八 年 级 数 学 试 题
(考试时间：120分钟，满分150分) 得分
一、选择题（本大题共有8小题，每小题5分，共40分） 1. 若a ＞b ，则下列式子正确的是（ ）
A ．a －4＞b －3
B ．b a 2
1
21< C ．3+2a ＞3+2b D ．—3a ＞—3b
2.不等式组⎩⎨⎧>->-0
40
12x x 的解是（ ）
A ．21>
x B ．4<x C ．421
<<x D ．4>x 3.若将ab
b
a +（a ，
b 均为正数）中的字母a ，b 的值分别扩大原来的3倍，则分式的值（ ）
A ．扩大为原来的3倍
B ．缩小为原来的31
C ．不变
D ．缩小为原来的91
4.若两个相似多边形的面积之比为1∶3，则对应边的比为（ ） A ．1∶3 B ．3∶1 C ．3:1 D ．1:3
5. 以下说法正确的是（ ）
A ．在同一年出生的400人中至少有两人的生日相同
B ．一个游戏的中奖率是1％，买100张奖券，一定会中奖
C ．一副扑克牌中，随意抽取一张是红桃K ，这是必然事件
D ．一个袋中装有3个红球、5个白球，任意摸出一个球是红球的概率是5
3
6.若关于x 的方程01
11=----x x
x m 有增根，则m 的值是（ ）
A ．3
B ．2
C ．1
D ．－1 7.函数1+=kx y 与函数x
k
y =在同一坐标系中的大致图象是下图中的 （ ）
A B C D 8.下列命题①同旁内角互补，两直线平行；②全等三角形的周长相等；
③直角都相等；④等边对等角。
它们的逆命题．．．是真命题的个数是( ) 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）
x y x y x y x
y
9.在比例尺1∶8000000的地图上，量得太原到北京的距离为6.4厘米，则太原到北京的实际距离为 公里。
10．“同位角相等”的逆命题是______________________。
11．当x ＝ _ _ 时，分式1
12--x x 的值为零。
12.若反比例函数x k y =的图象经过点（-2，3），则x
k y =的图象在 象限。
13．不等式
x x
->+184
的负整数解有 。
14．已知线段AB=100m ，C 是线段AB 的黄金分割点，则线段AC 的长约为 。
(结果保留一位小数)
15．如图，在△ABC 中，点D 在 AB 上，请再添加一个适当的条件，使△ADC 与△ACB 相似，那么要添加的条件是 ．(只填一个即可) 16．若
04
32≠==c b a ，则b a
的值为 ，
c b a c b a +--+的值为 。
17.两个相似三角形最长边分别为10cm 和25cm ，它们的周长之差为60cm ，则这两个三角形的周长分别是 。
18．将32=
x 代入反比例函数x
y 1
-=中，所得函数值记为1y ，又将11+=y x 代入函数中，所得函数值记为2y ，再将12+=y x 代入函数中，所得函数值记为3y ……，如此继续下去，则2012y ＝
三、解答题（本大题共有8小题，共80分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤）
19.（本题10分）计算：（1）a
a a a 1
)1-÷
-（ （2）442444222++-•+--x x x x x x 20．解不等式组()
⎪⎩⎪
⎨⎧-≤-+>-x x x x 2371211325，
并求出其整数解。
（本题8分）
21．（本题10分）请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ． 求证：∠1=∠3．
证明：因为BE 平分∠ABC （已知）， 所以∠1=______ （ ）．
又因为DE ∥BC （已知），
所以∠2=_____（ ）．
所以∠1=∠3（ ）．
22.(本题8分) 四张扑克牌的牌面如图①所示，将扑克牌洗均匀后，如图②背面朝上放置在桌面上。
（1）若随机抽取一张扑克牌，则牌面数字恰好为5的概率是_____________；
（2）规定游戏规则如下：若同时随机抽取两张扑克牌，抽到两张牌的牌面数字之和是
偶数为胜；反之，则为负。
你认为这个游戏是否公平？请说明理由。
23.(本题10分).A 、B 两地的距离是80千米，一辆巴士从A 地驶出3小时后，一辆轿车也从A 地出发，它的速度是巴士的3倍，已知轿车比巴士早20分钟到达B 地，试求两车的速度。
24.（本题10分）小强想利用树影测树高，他在某一时刻测得直立的标杆长0.8m,其影长为1m,同时测树影时因树靠近某建筑物，影子不全落在地上，有一部分落在墙上如图，若此时树在地面上的影长为5.5m,在墙上的影长为1.5m,求树高 25.（本题12分）一块直角三角形木块的面积为1.5m 2，直角边AB 长1.5m,想要把它加工成一个面积尽可能大的正方形桌面，甲、乙两人的加工方法分别
如图①、图②所示。
你能用所学知识说明谁的加工方法更
符合要求吗？
26.（本题12分）9月28日，我国神舟七号载人飞船顺利返回地面，下面是“神舟”七号飞船返回舱返回过程中的相关记录：从返回舱制动点火至减速伞打开期间，返回舱距离地面的高度与时间呈二次函数关系，减速伞打开后，返回 时 间 4:45 5:12
5:15
5:18
5:24
5:26
5:28
返回舱距
离地面的高度
350km 134km 80km 20km 8km 4km 0km 降落状态 返回舱制动点火 返回舱
高速进入黑障区
引导伞引出减速伞 减速伞
打开 返回舱抛掉放热大底 着陆系统正式启动 返回舱
成功降
落地面
与x 的函数关系式。
（2） 在返回舱在距离地面5km 时，要求宇航员打开电磁信号灯以便地面人员搜寻，判断
宇航员应在何时开启信号灯？
D
C
B
A
八 年 级 数 学 参 考 答 案
1-4 CCBC 5-8 ABAB
9、512 10、如果两个角相等，那么这两个角是同位角。
11、-1 12、二、四 13、-5、-4、-3、-2、-1
14、61.8m 或38.2m 15、ACB ADC ABC CD ∠=∠∠=∠或A (答案不唯一) 16、3
2
，3
1 17、40cm,100cm 18、
2 19、(1)a+1 (2)
21+x 20、42
5
≤<x ，x 的整数解是3,4. 21、2∠；角平分线的定义；3∠；两直线平行，同位角相等；等量代换. 22、（1）2
1 （2）不公平.获胜3
1P =（数字之和是偶数），否则3
2P =（数字之和是奇数）. 23、巴士的速度是h km 16，轿车的速度是h km 48. 24、5.9m
25、甲的加工更符合要求. 图①中正方形的边长是7
6
，图②中的正方形边长是
3730，因为76>37
30
,所以甲的加工更符合要求. 26、（1）y=-2x+20 (2)5时25分30秒(或减速伞打开后7.5秒)
￥。