– 流体冷却固壁时，有热汇可强化，有热源则弱化。
流体温度高于固壁时，相当于热源；反之，相当于热汇。
能源1/18
2.2.2 对流换热控制和强化的途径
中国 • 南京
• 将二维热边界问题式(2a)中的左边对流项改写为
矢量形式
速度矢量
t,x
0
cp
U T
dy
-
T y
u
T x
v T y
dy
-
T y
w
qw (x)
(2a)
热边界层厚度
t ,x
0
qx,
ydy
-
T y
w
qw (x) (2b)
希望右边大，
能源与环境学院x截面处热源总和强化传x热处技壁术面热流
就得左边20大20/！11/18
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• 同理可得三维边界层问题的对流换热能量方程
cp有流对u 放 体 流Tx热 加 换 v化 热 热Ty学 冷 能反壁强w 应时化Tz 的，。
w
qw (x)
(4)
• 引入U 无 因U次, 变量T
T
,
U
(T -Tw )/ t
y y ,
t
T Tw
(5)
• 整理得
Rex Pr 01U T dy Nu x (6)
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• 被积因子
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U T U T cos (7)
• 其中β是速度矢量与温度梯度矢量（热流矢量）的夹角。
– 将数值计算的两者之等温线比较：
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• 充分发展流的流线 均平行于轴线。热 流方向垂直于等温 线，并朝向低温方 向。
• 式(6)中的积分值高则速度场与热流场协同较好。
– 速度矢量与温度梯度矢量的夹角余弦值尽可能大；
– 流体速度剖面和湿度剖面尽可能均匀；
– 尽可能使三个标量场中的大值与大值搭配，也就是说要 使三个标量场的大值尽可能同时出现在整个场中某些域 上。
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有些强化传热技术的机 制不能解释或解释不清
• 普遍存在的问题：传热获得强化的同时，阻力也相应 增大。
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• 新的强化传热技术（第三代/第四代）
– 三维肋 – 三维粗糙元 – 纵向涡发生器 – 复合强化等
• 需要有基于新概念的创新性强化传热技术 • 场协同原理能统一认识现有各种对流换热
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2.3 对流换热中的场协同原理
2.3.1 场分析 • 两个矢量场：
– 速度场 – 温度梯度场 • 或者三个标量场 – 速度绝对值场 – 温度梯度绝对值场 – 夹角余弦场
U (x,y,z)
T (x,y,z)
U (x,y,z)
T (x,y,z)
cos (x,y,z)
x
Tx空喷能 气水强 冷蒸化y 却发换 器 时 热Ty 中 ， 。 z
T z
q
• 移项后积分得
t,x
0
cp
u
T x
v T y
w T z
-
x
T x
z
T z
- qdy
-
T y
w
qw (x)
对流源项 导热源项 真实源项
• 对流源项总和越大，则对流换热强度越高。
– 流体加热固壁时，有热源可强化，有热汇则弱化；
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2.3.4 场协同原理及其适用性
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• 表述：对流换热的性能不仅取决于流体的速度和物 性以及流体与固壁的温差，而且还取决于流体速度 场与流体热流场间的协同程度。在相同的速度和温 度边界条件下，它们的协同程度愈好，则换热强度 就愈高。
• 适用性：
– 从边界层(抛物型)流动→回流型(椭圆型)流动； – 从层流流动→湍流流动； – 从稳态流动→一维瞬态流动； – 从单股流流动→两股(多股)流换热器
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2.4 场协同原理的应用
中国 • 南京
1)充分发展的圆管层流换热问题
– 等壁温边界条件圆管内层流换热的NuT=3.66； – 等热流边界条件圆管内层流换热的Nuq=4.36。
• 传统解释：
– 等热流边界条件时，管内流体在壁面处的温度 梯度更大些。
• 场协同理论的解释：
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2.3.2 场协同数
中国 • 南京
由式(6)可见，在流速和流体的物理性质给定的条件 下，边界上的热流取决于流动当量热源强度，或者 在Re数、Pr数一定时，Nu数取决于无因次流动当 量热源。
• 取决于速度场、热流场本身，以及它们之间的夹角。
第二章 场协同原理及应用 1.1 概述 field synergy principle
中国 • 南京
场协同原理为后面介绍的各种强化传热方法提供理论基
础。
逆流
• 强化传热的着眼点
– 传热系数K
Q KFtm
– 传热面积F – 传热温差Δtm
狭义 翅片,紧凑
• 传统理论解释强化传热的物理机制：
– 壁面与中心流体的混合 – 边界层减薄 – 二次流、湍流
以二维平板层流边界层问题为例
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• 层流边界层的能量守恒方程
cp u
T x
v
T y
y
T y
(1a)
• 导热的能量守恒方程 内热源强度
-
q ( x,
y)
y
T y
(1b)
• 对流换热可以比拟为具有内热源的导热问题，
两边积分得
t ,x
0
cp
强化的物理本质，指导发展新的传热强化 技术（高效低阻）。
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2.2 对流传热的物理机制
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• 传统观点：由于流体的宏观运动能携带热量，所以 对流换热的热量传递速率高于纯导热时的传递速率。
• 以下从另一角度审视。
2.2.1 对流换热中有流体运动时的导热
• 由式(6)可见，换热强化有3方面的途径：
– 提高Re数
– 提高Pr数
– 增•加其无物因理次意积义分是值x处。热I边界01层U内 的 无T因d次y热源f (强R度ex的, P总r)和 (8)
• 增大被积函数的数值，就能增加I值
• 新途径：当β<90°时，减小速度矢量和热流矢量的夹角。
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• •
定义对流换热的场协 同数
鉴于无因次积分中
Fc
U
T
dy
Nu Re Pr
(14)
cosβ总是小于1，当
Fc=1时速度场与热流
场完全协同。这是对
流换热强度的上限。
湍流管内流动
• 实际情况低了1~2个数 量级，说明有很大潜 力。
• Fc随着Re增大而减小。平板层流边界层
平板湍流边界层
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