沈丘外语中学2013～2014学年度第一学期第一次学情调查八年级数学试卷（11-12章）命题人：毛立哲一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列说法中，正确的是 …………………………………………………………………… 【 】 A 、(－6)2的平方根是－6 B 、带根号的数都是无理数C 、27的立方根是±3D 、立方根等于－1的实数是－12．在实数10.5180.673233π••--，，中，无理数的个数是…………… 【 】A ．1B ．2C ．3D ．43. 下列运算正确的是…………………………………………………………………………… 【 】A ．a 2·a 3＝a 6B ．y 3÷y 3＝yC ．3m ＋3n ＝6mnD ．(x 3)2＝x 6 4．(－3x＋1)(－2x)2等于……………………………………………………………………… 【 】A ．－6x 3－2x 2B ．－12x 3＋4x 2C ．6x 3＋2x 2D . 6x 3－2x 2． 5.计算)1)(6(+-x x 的结果为………………………………………………………………… 【 】A ．652-+x x ；B ．652--x x ；C ．652+-x x ；…………………密……………封……………线……………内……………不……………准……………答……………题……………………班 级____________ 姓 名____________ 考 号_____D ．652++x x .6. 已知082a 2=-+-b ）（，则ba 的平方根是…………………………………… 【 】 A 、21±B 、 21-C 、2±D 、27．(mx ＋8)(2－3x )展开后不含x 的一次项，则m为…………………………………………【 】 A 、3B 、0C 、12D 、248矩形ABCD 中，阴影部分横向的是长方形，另一部分是平行四边形，依照图中标注的数据，图中空白部分的面积为………………………………………………………………………………………【 】A 、2c ac ab bc ++-B 、2c ac bc ab +--C 、ac bc ab a -++2D 、ab a bc b -+-229.16M 2++x 如果是一个多项式的完全平方式，那么含字母x 的单项式M 等于………【 】A. 4xB. x 4±C. 8xD.x 8±10．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为……………………………………… 【 】A ．a(x+y) =ax+ayB ．10x 2－5x=5x(2x －1)C ． x 2－4x+4=x(x －4)+4D ．x 2－16+3x=(x －4)(x+4)+3x二、填空题（每题3分，共30分） 11. 64-立方根是 . 12． ________和无理数统称为实数 .13．已知：332-a +337a -=0，则5+a = 。

. 14．化简 52-=______．15. 计算：=+-•-)42(32x x x ；16．已知03410622=++-+n m n m ，则n m += .17. 比较实数的大小：35 18. 如果：()15932b ka b a nm m =⋅-+，则=++m m k19. 写出一个大于3且小于4的无理数_______________。

20. 请认真分析下面一组等式的特征：1×3=22– 1 ； 3×5=42 – 1；5×7=62 – 1 ； 7×9=82 – 1; ………………这一组等式有什么规律？将你猜想到的规律用一个只含字母n 的式子表示出来？______________三、解答题（本题共60分） 21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）（1） 332272)21(4)3(+--⨯+- （2） 34()()a a a ⋅-÷-（3）())2(1)1(35--+÷+x x x x （4）)7()1428(2223223b a b a b a c b a -÷-+（5）()()b a b a 3232+-+ （6）简便计算: 20082014⨯22．（1）化简求值：5（m ＋n ）（m －n ）－2（m ＋n ）2－3（m －n ）2，其中m ＝－2，n ＝15．（8分）⑵.若 已知（a ＋b ）2＝11，（a －b ）2＝5，求：a 2＋b 2的值。

（6分）23．如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当3=a ，2=b 时的绿化面积．（8分）（第22题图）24.（6分）已知:a,b,c 分别为△ABC 的三条边长.你能证明: 22220b c a bc +-+>吗？试试吧 证明：25、（本题满分8分）用四块长为a cm 、宽为b cm 的矩形材料（如图1）拼成一个大矩形（如图2）或大正方形（如图3），中间分别空出一个小矩形A 和一个小正方形B.（1）求（如图1）矩形材料的面积；（用含b a ,的代数式表示） （2）通过计算说明A 、B 的面积哪一个比较大； （3）根据（如图4），利用面积的不同表示方法写出一个代数恒等式.A B图3 图2 图2 乙 cb a 图1图4沈丘外语中学八年级第一学期第一次学情调查 参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1. D2. C3. D 4．B 5. B 6. A 7．C 8．B 9. D 10．B二、填空题（每题3分，共30分） 11.-2 . 12．有理数 13．3 14．25-， 15.x x x 123623-+- 16．-2 17.＜ 18. -3.19. 15等，答案不唯一20. 1)2()12)(1n 2(2-=+-n n （n 为正整数）三、21. 计算：（本题每小题4分，满分24分）（1） 332272)21(4)3(+--⨯+- （2） 43(-m)(-m)m ••3823+--= 43m (-m)m ••= 4-= 8m -= （3）())2(1)1(35--+÷+x x x x （4）)7()1428(2223223b a b a b a c b a -÷-+x x x 2)1(22+-+= b b abc 27142+--=x x x x 21222+-++=14+=x（5）()()b a b a 3232+-+ （6）简便计算: 20062014⨯ ()()a b a b 2323-+= )42010)(42010(-+= ()()2223a b -= 2249a b -= 2242010-= 4040084=22．解：（1）解：5（m ＋n ）（m －n ）－2（m ＋n ）2－3（m －n ）2＝5（m 2－n 2）－2（m 2＋2mn ＋n 2）－3（m 2－2mn ＋n 2） ＝5m 2－5n 2－2m 2－4mn －2n 2－3m 2＋6mn －3n 2＝－10n 2＋2mn (5)分当m ＝－2，n ＝15时，原式＝－10n 2＋2mn ＝2n （－5n ＋m ）＝2×15×（－5×15－2）＝25×（－3）＝－65 (8)分（2）解：由（a ＋b ）2＝11，得a 2＋2ab ＋b 2＝11．①…………………………2分 由（a －b ）2＝5，得a 2－2ab ＋b 2＝5．②…………………………4分 ①＋②，得2a 2＋2b 2＝16．故a 2＋b 2＝8．…………………………6分23．解：由题意知：绿化的面积为：2)()2)(3(b a b a b a +-++……………………4分)(562222b ab a b ab a ++-++=……………5分222256b ab a b ab a ---++=……………6分ab a 452+=…………………………7分 因此 绿化的面积是)45(2ab a + 平方米……………8分24.证明：.∵2222b c a bc +-+＝22()b c a --…………………………2分＝()()b c a b c a +++-…………………………4分又∵a,b,c 分别为△ABC 的三条边长∴()0,()0b c a b c a ++>+->…………………………5分∴()0,()0b c a b c a ++>+-> 即 22220b c a bc +-+>…………………………6分 25、（本题满分6分）解：（1）（如图1）矩形材料的面积为：ab 2cm …………………………1分 （2）由题意知：∵矩形A 的面积为：ab a b a a 2)22-=-（…………………………2分矩形A 的面积为：2222)(b ab a b a +-=- (3)分又∵22))2b b a b a a -=---（（≤0…………………………5分∴矩形B 的面积大……………………………………………………6分（3）根据题意可得：））（）（b a 2(b -a 2222+=-b a …………………………8分。