、C、D、E、F、G.实验时小车所受拉力为0.2 N，小车的质量为0.2 kg.请计算小车所受合外力做的功W和小车动能的变化ΔE k，补填表中空格(结果保留至小数点后第四位).O—B O—C O—D O—E O—FW/J0.043 20.057 20.073 40.091 5ΔE k/J0.043 00.057 00.073 40.090 7分析上述数据可知：在实验误差允许的范围内W＝ΔE k，与理论推导结果一致．(3)实验前已测得托盘质量为7.7×10－3 kg，实验时该组同学放入托盘中的砝码质量应为________kg(g取9.8 m/s2，结果保留至小数点后第三位)．[高考命题角度分析]一、本题创新点分析1．真题溯源：本题的实验装置来源于“探究a与F、m之间的定量关系”只是两实验的目的不同，通过改变测量的量达到了创新的效果2．创新亮点：该题通过纸带数据的处理，能够计算出拉力功的数值、动能的数值，从而比较明显的说明合外力做功和动能变化的关系二、本实验的其他改进创新思路(一)实验器材的创新1．如果提供速度传感器和力电传感器，该实验应如何操作？【提示】如图所示，将拉力传感器固定在小车上，平衡小车的摩擦力，拉力传感器可以记录小车受到的拉力大小，在水平桌面上相距一定距离L的A、B两点各安装一个速度传感器，分别记录小车通过A、B时的速度大小，改变钩码的数量，分别得到对应拉力的功W 和Δv2(即v2A－v2B)，也可验证得到W∝Δv2的结论．2．如果提供铁架台、打点计时器、重物、纸带，该实验又如何操作？【提示】如图甲所示将纸带固定在重物上，让纸带穿过电火花计时器或电磁打点计时器．先用手提着纸带，使重物静止在靠近计时器的地方．然后接通电源，松开纸带，让重物自由下落，计时器就在纸带上打下一系列小点．得到的纸带如图乙所示．甲乙O点为计时器打下的第1个点，在纸带上取相等距离的点A、B、C……，运算得到v2A、v2B、v2C……，重物从O到A、B、C……重力所做的功分别为W、2W、3W……，由此，也可验证得W∝v2的结论．(二)数据处理1．在数据处理时，可用小车的动能增量ΔE k 作为纵轴，小车拉力的功W 作横轴作出ΔE k －W 图象．2．因小车合力一定时，合力的功W 与小车位移L 成正比，因此可以做出L －v 2图象或L－E k 图象.1．(2013·龙岩模拟)在利用橡皮筋“探究功与物体速度变化关系”的实验中，每次选取纸带后，我们应选取纸带上的哪些点来求小车的速度( )A ．间距均匀的B ．间距不均匀的C ．间距均匀的与不均匀的都可D ．最好是间距均匀的，若纸带上没有间距均匀的，也可用间距不均匀的2．如图5－5－9所示，在“探究功与物体速度变化的关系”的实验中，关于橡皮筋做的功，下列说法中正确的是( )图5－5－9A ．橡皮筋做的功可以直接测量B ．通过增加橡皮筋的条数可以使橡皮筋对小车做的功成整数倍增加C ．橡皮筋在小车运动的全程中始终做功D ．把橡皮筋拉伸为原来的两倍，橡皮筋做功也增加为原来的两倍3．(2013·青海省西宁五中模拟)某兴趣小组在做“探究做功和物体速度变化关系”的实验前，提出以下几种猜想：①W ∝v ，②W ∝v 2，③W ∝v …他们的实验装置如图5－5－10(a)所示，PQ 为一块倾斜放置的木板，在Q 处固定一个速度传感器(用来测量物体每次通过Q 点的速度)．在刚开始实验时，有位同学提出，不需要测出物体质量，只要测出物体从初始位置到速度传感器的距离和读出速度传感器的示数就行了，大家经过讨论采纳了该同学的建议．图5－5－10(1)本实验中不需要测量物体质量的理由是什么？(2)让物体分别从不同高度无初速度释放，测出物体从初始位置到速度传感器的距离L 1、L 2、L 3、L 4…读出物体每次通过速度传感器Q 的速度v 1、v 2、v 3、v 4…并绘制了如图5－5－10(b)所示的L －v 图象．根据绘制出的L －v 图象，若为了更直观地看出L 和v 的变化关系，他们下一步应该作出( )A ．L －v 2图象B ．L －v 图象C ．L －1v 图象D ．L －1v图象 (3)本实验中，木板与物体间摩擦力的大小会不会影响探究出的结果？4．(2013·珠海模拟)某同学为探究“合力做功与物体动能改变的关系”设计了如下实验，他的操作步骤：(1)按图5－5－13摆好实验装置，其中小车质量M ＝0.20 kg ，钩码总质量m ＝0.05 kg.图5－5－13(2)释放小车，然后接通打点计时器的电源(电源频率为f ＝50 Hz)，打出一条纸带．(3)他在多次重复实验得到的纸带中取出自认为满意的一条，如图5－5－14所示．把打下的第一点记作0，然后依次取若干个计数点，相邻计数点间还有4个点未画出，用厘米刻度尺测得各计数点到0点距离分别为d 1＝0.041 m ，d 2＝0.055 m ，d 3＝0.167 m ，d 4＝0.256 m ，d 5＝0.360 m ，d 6＝0.480 m…，他把钩码重力(当地重力加速度g ＝10 m/s 2)作为小车所受合力，算出打下0点到打下第5点合力做功W ＝________J(结果保留三位有效数字)，用正确的公式E k ＝________(用相关数据前字母列式)把打下第5点时小车的动能作为小车动能的改变量，算得E k ＝0.125 J.图5－5－14(4)(多选)此次实验探究的结果，他没能得到“合力对物体做的功等于物体动能的增量”，且误差很大．通过反思，他认为产生误差的原因如下，其中正确的是( )A ．钩码质量太大，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多B ．没有平衡摩擦力，使得合力对物体做功的测量值比真实值偏大太多C ．释放小车和接通电源的次序有误，使得动能增量的测量值比真实值偏小D ．没有使用最小刻度为毫米的刻度尺测距离也是产生此误差的重要原因 6.图5－5－15(2012·海南高考)一水平放置的轻弹簧，一端固定，另一端与一小滑块接触，但不粘连；初始时滑块静止于水平气垫导轨上的O 点，如图5－5－15所示．现利用此装置探究弹簧的弹性势能E p 与其被压缩时长度的改变量x 的关系．先推动小滑块压缩弹簧，用米尺测出x 的数值；然后将小滑块从静止释放．用计时器测出小滑块从O 点运动至气垫导轨上另一固定点A 所用的时间t .多次改变x ，测得的x 值及其对应的t 值如表所示．(表中的1t值是根据t 值计算得出的)x (cm) 1.00 1.50 2.00 2.50 3.00t (s) 3.33 2.20 1.60 1.32 1.081/t (s －1) 0.300 0.455 0.625 0.758 0.926(1)根据表中数据，在图5－5－16中的方格纸上作1t－x 图线．图5－5－16(2)回答下列问题：(不要求写出计算或推导过程)①已知点(0,0)在1t －x 图线上，从1t －x 图线看，1t与x 是什么关系？ ②从理论上分析，小滑块刚脱离弹簧时的动能E k 与1t是什么关系(不考虑摩擦力)? ③当弹簧长度改变量为x 时，弹性势能E p 与相应的E k 是什么关系？④综合考虑以上分析，E p 与x 是什么关系？实验六 验证机械能守恒定律考点一 实验数据处理图5－6－3用如图5－6－3所示的实验装置验证m 1、m 2组成的系统机械能守恒．m 2从高处由静止开始下落，m 1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒定律．如图5－6－4给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图所示．已知m 1＝50 g 、m 2＝150 g ．则(结果均保留两位有效数字)图5－6－4(1)在纸带上打下计数点5时的速度v ＝________m/s ；(2)在打下第“0”到打下第“5”点的过程中系统动能的增量ΔE k ＝________J ，系统势能的减少量ΔE p ＝________J ；(取当地的重力加速度g ＝10 m/s 2)(3)若某同学作出12v 2－h 图象如图5－6－5所示，则当地的重力加速度g ＝________m/s 2.图5－6－5考点二实验误差分析在“验证机械能守恒定律”的实验中，打点计时器所用电源频率为50 Hz，当地重力加速度的值为9.80 m/s2，测得所用重物的质量为1.00 kg，甲、乙、丙三位学生分别用同一装置打出三条纸带，量出各纸带上第1、2两点间的距离分别为0.18 cm、0.19 cm 和0.25 cm，可见其中肯定有一个学生在操作上有错误．(1)错误操作是________．(2)若按实验要求正确地选出纸带进行测量，量得连续三点A、B、C到第一个点O的距离如图5－6－6所示(相邻计数点时间间隔为0.02 s)，那么(结果均保留两位有效数学)图5－6－6①纸带的________端与重物相连．②打点计时器打下计数点B时，重物的速度v B＝________.③在从起点O到打下计数点B的过程中重物重力势能的减少量是ΔE p＝________，此过程中重物动能的增加量是ΔE k＝________.④通过计算，数值上ΔE p________ΔE k(填“>”“＝”或“<”)，这是因为________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.⑤实验的结论是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________.考点三实验改进与创新图5－6－7(2011·海南高考)现要通过实验验证机械能守恒定律．实验装置如图所示5－6－7水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨；导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳与一质量为m的砝码相连；遮光片两条长边与导轨垂直；导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到导轨底端C点的距离，h表示A与C的高度差，b表示遮光片的宽度，s表示A、B两点的距离，将遮光片通过光电门的平均速度看作滑块通过B点时的瞬时速度．用g表示重力加速度．完成下列填空和作图．(1)若将滑块自A点由静止释放，则在滑块从A运动至B的过程中，滑块、遮光片与砝码组成的系统重力势能的减小量可表示为______．动能的增加量可表示为________．若在运动过程中机械能守恒，1t2与s的关系式为1t2＝________.(2)多次改变光电门的位置，每次均令滑块自同一点(A点)下滑，测量相应的s与t值．结果如表所示：1234 5s/m0.6000.800 1.000 1.200 1.400t/ms8.227.17 6.44 5.85 5.431t2/×104 s－2 1.48 1.95 2.41 2.92 3.39以s 为横坐标，1t 2为纵坐标，在坐标纸中描出第1和第5个数据点；根据5个数据点作直线，求得该直线的斜率k ＝__________×104 m －1·s －2(保留3位有效数字)．由测得的h 、d 、b 、M 和m 数值可以计算出1t 2－s 直线的斜率k 0，将k 和k 0进行比较，若其差值在实验允许的范围内，则可认为此实验验证了机械能守恒定律．图5－6－8 [高考命题角度分析]一、本题创新点分析1．真题溯源：本题中利用光电门测速度来源于教材中的其它实验比处理纸带测速度优越得多．2．创新亮点：(1)通过测量M 的速度大小，从而知道M 的速度大小，也就求出了系统总功能变化．(2)利用几何关系，结合A 、B 间距为s ，求出M 下降的竖直高度h ′＝h ds ，进一步求出M 重力势能的减小量．二、本实验的其他改进新思路(一)实验器材的创新1．本实验可以用一根不可伸长的轻绳、小圆柱、光电门来完成验证．如图5－6－9所示，方法是用轻绳拴住小圆柱．让其绕悬点由水平位置向下做圆周运动，在悬点的正下方固定好光电门．测出小圆柱经过光电门的速度，可由mgL ＝12mv 2，验证机械能守恒．图5－6－92．本实验也可以借助平抛运动来验证，如图5－6－10所示图5－6－10弧形轨道末端水平，离地面的高度为H .将钢球从轨道的不同高度h 处静止释放，钢球。