A D 1 H B 2 4 C 3 F E
G
9.如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中 的数字表示该位置的小立方块个数。请画出它的主视图与左视图。 10.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图和左视图，请再根 据它画出主视图。 11.用小立方体搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示， 这样的几何体只有一种吗？它最多需要多少个小立方体？它最少需 要多少个小立方体？请你画出这两种情况下的左视图。
三棱柱 棱柱 四棱柱
二 、 常 见 的 立 体 图 形 分 类
面数=3+2=5；平面数=5；棱数=3×3=9
长方体
立 体 图 形
柱 体
正方体 五棱柱 面数=5+2=7；平面数=7；棱数=5×3=15 N棱柱 面数=N+2；平面数=N+2；棱数=3N
面数=4+2=6；平面数=6；棱数=4×3=12
圆柱 面数=3；平面数=2；曲面数=1 锥 体 圆锥 面数=2；平面数=1；曲面数=1 棱锥
5、正方体展开图：共___种；
①中间四连方，两侧各一个，共____种；
②中间三连方，两侧各一，二个，共__种； ③中间二连方，两侧各有两个，有__种； ④两排各三个，有__种。
四、截一个几何体
（1）正方体的截面可以是___，____,____,____。（2）圆柱的截 面可以是___,___等；（3）圆锥的截面可以是____,____等；（4） 球的截面可以是___。【注】n棱柱最多可以截出___边形。
B.典型例题
1.观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成 的几何体选出来（ ）
A
B
C
D
2.分别画出图中几何体的主视图、左视图和
主视图
左视图
俯视图
3.如图所示是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图， 小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这 个几何体的主视图和左视图。
形状 三角形
特殊情形
等 腰 三 角 形 平 行 四 边 形 长 方 形 等 边 三 角 形 正 方 形 梯 形
四边形
五边形
六边形
五、三视图
几何体 主视图 俯视图
长方体
正方体
圆锥
圆柱
球
左视图
从正面看到的图，叫做 图。从左面看到的图，叫做 图。 从上面看到的图，叫做 图。 已知三视图，判断有 个小立方体时，在____图里面填数字。 三视图全都一样的几何体是 。
面数=N+1；平面数=N+1；棱数=2N 球 面数=1；平面数=0；曲面数=1
三、展开与折叠
1、圆柱的底面是 ，侧面是 ，展开后的侧面是 ；
2、圆锥的底面是
3、棱柱的侧面是
，侧面是
，分为
，展开后的侧面是
棱柱和 棱柱；
；
4、当棱柱的一个底面 边形，其余各面是
时，得到棱锥.即棱锥有一个面是多 的三角形。
1 2 3 1 4 2
解：主视图
左视图
4.画出下图中几何体的主视图，左视图和俯视图。
解：主视图
左视图
俯视图
C.自我检测
1.一棱柱有18个顶点，所有侧棱长的和=36，则每条侧棱长= 2.一个正n棱柱有15个面，且所有侧棱长的和=260cm，底面边长 =5cm，它的侧面积= 。 3.从多边形的某顶点出发，分别连接这个点和其余各顶点，把多边 形分割成10个三角形，则这个多边形的边数=____。 4.下列说法中， （ ）不正确 A棱柱的侧面可以是三角形；B 棱柱的侧面展开图是一个长方形； C、若棱柱底面为5边形、则它的侧面是由5个长方形组成的； D、棱柱的上底面与下底面的形状与大小是完全一样的。 5.现在有一个两直角边长分别为4cm和3cm的直角三角形，分别绕它 的两条直角边所在直线旋转一周，得到不同的_____，它们的体积 分别是 、 。
6.不透明的正方体六个面上分别写1至6六个数字，如图是能看到 的三种情况，那么1和5的对面数字分别是____和_____。 7.如图所示，用1、2、3、4标出的四块正方形，以及由字母标出的 八块正方形中任意一块，一共要用5块连在一起的正方形折成一 个无盖方盒，共有几种不同的方法？请选择合适的方法。 8.如果用一个平面截一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶 点、几条棱、几个面？
北师大版 七年级数学上册
第一章
丰富的图形世界
《Ch1.丰富的图形世界》回顾与思考
学习目标
1.归纳整理本章所学知识点，纳入自己的数学知识网络； 2.小结本章所遇到的基本题型的解法，提高分析解决问题 的能力。
A.知识点归纳
一 、 常 见 立 体 图 形 棱锥
棱台
圆台 图形是由点、线、面构成的.点动___，线动___，面动___。
12.在一个仓库里堆积着正方体的货箱若干，要搬运这些箱子很困 难，可是仓库管理员要落实一下箱子的数量，于是就想出一个办法： 将这堆货物的三种视图画了出来，你能根据三视图，帮他清点一下 箱子的数量吗？
1 1 1 2 1
俯视图
左视图 主视图
俯视图 主视图
左视图
俯视图