Strengthening Materials by Engineering Coherent Internal Boundaries at the Nanoscale K.Lu Science 17 April 2009: Vol. 324 no. 5925 pp. 349-352
Revealing the Maximum Strength in Nanotwinned Copper L.Lu. Science 30 January 2009: Vol. 323 no. 5914 pp. 607-610
进一步实验证明，霍尔—佩奇公式适用性甚广，如： 1、亚晶粒大小或两相片状组织的层片间距对屈服强度的影响 2、塑性材料的流变应力与晶粒大小之间的关系
3、脆性材料的脆断应力与晶粒大小的关系
4、金属材料的疲劳强度、硬度与其晶粒大小的关系一般在室温使用的结构材 料都希望获得细小而均匀的晶粒。因为细晶粒不仅使材料具有较高的强度、 硬度，而且也使它具有良好的塑性和韧性，即具有良好的综合力学性能
理论临界分剪应力
m
m
G 2
常用金属的G 值 ≈ 104MPa～105MPa
理论切变强度应为103MPa～104MPa
≠
金属的屈服强度仅为0.5～10MPa
埃贡·欧罗万（Egon Orowan） 迈克尔·波拉尼（Michael Polanyi） G.I. 泰勒（G. I. Taylor）
塑性变形的 位错机制理论
晶界位错模型
基本思路：晶界上存在台阶或坎－故晶界本身 也可以作为位错源－位错移出晶界必须通过坎位错 林－所需的应力取决于坎的密度（随晶粒尺寸减小 而增）。
可解释纯金属中不存在位错塞积而符合HallPetch 公式的情况。
1 S G L( ) 2 V
ρ,位错密度 L,是屈服时单位晶界面积上发出的位错 的总长度 S,晶粒表面积 V,晶粒体积 系数1/2表示晶界分属两个晶粒
等通道转角挤压（ECAP）
高压扭转变形（HPT-- High pressure torsion）
累积叠轧（ARB-- Accumulative roll-bonding ）
动态塑性变形（DPD—Dynamic Plastic Deformation）
动态再结晶控轧（DRCR-- Dynamic recrystallization rolling/extrusion ）
位错塞积模型
基本思路：晶界位错塞积－应力集中－达到某临界值－相邻 晶粒屈服－相邻晶粒位错源开动－滑移从一个晶粒传播到另 一个晶粒。
Stress concentration
D( ) n 2A
0
n, number of dislocation α=2
τ0
τ
在塞积位错群头部产生 应力集中
Gb A for edge dislocation 2 (1 ) Gb for screw dislocation A 2
大角度晶界：
晶粒位向差大于10度的晶界。其结构为几个原子范围内的原 子的混乱排列，可视为一个过渡区。
小角度晶界：
晶粒位向差小于 10 度的晶界。其结构为位错列，又分为 对称倾侧晶界和扭转晶界。
亚晶界：
位向差小于 1 度的亚晶粒之பைடு நூலகம்的边界。为位错结构。
晶粒的平均直径通常在 0.015—0.25mm 范围内，而 亚晶粒的平均直径则通常为0.001mm的范围内
此外，晶粒越细，应力集中小，裂纹不易萌生；晶 界多，裂纹不易传播，在断裂过程中可吸收较多能 量,表现出高韧性。 故细化晶粒是同时提高材料强度、塑性和韧性的有 效手段（高温性能除外），受到广泛重视。
Hall－Petch 公式的位错模型 s=0+kd-1/2
Hall和Petch 首先建立了 低碳钢下屈服点与晶粒尺 寸的经验关系，并得到了 Morrison, Gladman 和 Pickering等人的证实。
晶粒之间变形的协调性
原因：各晶粒之间变形具有非同时性。 要求：各晶粒之间变形相互协调。（独立变形会导致 晶体分裂） 条件：独立滑移系5个。（保证晶粒形状的自由变化）
晶粒大小与性能的关系：
晶粒越细，强度越高 ( 细晶强化： HallPetch 公式可知) s=0+kd-1/2
原因：晶粒越细，晶界越多，位错运动的阻力越大。 而且晶粒越多，变形均匀性提高，由应力集中导致的 开裂机会减少，可承受更大的变形量，表现出高塑性。
强度
？
硬度
硬度： 材料局部抵抗硬物压入其表面的能力称为硬度，是 衡量金属材料软硬程度的一项重要的性能指标
钢和黄铜的强度－硬度关系（选自美国 Metal Handbook第九版第一卷）
材料强度的影响因素：
强度：
化学成分 微观结构 环境 应力状态
Graphite
Diamond
材料强度学的任务：
3．滑移的传递，必须激发相邻晶粒的位错源。 4．多晶体的变形抗力比单晶体大，变形更不均匀。 由于晶界阻滞效应及取向差效应，使多晶体的变形 抗力比单晶体大，其中，取向差效应是多晶体加工 硬化更主要的原因，一般说来，晶界阻滞效应只在 变形早期较重要. 5．塑性变形时，导致一些物理、化学性能的变化。 6．时间性 hcp系的多晶体金属与单晶体比较，前者具有明显的 晶界阻滞效应和极高的加工硬化率，而在立方晶系 金属中，多晶和单晶试样的应力—应变曲线就没有 那么大的差别。
应变诱导铁素体相变（DIFT-- Deformation induced
transformation ）
Revealing the Maximum Strength in Nanotwinned Copper L.Lu. Science 30 January 2009: Vol. 323 no. 5914 pp. 607-610
值得注意的是，晶界是一种非晶态的缺陷，晶体中在缺 陷很多（纳米晶、非晶）和全无（晶须）的极端条件下 都表现出优异的性能。
此外，在研究中，要特别注意区别晶粒（ grain ）和枝 晶晶胞（dendrite cell）
本节完
多晶体金属塑性变形的特点
1．各晶粒变形的不同时性和不均匀性。 2．各晶粒变形的相互协调性，需要五个以上的独立滑移 系同时动作。 由于晶界阻滞效应及取向差效应，变形从 某个晶粒开始以后，不可能从一个晶粒直接延续到另一 个晶粒之中，但多晶体作为一个连续的整体，每个晶粒 处于其它晶粒的包围之中，不允许各个晶粒在任一滑移 系中自由变形，否则必将造成晶界开裂，为使每一晶粒 与邻近晶粒产生协调变形，Von Mises指出：晶粒应至少 能在五个独立的滑移系上进行滑移。 fcc和bcc金属能满足五个以上独立滑移系的条件，塑性 通常较好；而hcp金属独立滑移系少，塑性通常不好。
孪晶界：
两块相邻孪晶的共晶面。分为共格孪晶界和非共格孪晶 界。
有晶界条件下(多晶体)的变形特点： 晶粒之间变形的传播过程：
位错在晶界塞积;
应力集中;
相邻晶粒位错源开动;
相邻晶粒变形;
宏观塑性变形。
软取向
多晶体塑性变形总是一批一批晶粒逐步地发生，从少量晶 粒开始逐步扩大到大量的晶粒，从不均匀变形逐步发展到 比较均匀的变形。
grain size
3μm- several mm
K value
17.4 MPa· mm1/2 22.3 MPa· mm1/2
~1 μm
Al Mg
<10 MPa· mm1/2
? ?
K value of Mg is bigger than that of Al or Fe.
number of grains Z N / G
对于十四面体晶粒
S / V 6.7 / D L 3.35 D
G
位错强化增量公式
YS 2Gb
G
1 2
YSG 2 Gb 3.35LD

1 2
ky D

1 2
0 kd
1/ 2
K value of different steel
Materials
Low carbon steel High carbon steel
S n( )
0

( ) D 2A
2 0
S n( )
0
( ) D 2A
2 0
（
0
2AS

1 2 1 2
）D
1 2

1 2
8AS SS （ ）D S k D
0


1 2
0
y
0 kd 1/ 2
4 细晶强化的应用
• 快速凝固
• 晶粒细化剂（Ti、Al） • 钢的正火
• 高强度钢丝：Patenting Process (奥氏体-－
290C铅浴淬火－－540C 极细珠光 体转变) ＋ Cold wire-drawing UTS可 达4000MPa 以上。 • 再结晶退火
• 纳米晶粒
• 铝合金晶粒细化：Ti（Ti3Al）, Ti-B（TiB2） • 镁合金晶粒细化：Zr，Y
《材 料 强 度 学》
材料强度： 表征材料承载能力 的力学性能指标。是材料对变形 和断裂的抗力。
定义： 用给定塑性变形量或塑性变形速度所对应的应力或断 裂前所能承受的最大应力
e.g.
屈服强度：刚刚发生塑性变形所对应的应力。 蠕变强度：一定温度下给定的稳定蠕变速度所对应的应力。 疲劳强度：给定的疲劳断裂周次所对应的应力幅。
剪切应力的存在是塑性变形得以发生的最基本因素。
刃型位错
螺型位错
攀移
晶界与强化
面缺陷：二维尺寸
•
晶体外表面（external surfaces） 晶粒边界（grain boundaries）