• 追问1：你能用勾股定理及逆定理解决哪些问题？
点击范例，以练促思
❖ 问题2： “远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自 沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里，“海天” 号每小时航行12海里。它们离开港口一个半小时后相距30海 里。如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天” 号沿哪个方向航行吗？
目标检测设计
2．甲、乙两船同时从港出发，甲船沿北偏东的方向， 以每小时9海里的速度向岛驶去，乙船沿另一个方向， 以每小时12海里的速度向岛驶去，3小时后两船同时 到达了目的地.如果两船航行的速度不变，且两岛相 距45海里，那么乙船航行的方向是南偏东多少度？
目标检测设计
3．如图是一块四边形的菜地，已知
242 182 302， PQ2 PR2 QR2， QPR 90
海天 R
N 远Q航
P
E
由“远航”号沿东北方向航行可知.因此,即“海天”号沿西北方向航行.
初步应用、巩固知识
练习1. 课本33页练习第3题。 练习2. 在港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东方向 以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某方向以每 小时15海里速度前进，1小时后甲船到达岛，乙船到 达岛，且岛与岛相距17海里，你能知道乙船沿哪个方 向航行吗？
布置作业
教科书34页习题17.2第3题，第4题，第5题，第6题.
目标检测设计
1．小明在学校运动会上负责联络，他先从检录处走了 75米到达起点，又从起点向东走了100米到达终点，最 后从终点走了125米，回到检录处，则他开始走的方向 是（假设小明走的每段都是直线） （ ）
A.南北
B.东西
C.东北
D.西北
课件说明
1.内容 应用勾股定理及勾股定理的逆定理解决实际问题.
2.学习目标 （1）灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题. （2）进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识.
3.教学重难点 灵活运用勾股定理的逆定理解决实际问题.
复习反思，引出课题
❖ 问题1： 通过前面的学习，我们对勾股定理及 其逆定理的知识有一定的了解，请说出勾股定理 及其逆定理的内容.
追问1：请同学们认真审题，弄清已知是什么？解决的问题是
么？
N
追问2：你能根据题意画出图形吗？
海天 R
Q 远航
分析：如何确定航向：由于“远航”号的航向已知，如果
求出两艘轮船的航向所成的角，就能知道“海天”号的航 向了.
P
E
点击范例，以练促思
解：根据题意，
PQ 161.5 24，PR 121.5 18，QR 30
CD 6m, AD 8m,ADC 90, BC 24m, AB 26m,
求这块菜地的面积.
C BDA源自 综合应用、深化提高问题3 实验中学有一块四边形的空地ABCD，如图 所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量
A 90, AB 12m,CD 13m, DA 4m,
若每平方米草皮需要200元，问学校需要投入多少
资金购买草皮？
A D
B C
反思小结，观点提炼
（1）知识总结：勾股定理以及逆定理的实际应用； （2）方法归纳：数学建模的思想.