宁夏六盘山高级中学2019-2020学年
高一下学期期中考试试题
第Ⅰ卷 选择题（共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.） 1．在下列各图中，两个变量具有线性相关关系的图是( ).
A ．(1)(2)
B ．(1)(3)
C ．(2)(4)
D ．(2)(3)
2.要从已编号（1～55）的55枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法，确定所选取的5枚导弹的编号可能是（ ）
A. B. C.
D.
3.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是（ ） A.
61 B. 21 C. `31 D. 4
1 4.下列事件中是随机事件的个数有（ ）
①连续两次抛掷两个骰子，两次都出现2点；②在地球上，树上掉下的雪梨不抓住就往下掉；③某人买彩票中奖；④在标准大气压下，水加热到90℃会沸腾。

A. B. C. D. 5.把22化为二进制数为( ). A ．
B ．
C ．
D ． 6.某产品分一、二、三级，其中只有一级品是正品.若生产中出现二级品的概率为，出现三级品的概率为，则出现正品的概率为( ) A ．
B ．
C ．
D ．
7．与的最大公约数为( )
25,20,15,10,532,16,8,4,25,4,3,2,147,36,25,14,31234）（21011)211011（）
（210110）
（2011002.001.096.097.098.099.0153119(1)
(2)
(3)
(4)
A ．
B ．
C ．
D ．
8．执行如图所示的程序框图,若输入n 的值为6,则输出的s 的值为（ ）
A ．22
B ．16
C ．15
D ．11 9.已知两个变量x 、y 之间具有线性相关关系，4次试验的观测数据如下：
x
3 4 5 6
y
5.2 3
4 5.4
经计算得回归方程a x b y ˆˆ+=的系数7.0ˆ=b
，则=a ˆ（ ） A ．45.0 B ．45.0- C ．35.0- D ．35.0 10．在8件同类产品中，有6件是正品，2件是次品，从这8件 产品中任意抽取3件产品，则下列说法错误的是（ ）
A ．事件“至少有一件是正品”是必然事件
B ．事件“都是次品”是不可能事件
C ．事件“都是正品”和“至少一个正品”是互斥事件
D ．事件“至少一个次品”和“都是正品”是对立事件
11．用秦九韶算法求多项式5432
()7532f x x x x x x =+++++在2x =的值
时，令05v a =，105v v x =+，…，542v v x =+，则3v 的值为（ ） A ． B. C. D.
12．已知实数，执行如图所示的程序框图，则输出的不小于的概率为( )
A.
B. C. D. 第Ⅱ卷 非选择题（共60分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分.）
13.某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名.现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为 .
14.从某单位45名职工中随机抽取6名职工参加一项社区服务活动，用随机数法确定这6名
4559178382166167[]12,0∈x x 554121435
4
职工.选取方法是先将45名职工编号，分别为，然后从下面的随机数表第一行的第5列的数字7开始由左到右依次选取两个数字，从而确定6个个体的编号，则选出的第6个职工的编号为 .
16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25
15．已知一组数据1x ，2x ，3x ，4x ，5x 的方差为2，则数据321+x ，322+x ，323+x ，
324+x ，325+x 的方差为 ．
16．若采用随机模拟的方法估计某运动员射击击中目标的概率．先由计算器给出0到9之间取整数的随机数，指定0,1,2,3表示没有击中目标，4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果，经随机模拟产生了20组如下的随机数：
7327 0293 7140 9857 0347 4373 8636 6947 1417 4698 0371 6133 2616 8045 6011 3661 9597 7424 7610 4281 根据以上数据估计该运动员射击4次恰好击中3次的概率为________．
三、解答题：（本大题共4小题，满分40分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.） 17.（本题满分10分）从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们株高如下(单位：
cm)：
问：（1）哪种玉米的苗长得高？
（2）哪种玉米的苗长得整齐？
18.（本题满分10分）某电脑公司有6名产品推销员，其中5名产品推销员工作年限与年推销金额数据如下表：
（1）求年推销金额关于工作年限的线性回归方程；
（2）若第6名推销员的工作年限为12年，试估计他的年推销金额．
参考公式：ˆb
=()12
1
()()
n
i i i n i i x x y y x x ==---∑∑
=
12
2
1
n
i i i n i i x y nxy x nx
==--∑∑
，ˆˆa y bx
=- 4503,02,01，，
⋅⋅⋅推销员编号 1 2 3 4 5 工作年限/年 3 5 6 7 9 推销金额/万元
2
3
3
4
5
19.（本题满分10分）为提高产品质量，某企业质量管理部门经常不定期地抽查产品进行检测，现在某条生产线上随机抽取100个产品进行相关数据的对比，并对每个产品进行综合评分（满分100分），将每个产品所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图.记综合评分为80分及以上的产品为一等品．
（1）求图中a的值；
（2）求综合评分的中位数；
（3）用样本估计总体，以频率作为概率，按分层抽样的思想，先在该条生产线中随机抽取5个产品，再从这5个产品中随机抽取2个产品记录有关数据，求这2个产品中至多有一个一等品的概率．
20.（本题满分10分）某校举行运动会，其中三级跳远的成绩在8.0米(四舍五入,精确到0.1米) 以上的进入决赛，把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图的一部分(如图)，已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30 ，第6小组的频数是7 .
（1）求进入决赛的人数；
（2）经过多次测试后发现，甲成绩均匀分布在8～10米之间，乙成绩均匀分布在8.5～10.5米之间，现甲,乙各跳一次，求甲比乙远的概率.
——★ 参 考 答 案 ★——
一、选择题 本大题共12小题，每小题5分，共60分．
二、填空题 本大题共4小题，每小题5分，满分20分．
13．8 14． 35 15． 8 16．
三、解答题 本题共4小题共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程． 17．（本小题满分10分）
18.（本小题满分10分）
19.（本小题满分10分）
解：（1）由频率和为1，得(0.0050.0100.0250.020)101a ++++⨯=，
0.040a =；…………2分
（2）设综合评分的中位数为x ，则
(0.0050.0100.025)100.040(80)0.5x ++⨯+⨯-=，
解得82.5x = 所以综合评分的中位数为82.5．………4分 （3）由频率分布直方图知，一等品的频率为(0.0400.020)100.6+⨯=，即概率为0.6；
20
3
所以100个产品中一等品有60个，非一等品有40个，则一等品与非一等品的抽样比为3：2；
所以现抽取5个产品，一等品有3个，记为a 、b 、c ，非一等品2个，记为D 、E ； 从这5个产品中随机抽取2个，基本事件为：ab 、ac 、aD 、aE 、bc 、bD 、bE 、
cD 、cE 、DE 共10种；
抽取的这2个产品中恰有一个一等品的事件为：aD 、aE 、bD 、bE 、cD 、cE DE 共7种，所以所求的概率为. ……………10分 20.（本小题满分10分）
（1）第6小组的频率为1－(0.04＋0.10＋0.14＋0.28＋0.30)＝0.14， ∴总人数为
(人).
∴第4、5、6组成绩均进入决赛，人数为(0.28＋0.30＋0.14)×50＝36(人) 即进入决赛的人数为36 .……………………4分
（2）设甲、乙各跳一次的成绩分别为,x y 米，则基本事件满足的区域为
事件
“甲比乙远的概率”满足的区域为x y >，如图所示.
∴由几何概型. 即甲比乙远的概率为
.…………10分
10
7
=P ⎩⎨
⎧≤≤≤≤5
.105.810
8y
x 32
92223
2321)(=⨯⨯
⨯=A P 32
9。