2020-2021初二数学上期末试题（带答案）5. 2019年7月30日阳朔至鹿寨高速公路建成通车，已知从阳朔至鹿寨国道的路程为150km ，现在高速路程缩短了 20km ，若走高速的平均车速是走国道的2.5倍，所花时间比走国道少用1.5小时，设走国道的平均车速为xkm/h ，则根据题意可列方程为（ ）个梯形（如图②），利用这两个图形的面积，可以验证的等式是（）A. a 2 + b 2= (a + b)(a - b) B. (a — b)2= a 2-2ab + b 2C. (a + b)2= a 2+ 2ab + b 2D. a 2- b 2= (a + b)(a - b) 7.如图，AE 丄AB 且AE = AB , BC 丄CD 且BC = CD ，请按图中所标注的数据，计算图中 实线所围成的面积 S 是（）1. 、选择题下列边长相等的正多边形能完成镶嵌的是（ A . C. 2. B . 3个正方形和2个正三角形1个正五边形和1个正十边形 D . 2个正六边形和2个正三角形 把多项式x 2+ax+b 分解因式，得（x+1）（x-3），则a 、b 的值分别是（2个正八边形和1个正三角形 A . a=2, b=3 B . a=-2, b=-3 C. a=-2, b=3 D . a=2, b=-33. 已知关于x 的分式方程2x m1的解是非正数, m 的取值范围是（C. m AB=AD=DC 3D . m，/ B=80，则/ C 的度数为（C. 45D . 60 °150 20150A .1.5x 2.5xB . 150 150 20 1.52.5x xD . 150 20 1501.52.5x x6.如图①，在边长为 a 的正方形中剪去一个边长为 b （b<a ）的小正方形，把剩下部分拼成一A .B .A. 50 B. 62 C. 65 D .68& 如果X 3y 0，那么代数式2x y 2 2x y的值为（）x 2xy y2 2 7 7A. —B.C. D —7 7 2 29. 如图，已知/ ACB=/ DBC , 添加以下条件，不能判定△ ABC DCB的是（)A./ ABC =Z DCBB.Z ABD = Z DCAC. AC = DBD. AB = DC10.如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线相交于点O，过点O作EF//BC交AB于点E ,交AC于点F ,过点O作OD AC于点D，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）A.射线OE是/ AOB的平分线B.△COD是等腰三角形BOC 90° A D.设OD1AEF 2mn适当长为半径画弧, 交OA于点C,交OB于点1D •再分别以点C、D为圆心，大于—CD的长为半径画弧，两弧在/ AOB内部交于点E,2ABC各边的距离相等B.点O到过点E作射线OE，连接CD .则下列说法错误的是c. c、D两点关于OE所在直线对称D. O、E两点关于CD所在直线对称12.如果一个多边形的每个内角的度数都是108°那么这个多边形的边数是( )A. 3B. 4C. 5D. 6二、填空题13.如果x2kx 4是一个完全平方式，那么k的值是.14. _____________________________________________________________________ 等腰三角形的一个内角是100，则这个三角形的另外两个内角的度数是 ____________________________________ .2x a 115.若关于x的分式方程___________________________ 丄的解为非负数，贝y a的取值范围是.x 2 2x2 416.若分式-------- 的值为0，则x的值是_______________ .x 217.A、B两种型号的机器加工同一种零件，已知A型机器比B型机器每小时多加工20个零件，A型机器加工400个零件所用时间与B型机器加工300个零件所用时间相同. A型机器每小时加工零件的个数 .18.某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%则这种电子产品的标价为_______________ 元.19.计算：(x-1)( x+3) = _________ .20. _________________________________________________________ 如图，AC=DC , BC=EC，请你添加一个适当的条件： _________________________________________________ ，使得21.在四边形ABCD中，AD//BC , AD BC , BD是对角线，AE BD于点E ,CF BD于点F(1)如图1,求证：AE CF⑵如图2,当BAD 3 BAE 90时，连接AF、CE ,在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于四边形ABCD面1 积的一.8AD=AC ,(1)求证：△ABE ◎△ ACF ；(2)若/ BAE=30，则/ ADC=24.如图，点 B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB = DE, AC = DF , BE = CF,求证：AB // DE.25.用A 、B 两种机器人搬运大米， A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运 20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等•求 A 、B 型机器人 每小时分别搬运多少袋大米.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1 . D解析：D 【解析】 【分析】只需要明确几个几何图形在一点进行平铺就是几个图形与这一点相邻的所有内角之和等于360°即可。

E ,F 在边BC 上，BE=CF ,点D 在AF 的延长线上,23.如图，△ABC 中，AB=AC ，点A.2个正八边形和1个正三角形：135 ° +135 ° +60 ° =330 °，故不符合；B.3个正方形和2个正三角形：90 ° +90 ° +90 ° +60 ° +60 ° =390 °，故不符合;C.1个正五边形和1个正十边形：108 ° +144 ° =252 °，故不符合；D.2个正六边形和2个正三角形：120 ° +120 ° +60 ° +60 ° =360 °，符合；故选D.【点睛】本题考查多边形的内角，熟练掌握多边形的内角的度数是解题关键2. B解析：B【解析】分析：根据整式的乘法，先还原多项式，然后对应求出a、b即可.详解：(x+1)( x-3)2=X2-3X+X-3=X2-2X-3所以a=2, b=-3,故选B.点睛：此题主要考查了整式的乘法和因式分解的关系，利用它们之间的互逆运算的关系是解题关键•3. A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程解为正数确定出m的范围即可【详解】2X m ,1 ,X 3方程两边同乘以X 3，得2X m X 3,移项及合并同类项，得X m 3,Q分式方程竺卫1的解是非正数，X 3 0 ,X 3m 3 0(m 3) 3 0，解得，m 3,故选：A.此题考查分式方程的解，解题关键在于掌握运算法则求出4. B解析：B【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质求出/ ADB的度数，再由平角的定义得出/ ADC的度数，根据等腰三角形的性质即可得出结论.【详解】解：•••△ ABD 中，AB=AD，/ B=80 ,•••/ B= / ADB=80 ,•••/ ADC=180 -Z ADB=100 ,•/ AD=CD ,— 180 Z ADC 180 100 “• Z C=40 .2 2故选B .考点：等腰三角形的性质.5. C解析：C【解析】【分析】根据“走高速用的时间比走国道少花 1.5小时”列出方程即可得出答案•【详解】根据题意可得，走高速所用时间150 20小时，走国道所用时间150小时2.5x x即型15L20 1.5x 2.5x故答案选择C.【点睛】本题考查的是分式方程在实际生活中的应用，根据公式“路程=速度x时间”及其变形列出等式是解决本题的关键.6. D解析：D【解析】【分析】m的值1根据左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是一(2a+2b)( a-b) = (a+b)2(a-b),利用面积相等即可解答.【详解】1•••左图中阴影部分的面积是a2-b2，右图中梯形的面积是1( 2a+2b)( a-b) = (a+b)(2a-b ),--a 2-b ?=( a+b )( a-b ).故选D . 【点睛】此题主要考查的是平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关 键.7. A解析：A 【解析】 【分析】由 AE 丄 AB , EF 丄 FH , BG 丄 AG ，可以得到/ EAF= / ABG ，而 AE=AB , / EFA= / AGB ,由此可以证明 AEFAAGB , △BGCCHD , GC=DH , CH=BG .故可求出 式即可求出图形的面积. 【详解】•••如图，AE 丄 AB 且 AE=AB,EF 丄 FH,BG 丄 FH? / EAF+ / BAG=90o ，/ ABG+ / BAG=90o ? / EAF= /ABG , ••• AE=AB, / EFA= / AGB, / EAF= / ABG ?△ EFA ◎△ AGB , ••• AF=BG , AG=EF.同理证得 ABGCCHD 得 GC=DH , CH=BG. 故 FH=FA+AG+GC+CH=3+6+4+3=16—1故 S= (6+4) X 16-3 X 4-6 X 3=50.2故选A.8. D解析：D 【解析】 【分析】【详解】 原式=2X^>? ( x-y ) =2^y,•/x-3y=0 ,••• x=3y ,所以AF=BG , AG=EF ;同理证得FH 的长，然后利用面积的割补法和面积公/ EAB= / EFA= / BGA=90o, 此题考查全等三角形的性质与判定，解题关键在于证明AEFAAGB 和 △BGCCHD.先把分母因式分解，再约分得到原式2X y,然后把x=3y 代入计算即可.x y 【点睛】6y y 7•原式= =.3y y 2故选：D.【点睛】本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值.9. D解析：D【解析】【分析】根据全等三角形的判定定理逐个判断即可.【详解】A、T在AABC 和ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC•••△ ABC ◎△ DCB ( ASA),故本选项不符合题意；B、T/ ABD =Z DCA，/ DBC = Z ACB,•••/ ABD + Z DBC = Z ACD + ZACB,即/ ABC = Z DCB ,•••在Z\ABC 和ADCB 中ABC DCBBC CBACB DBC• A ABC BA DCB ( ASA),故本选项不符合题意；C、T在AABC 和ADCB 中BC CBACB DBCAC DB• A ABC BA DCB ( SA®，故本选项不符合题意；D、根据Z ACB = Z DBC , BC = BC , AB = DC不能推出AABCBA DCB，故本选项符合题意；故选：D.【点睛】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS , ASA , AAS , SSS.10. C解析：C【解析】【分析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可【详解】•••在AABC 中，/ ABC和/ ACB的平分线相交于点O1 1•••/ OBC= / ABC，/ OCB= / ACB , / A+ / ABC+ / ACB=180 ,2 21•••/ OBC+ / OCB=90 - / A21•••/ BOC=180 - ( / OBC+ / OCB) =90°+ _ / A，故C 错误；2•••/ EBO= / CBO，/ FCO= / BCO , EF//BC•••/ EBO= / EOB ,Z FCO= / FOC,••• BE=OE , CF=OF••• EF=EO+OF=BE+CF ,故A 正确；由已知，得点O是ABC的内心，至U ABC各边的距离相等，故B正确;作OM丄AB，交AB于M，连接OA，如图所示：•••在△ABC中，/ ABC和/ACB的平分线相交于点O• OM= OD m1 1 1…S AAEF S AAOE S AAOF AE OM AF OD OD AE AF 2 2 2选项正确；故选：C.【点睛】此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用•11. D解析：D1mn，故D2试题分析：A、连接CE、DE,根据作图得到OC=OD, CE=DEA•••在AEOC与厶EOD中，OC=OD, CE=DE OE=OE•••△ EOC^A EOD ( SSS .•••/ AOE=Z BOE,即射线OE是/ AOB的平分线，正确，不符合题意.B、根据作图得到OC=OD,•△ COD是等腰三角形，正确，不符合题意.C、根据作图得到OC=OD,又•••射线OE平分/ AOB,「. OE是CD的垂直平分线.•C、D两点关于OE所在直线对称，正确，不符合题意.D、根据作图不能得出CD平分OE,「. CD不是OE的平分线，•O、E两点关于CD所在直线不对称，错误，符合题意.故选D.12. C解析：C【解析】【分析】首先计算出多边形的外角的度数，再根据外角和诂卜角度数=边数可得答案.【详解】解：•••多边形的每个内角都是108°•每个外角是180°- 108° =72°,•这个多边形的边数是360°叼2°5 ,•••这个多边形是五边形，故选C.【点睛】此题主要考查了多边形的外角与内角，关键是掌握多边形的外角与它相邻的内角互补.二、填空题13.±4【解析】【分析】这里首末两项是x和2的平方那么中间项为加上或减去x和2的乘积的2倍也就是kx由此对应求得k的数值即可【详解】•••是一个多项式的完全平方• kx=±2X2?x：k=±4故答案为：土4【解析：土4.【分析】这里首末两项是x和2的平方，那么中间项为加上或减去X和2的乘积的2倍也就是kx,由此对应求得k的数值即可.【详解】X2kx 4是一个多项式的完全平方,••• kx= ±2X2?<,k=±4.故答案为：±4.【点睛】此题考查完全平方式，解题关键在于掌握计算公式14.40。