初二数学第二学期期末抽测试卷
一、填空题：（本大题共16题，每题2分，满分32分）
1．如果k kx y -=是一次函数，那么k 的取值范围是 ．
2．已知直线)3(2+=x y ，那么这条直线在y 轴上的截距是 ．
3．函数mx y +=2中的y 随x 的增大而增大，那么m 的取值范围是 ．
4．一元二次方程0132=++x x 的根是 ．
5．已知方程0732=+-kx x 的一个根是-1，那么这个方程的另一个根是 ．
6．设方程012=-+x x 的两个实根分别为1x 和2x ，那么2
111x x += ． 7．二次函数322-+=x x y 图象的对称轴是直线 ．
8．如果二次函数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为-3，那么这个二次函数图象的开口方向是 ．
9．把抛物线2x y -=向上平移2个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是 ．
10．用一根长为60米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y （平方米）与一条边长x （米）的函数解析式为 ，定义域为 米．
11．已知等边三角形的边长为4cm ，那么它的高等于 cm ．
12．梯形的上底和下底长分别为3cm 、9cm ，那么这个梯形的中位线长为 cm ．
13．已知菱形的周长为20cm ，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为 度．
14．在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，S △AOD ∶S △AOB =2∶3，那么S △COD ∶S △BOC = ．
15．如果四边形的两条对角线长都等于14cm ，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于 cm ．
16．以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作 个．
二、选择题：（本大题共4题，每题2分，满分8分）
17．如果a 、c 异号，那么一元二次方程02=++c bx ax ………………………………（ ）
（A ）有两个不相等的实数根； （B ）有两个相等的实数根；
（C ）没有实数根； （D ）根的情况无法确定．
18．已知二次函数bx ax y +=2的图象如图所示，那么a 、b 的符号
为…………………………………………………………（ ）
（A ）a >0，b >0； （B ）a >0，b <0；
（C ）a <0，b >0； （D ）a <0，b <0．
19．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是…………………………（ ）
（A ）矩形； （B ）菱形； （C ）等腰梯形； （D ）直角梯形．
20．下列命题中，正确的是………………………………………………………………（ ）
（A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；
（B ）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
（C ）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；
（D ）两条对角线相等的四边形是矩形．
三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）
21．已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线x y 2-=相交于点（2，m ），求这个一
次函数的解析式．
22．求证：当0≠k 时，方程02)1(22=-+--k x k kx 有两个不相等的实数根．
23．已知一元二次方程0532=-+x x ，求这个方程两根的平方和．
24．如图，M 是Rt △ABC 斜边AB 上的中点，D 是边BC 延长线
上一点，∠B =2∠D ，AB =16cm ，求线段CD 的长．
25．如图，在四边形ABCD 中，对角线BD ⊥AB ，AD =20， AB =16，BC =15，CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形．
26．如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为6米， 最高点离地面的距离OC 为5米．以最高点O 为坐标原点， 抛物线的对称轴为y 轴，1米为数轴的单位长度，建立平面
直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并
写出x 的取值范围．
四、（本大题共3题，每题8分，满分24分）
27．已知直线4+=kx y 经过点A （-2，0），且与y 轴交于点B ．把这条直线向右平移5个
单位，得到的直线与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ，求四边形ABCD 的面积．
A B M C D
28．如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，D 、E 分别是边AC 、AB
的中点，过点B 作BF ⊥DE ，交线段DE 的延长线于为点F ，
过点C 作CG ⊥AB ，交BF 于点G ，如果AC =2BC ，
求证：（1）四边形BCDF 是正方形；
（2）AB =2CG ．
29．已知直线33+-=x y 与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，C 是x 轴上一点，
如果∠ABC =∠ACB ，
求：（1）点C 的坐标；
（2）图象经过A 、B 、C 三点的二次函数的解析式．
B。