5
z1z2'z3'
z2z3z5 z1z2'z3'
轮系传动比的正、 负号也可以用画箭头的方法来确定， 如图6-1所示。
第6章 轮系
(2) 轮系中所有齿轮的几何轴线不都平行， 但首、 尾 两轮的轴线相互平行。
第6章 轮系
图6-3 2K—H型周转轮系
第6章 轮系
图6-4 3K型周转轮系
第6章 轮系
图6-5 K—H—V型周转轮系
第6章 轮系
6.1.3
在各种实际机械中所用的轮系， 往往不只是单纯的定 轴轮系或单纯的周转轮系， 而是既包含定轴轮系部分， 也 包含周转轮系部分， 或者是由几部分周转轮系组成的， 这 种复杂的轮系称为复合轮系。
第6章 轮系
i12
1 2
z2 z1
i2'3
2' 3
2 3
z3 z21
i3'4
3' 4
3 4
z4 z3'
i45
4 5
z5 z4
第6章 轮系
将以上各式两边分别连乘后得
i12 i2 '3i3 '4i4 5 1 2
2
3
3ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
4z2 z3 z4 z5 5 z1 z2 'z3 'z4
即
i15
1 5
z2z3z5 z1z2' z3'
第6章 轮系
2． 主、 根据轮系中各个齿轮轴线的相互位置关系， 下面分几 种情况对主、 (1） 轮系中各轮几何轴线均相互平行。 这种轮系由圆柱齿轮所组成， 其各轮的几何轴线互相 平行， 因此它们的传动比有正负之分。 如果输入轴与输 出轴的转动方向相同， 则其传动比为正； 反之， 为负。 因连接平行轴的内啮合两轮的转动方向相同， 故不影响轮 系传动比的符号。
6.2
6.2.1
当轮系运动时， 其输入轴与输出轴的角速度之比称为该
轮系的传动比。 设A为轮系的输入轴， B为输出轴， 则该轮
系的传动比为
iAB
A B
nA nB
式中： ω和n分别为角速度和每分钟的转数。 要确定一个轮系的传动比， 包括计算其传动比的大小
和确定其输入轴与输出轴转向之间的关系。
第6章 轮系
第6章 轮系
机械原理（朱龙英 西电版）第06章 轮系
第6章 轮系
6.1 轮 系 的 类
轮系可以由各种类型的齿轮(圆柱齿轮、 圆锥齿轮、 蜗 轮蜗杆等)组成。 在工程上， 通常根据轮系运动时各个齿轮 的轴线在空间的位置是否固定将轮系分为定轴轮系、 周转轮 系和复合轮系几大类。
6.1.1
当轮系运动时， 所有齿轮轴线相对于机架都固定不动的轮 系称为定轴轮系， 也称做普通轮系, 如图6-1所示的轮系就是 一个定轴轮系。
复合轮系由定轴轮系与一个或几个行星轮系， 或全由 几个行星轮系串联而成。 图6-6（a）为定轴轮系1′-5-4-4′-3′ 和行星轮系1-2-3-H串联而成； 图6-6（b）为行星轮系 1-22′-3-H1 和行星轮系4-5-5′-6-H2串联而成。
第6章 轮系
图6-6 串联复合轮系
第6章 轮系
第6章 轮系
图6-2 周转轮系
第6章 轮系
周转轮系的类型很多， 为了便于分析， 通常按以下方 法进行分类。
1． 设定中心轮用K表示， 系杆用H表示， 输出构件用V表 示。 常见的类型有如下三种： (1) 2K—H型， 其基本构件为两个中心轮和一个行星架， 如图6-3所示； (2) 3K型， 其基本构件为三个中心轮， 如图6-4所示； (3) K—H—V型， 其基本构件为一个中心轮、 一个行 星架和一个输出构件， 如图6-5所示。
第6章 轮系
而外啮合两轮的转动方向相反， 所以每经过一次外啮 合就改变一次方向， 如果轮系中有m次外啮合， 则从输入 轴到输出轴， 其角速度方向应经过m次变化， 因此这种轮 系传动比的符号可用(－1)m来判定。 对于图6-1所研究的轮 系， m=3， (－1)3=－1， 故
i1
5
1(1)3z2z3z5
上式表明： 定轴轮系中输入轴A与输出轴B的传动比
为各对齿轮传动比的乘积， 其值等于各对啮合齿轮中所有
从动轮齿数的乘积与各主动轮齿数的乘积之比， 即
第6章 轮系
iAB B A 从 主＝所 所有 有各 各对 对齿 齿轮 轮 齿 齿的 的 数 数主 从 的 的动 动 乘 乘(轮 轮 6积 积 -1)
在上面的推导中， 因为齿轮4同时与齿轮3′和齿轮5相 啮合， 对于齿轮3′来说其为从动轮， 对于齿轮5来说其为 主动轮， 故公式右边分子、 分母中的z4可互相消去， 表明 齿轮4的齿数不影响传动比的大小， 这种齿轮通常称为惰 轮。 惰轮虽然不影响传动比的大小， 但能改变输出轮的转 向。 由图6-1可见， 如果没有齿轮4而齿轮3′直接与齿轮5啮 合， 则齿轮5的转动方向与齿轮1相同。
1． 如图6-1所示， 设齿轮1为主动轮， 齿轮5为最后的从 动轮， 则该轮系的总传动比为i15=ω1/ω5， z1、 z2、 z2′、 z3 、 z3′、 z4及z5为各轮的齿数； ω1、 ω2、 ω２′、 ω3、 ω3′、 ω4及ω5为各轮的角速度。 下面来计算该轮系总传动比的 大小。 由图6-1可见， 主动轮1到从动轮5之间的传动， 是通 过一对对齿轮依次啮合来实现的。 因此可先求出各对齿 轮传动比的大小：
第6章 轮系
图6-1 定轴轮系
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6.1.2
如图6-2所示的轮系运动时， 它的齿轮1和3以及构件H各 绕固定的互相重合的几何轴线O1、 O3、 及OH转动， 而齿轮 2则松套在构件H的轴上， 因此它一方面绕自己的几何轴线O2 回转(自转)， 同时又随构件H绕几何轴线OH回转(公转)， 所 以该轮系是一个周转轮系。 齿轮2的运动和天上行星的运动 相似， 因此称其为行星轮； 支持行星轮的构件H称为系杆(行 星架或转臂)， 而几何轴线固定的齿轮1和3称为中心轮或太 阳轮。 系杆绕之转动的轴线OH称为主轴线。 由于中心轮1、 3和系杆H的回转轴线的位置均固定且重合， 因此通常以它们 作为运动的输入或输出构件， 并称其为周转轮系的基本构件。
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2． （1） 差动轮系， 即具有两个自由度的周转轮系， 如图6-2所示。 在三个基本构件中， 必须给定两个构件的 运动才能求出第三个构件的运动。 （2） 行星轮系， 即具有一个自由度的周转轮系， 如 图6-3所示。 由于中心轮3固定， 因此只要知道构件1和H 中任一构件的运动就可求出另一构件的运动。