R2
(1) 设内球带正电（
Q Q ），外球带负电（ ）．
(2) E 4π 0r2 er
(R1rR2)
＋
(3) V Edl Q R2 dr
＋
l
r Q
1
4π0
1
R1
r2
R2
＋
( )
P 4π0 R1 R2
Q
＋ ＋
R1 ＋
＋ ＋
*
(4) R2 ,C4π0R1
孤立导体球电容
三 电容器的联接 四 (connection of capacitors)
步骤
1）设两极板分别带电 ；
E 2）求 ；
Q
3）求ΔU ； 4）求C .
1 孤立导体的电容(capacitance of isolated conductor)
CQ U
Q Q
4π0R
4π0R
单位 1F1C/V
1μF106F
1pF1012F
地球
R E 6 .4 16 m 0C E , 7 1 4 F 0
涤纶电容 (250V0.47F)
陶瓷电容器 (20000V1000pF)
电解电容器 (160V470 F)
注意:大电容千万不能摸(指极板处)！！！
应用：(1)照相机闪光灯
(2)心脏起搏器
心脏起搏器(利用电容器储存的能量)
12.4 电场的能量 energy of eletrostatic field
l RB
分别带电
（2） （3）
E2π0r, (RArRB)
VR R A B2πd r0r2π Q 0llnR RB A
l
-- + -- +
+ +
RA
RB
（4）电容
CVQ2π0l
lnRB RA
4 球形电容器的电容(spherical capacitor)
R 球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成． 1
.如两极板的电势差
l
为
，要使极板上储存
应取多大才行.
d1mm 的电荷,边长
100V
104C
l
解
Q 104 C
F106F
V ΔU 100
V ΔU Ed Qd
0S
S l2
P116 17
l
Cd
0
10.6m
或Q UC0
S d
3 圆柱形电容器(cylindrical capacitor)
（1）设两导体圆柱面单位长度上
P116 18
2 平板电容器(plate capacitor)
（1）设两导体板分别带电
（2）两带电平板间的电场强度
E Q 0 0S
（3）两带电平板间的电势差
Q
d
++
-
+
-
++
-
+
-
S
-
UEddQd 0 0S
Q Q
（4）平板电容器电容
C
QU0
S d
例1 平行平板电容器的极板是边长为 的正方
形，两板之间的距离
1. 带电系统的能量 2. 电容器的电能 3. 静电场的能量 能量密度
一. 带电系统的能量 要使一个系统带上电荷,外界必需对系统作功,即要耗能量,因此,带电系统便有了能量。
远处(设
V 0 )迁来电量
dq
时,外界作功
d A d q ( V V ) d q ( V 0 ) V d q
则当迁来总电量
和 ，所带电荷为
电容率为
的电介质，问此电容器贮存的电场能量为多少？
R2
Q
．若在两球壳间充以
R1
解
E
1
4π
rQ2 er
we 1 2E2
Q2
32 π2r4
dWe wed
Q2
8πr2
dr
R1 dr
r
R2
W ed W e8 Q π2 R R 1 2d rr 28 Q π2(R 1 1R 1 2)
作业 P62 22 23
-电容与电容器静电场能量
一 .电容器的电容(capacitor)
1.构成：两金属极板，其间充以电介质。
2.指标：电容量 耐压值 电容器电容:表征电容器容纳电荷的本领。 定义：电容器带电量与其电压之比
C Q U
电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.
二 常见电容器电容的计算
W Q2 2C
W 1 CU2 2
三. 静电场的能量 能量密度(energy density )
We
1 2
CV
2
1 S(Ed)2
2d
1 E 2 Sd
2
电场能量密度
we
1E2
2
1E 2
D
物理意义 电场是一种物质，它具有能量.
电场空间所存储的能量
W eVwedV1 2E2d
例1 如图所示,球形电容器的内、外半径分别为
Q 时,外界作功
Q
A 0 Vdq
设该带电系统的能量为
W e ,则
Q
We A 0 Vdq
二. 电容器的电能
P114 9 19
q
dWe
Vdq
dq C
We
1 C
Q
qdq
Q
2
0
2C
V
+ + + + + + + + + E
+
CQ
---------
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱdq
V
We 12QV12CV2
电容器贮存的电能
We 2QC 2 12QV12CV2
谢谢观赏！
2020/11/5
21
１电容器的并联(V相同Q相加) (capacitors in parallel)
CC1C2
２电容器的串联(Q相同V相加) (capacitors in series)
1 1 1 C C1 C2
＋
＋ P114 8
P115 4 16
C1
C2
C1
C2
P105 13
高压电容器(20kV 5~21F)
聚丙烯电容器