八年级月考数学二
一.选择题
1．如图所示是几种名车的标志，请指出：这几个图案中轴对称图形有 （ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
2．两个三角形只有以下元素对应相等，不能判定两个三角形全等的是 （ ） A ．两角和一边 B ．两边及夹角
C ．三个角
D ．三条边
3．到△ABC 的三条边距离相等的点是△ABC 的 （ ） A ．三边垂直平分线的交点 B ．三条角平分线的交点 C ．三条高的交点
D ．三边中线的交点
4．已知点P （5，－1），那么点P 关于x 轴对称的点P '的坐标是 （ ） A ．（－5，1）
B ．（5，1）
C ．（－1，5）
D ．（－5，－1）
5. 一个角的平分线的尺规作图的理论依据是（ ）
A ．SAS
B ．SSS
C ．ASA
D ．AAS
6. 已知等腰三角形一条腰上的高与另一条腰的夹角为60度，则顶角的度数为（ ） A ．30︒ B ．60︒ C ．150︒ D ．30︒或150︒
7. 右图是一个等边三角形木框，甲虫P 在边框AC 上爬行（A ， C 端点除外），设甲虫P 到另外两边的距离之和为d ，等边三角形ABC 的高为h ，则d 与h 的大小关系是（ ）
A ．d h >
B ．d h <
C ．d h =
D ．无法确定
8. 如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（ ）
A ．1处
B ．2处
C ．3处
D ．4处
9. 如图，点A 是55⨯网格图形中的一个格点（小正方形的顶点），图中每个小正方形的边长为1，以A 为其中的一个顶点，面积等于2.5的格点．．
等腰直角三角形（三角形的三个顶点都是格点）的个数是 （ ） A ．10个 B ．12个 C ．14个 D ．16个
E D C B A 10. 如图：△ABC 是等边三角形，AE=CD ，AD 、BE 相交于点P ，BQ ⊥AD 于Q ，PQ=3，PE=1， AD 的长为 （ ） A ．6 B ．7 C ．8 D ．9
第10题图 第14题图 第15题图
二.填空
11. 如图，已知在△ABC 中，90,,A AB AC CD ∠=︒=平分ACB ∠，DE BC ⊥于E ，若
15cm BC =，则DEB △的周长为 cm ．
12. 如图，在△ABC 中，∠C =90°，AB 的垂直平分线交BC 于D ，∠CAD ∶∠DBA =1∶2，则∠B 的度数为______．
13.如图，已知∠CAB =∠DBA 要使△ABC ≌△BAD,只要增加的一个条件是________（只写一个）． 14．如图，在ABC ∆中，AD BE ⊥于D ，C 是BE 上一点， BD=DC ，且点C 在AE 的垂直平分线上，若ABC ∆的周长为22cm ，则DE 的长为 cm 。

15．如图，已知AB⊥BD, AB∥ED，AB=ED ，要说明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为_________；若添加条件AC=EC ，则可以用_______公理（或定理）判定全等. 16．在平面直角坐标系中，已知点A （1，2），B （5，5），C （5，2），存在点E ，使△ACE 和△ACB 全等，写出所有满足条件的E 点的坐标 ．
17．如图，图①是一块边长为1，周长记为P 1的正三角形纸板，沿图①的底边剪去一块边长
为
1
2
的正三角形纸板后得到图②，然后沿同一底边依次剪去一块更小的正三角形纸板（即其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的 1
2
）后，得图③，④，…，记第n （n≥3）块
纸板的周长为P n ，则P 4-P 3=___________；P n -P n-1= ___________．
B A D E A
B C D E
l C
B
A F
E D
C
B
A C
E
D
B A
三.解答题
17．(1)请画出∆ABC 关于直线l 对称的∆A’B’C’（其中A’、B’、C’分别是A ，B ，C
的对应点，不写画法）；
(2)在直线l 上求作一点P ，使PA+PB 最小 （不写作法，保留作图痕迹）．
18如图，已知AD ∥BC ，∠PAB 的平分线与∠CBA 的平分线相交于E ，CE 的连线交AP 于D 。

求证：AD+BC=AB ．
19． 如图，在△ABC 中，AD 是△ABC 的中线，分别过点B 、C 作AD 及其延长线的垂线BE 、CF ，垂足分别为点E 、F ． 求证：BE=CF ．
20． 如图，△ABC 中，AB ＝BC ，∠B＝120°，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，交AB 于E ，AD=4．求DC 的长度．
21．如图，在平行四边形OABC 中，已知A 、C 两点坐标分 别为A(3，-3)，C(23，0)。

(1)求B 点的坐标(2)将平行四边形OABC 向左平移3个单位
长度，求所得平行四边形O ′A ′B ′C ′的四个顶点的坐标。

(3)求平行四边形OABC 的面积。

-3
-2-14
3
2
1C
B
A O y
P
E D C B
A
22．已知：在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上，且∠ACB=90°，AC=BC ．
（1）如图1，当A （0，-2），C （1，0），点B 在第四象限时，则点B 的坐标为；
（2）如图2，当点C 在x 轴正半轴上运动，点A 在y 轴正半轴上运动，点B 在第四象限时，作BD ⊥y 轴于点D ，试判断 OC+BD OA 与OC-BD
OA
哪一个是定值，并说明定值是多少？请证
明你的结论．
23. 如图，直线MN 经过（6,0）且平行于y 轴，已知：111A B C V 的坐标依次记为A （m ，1）（m<0），1B （m-1，3），1C （m-2，0）.将111A B C V 关于y 轴对称的三角形记为222A B C V ，
222A B C V 关于MN 轴对称的三角形记为333A B C V
（1）在图中，画出222A B C V ，333A B C V ，并直接写出2A 、3A 的坐标（用含m 的式子表示）；
（2）连接12A A ，12B B 产生梯形12A A 21B B 的面积为23+2，求m 的值； （3）连接13A A 、13B B 、13C C ，说明13A A 、13B B 、13C C 的位置关系和数量关系。