求： △ABC的面积 ．
小结
1.通过本节课的学习，你知道一个三角形的 三边在数量上满足怎样的关系时，这个三角 形才是直角三角形呢？ 2.请你总结一下，判断一个三角形是否是直 角三角形，都有哪些方法？
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已 知 ： 如 图 ， 四 边 形 ABCD 中 ， ∠B＝900，AB＝3，BC＝4，CD＝12， AD＝13,求四边形ABCD的面积?
S C
四边形ABCD=36
B D
A
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已知:如图,四边形ABCD中,AB=20,BC=15,
CD=7,AD=24, ∠B=90°求证:
∠A+∠BCD=180° D 7 C
24 15
A
20
B
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如图BE⊥AE,
∠A=∠EBC=60°,AB=4,BC= 2 3
CD= 3 DE=3,求证:AD⊥CD
D3
3
Hale Waihona Puke CE2360°
A
4
60°
B
1.已知：在△ABC中，AB＝13cm，BC＝10cm， BC边上的中线AD＝12cm．
求证：AB＝AC．
2.已知：在△ABC中，AB＝AC=26, 点D是AC上一点, CD=2，BD＝10.
勾股定理：如果直角三角形两直角边分别
为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 。
互逆命题
逆命题：如果三角形的三边长a、b、c满
足 a2 + b2 = c2，那么这个三角形是直
角三角形。
例 2.在△ABC中，a=15, b=17, c=8,求此三角
形的面积。
解：∵ 152 82 172
a2 c2 b2
∴△ＡＢＣ为直角三角形,且∠B=90°
∴ △ABC的面积为 1 a c 1 158 60.
2
2
例:3：“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，
各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16海里
，“海天”号每小时航行12海里。它们离开港口一个半
小时后相距30海里。如果知道“远航”号沿东北方向航
行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？N
解:根据题意画图,如图所示: PQ=16×1.5=24
Q S
PR=12×1.5=18
R
QR=30 ∵242+182=302,
R’
PE
即 PQ2+PR2=QR2
∴∠QPR=900
答:由”远航“号沿东北方向航行可知,∠QPS=450.所以
∠RPS=450,即“海天”号沿西北方向航行.或东南方向