六、平面向量考试要求：1、理解向量的概念，掌握向量的几何表示，了解共线向量的概念。

2、掌握向量的加法和减法。

3、掌握实数与向量的积，理解两个向量共线的充要条件。

4、了解平面向量的基本定理，理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。

5、掌握平面向量的数量积及其几何意义，了解用平面向量的数量积可以处理有关长度、角度和垂直问题，掌握向量垂直的条件。

6、掌握平面两点间的距离公式，以及线段的定比分点和中点坐标公式，并且能熟练运用，掌握平移公式。

1、已知向量与不共线，且0||||≠=，则下列结论中正确的是 A ．向量-+与垂直 B ．向量-与垂直C ．向量b a +与a 垂直D ．向量b a b a -+与共线2．已知在△ABC 中，⋅=⋅=⋅，则O 为△ABC 的A ．内心B ．外心C ．重心D ．垂心3．在△ABC 中设a AB =，b AC =，点D 在线段BC 上，且3BD DC = ，则AD用b a ,表示为 。

4、已知21,e e 是两个不共线的向量，而→→→→→→+=-+=2121232)251(e e b e k e k a 与是两个共线向量，则实数k = .5、设→i 、→j 是平面直角坐标系内分别与x 轴、y 轴方向相同的两个单位向量，且→→+=j i 24，→→+=j i 43，则△OAB 的面积等于 ：A ．15B ．10C ．7.5D ．56、已知向量OB OA OC OB OA +==--=),3,2(),1,3(，则向量OC 的坐标是 ，将向量按逆时针方向旋转90°得到向量，则向量的坐标是 . 7、已知)3,2(),1,(==k ，则下列k 值中能使△ABC 是直角三角形的值是A ．23B ．21-C ．－5D ．31-8、在锐角三角形ABC 中，已知ABC ∆==,1||,4||的面积为3，则=∠BAC ，⋅的值为 .9、已知四点A ( – 2，1)、B (1，2)、C ( – 1，0)、D (2，1)，则向量与的位置关系是 A. 平行B. 垂直C. 相交但不垂直D. 无法判断10、已知向量OB OA CA OC OB 与则),sin 2,cos 2(),2,2(),0,2(αα===夹角的范围是：A ．]4,0[πB ．]125,4[ππ C ．]125,12[ππ D ．]2,125[ππ 11、若,4,,2||,3||π夹角为且b a b a ==则||b a +等于：A ．5B ．52C ．21D ．1712、已知→a =（6，2），→b =)21,4(-，直线l 过点A )1,3(-，且与向量→→+b a 2垂直，则直线l 的一般方程是 . 13、设]2,[,),()()(ππ--∈-+=R x x f x f x F 是函数)(x F 的单调递增区间，将)(x F 的图象按)0,(π=a 平移得到一个新的函数)(x G 的图象，则)(x G 的单调递减区间必是：A ．]0,2[π-B ．],2[ππC ．]23,[ππ D ．]2,23[ππ14、把函数3)2(log 2+-=x y 的图象按向量平移，得到函数1)1(log 2-+=x y 的图象，则a 为（ ）A ．（3，－4）B ．（3，4）C ．（－3，4）D ．（－3，－4）15、如果把圆)1,(02:22-==-+m y y x C 沿向量平移后得到圆C ′，且C ′与直线043=-y x 相切，则m 的值为 .16、已知P 是抛物线122-=x y 上的动点，定点A （0，-1），若点M 分PA 所成的比为2，则点M 的轨迹方程是_____，它的焦点坐标是_________．17、若D 点在三角形的BC 边上，且4CD DB r AB sAC ==+，则3r s +的值为:A. 165B. 125C. 85D. 4518、若向量),sin ,(cos ),sin ,(cos ββb a ==αα则b a与一定满足:A.b a 与的夹角等于βα-B.)()(b a b a-⊥+ C. b a // D.b a ⊥19、已知A （3，0），B （0，3），C （cos α，sin α）.（1）若⋅=－1，求sin2α的值； （2）若13||=+OC OA ，且α∈（0，π），求OB 与OC 的夹角.20、已知O 为坐标原点，a R a R x a x x ,,)(2sin 3,1(),1,cos 2(2∈∈+==是常数），若.OB OA y ⋅=（Ⅰ）求y 关于x 的函数解析式);(x f （Ⅱ）若]2,0[π∈x 时，)(x f 的最大值为2，求a 的值并指出)(x f 的单调区间.21、已知A （－2，0）、B （2，0），点C 、点D 满足).(21,2||+== （1）求点D 的轨迹方程；（2）过点A 作直线l 交以A 、B 为焦点的椭圆于M 、N 两点，线段MN 的中点到y 轴的距离为54，且直线l 与点D 的轨迹相切，求该椭圆的方程. 22、如图，已知△OFQ 的面积为S ，且 1=⋅FQ OF . （1）若21＜S ＜2，求向量OF 与FQ 的夹角θ的取值范围； （2）设|OF | = c （c ≥2），S =c 43，若以O 为中心，F 为焦点的椭圆经过点Q ，当|OQ |取得最小值时，求此椭圆的方程.七、直线与圆的方程考试要求：1、理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线的斜率公式。

掌握直线方程的点斜式、两点式、一般式，并能根据条件熟练地求出直线方程。

2、掌握两条直线平行与垂直的条件，两条直线所成的角和点到直线的距离公式。

能够根据直线的方程判断两条直线的位置关系。

3、了解二元一次不等式表示平面区域。

4、了解线性规划的意义，并会简单地应用。

5、了解解析几何的基本思想，了解坐标法。

6、掌握圆的标准方程和一般方程，了解参数方程的概念，理解圆的参数方程。

1、与直线013=-+y x 垂直的直线的倾斜角为:A ．6π B ．3π C ．32π D ．65π 2、过坐标原点且与点（1,3）的距离都等于1的两条直线的夹角为：A ．90°B ．45°C ．30°D ．60°3、直线1l 的方程为12+-=x y ，直线2l 与直线1l 关于直线x y =对称，则直线2l 经过点A ．（－1，3）B ．（1，－3）C ．（3，－1）D ．（－3，1）4、直线02)1(012=+-+=-+y a x y ax 与平行，则a 等于：A ．23B ．2C ．－1D ．2或－15、已知x 、y 满足12,00033-+=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+x y z y x y x 则的取值范围是：A ．[－2，1]B ．),1[]2,(+∞⋃--∞C ．[－1，2]D ．),2[]1,(+∞⋃--∞6、设x ，y 满足约束条件：y x z y x y x y +=⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥+≤则72,2,1的最大值与最小值分别为：A ．27，3 B ．5，27 C ．5，3 D ．4，37、若032≥++y x ，则22)2()1(+++y x 的最小值为：A ．5B ．225 C ．552 D ．5228、已知圆的方程为x 2 – 2x + y 2 – 4y – 5 = 0，则圆心坐标为_________，圆与直线y = 5相交所得的弦长为_____________． 9、设0>m ，则直线01)(2=+++m y x 与圆m y x =+22的位置关系是: A. 相切 B. 相交 C. 相切、相离或相交 D. 相交或相切 10、若直线ax by +-=30和圆x y x 22410++-=切于点()P -12，，则ab 的值为： A. 2B. -2C. -3D. 311、若直线)0,0(022>>=+-b a by ax 被圆014222=+-++y x y x 截得的弦长为4，则ba 11+的最小值是 A.2 B.4 C.21 D.41 12．过原点向圆x 2+y 2－6y+427=0作两条切线, 则两条切线间圆的劣弧长为： A. π B. 32π C. 23π D. 34π13、已知直线b a by ax ,(01=-+不全为0）与圆5022=+y x 有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有A ．66条B ．72条C ．74条D ．78条14、若点P 在曲线43)33(323+-+-=x x x y 上移动，经过点P 的切线的倾斜角为α， 则角α的取值范围是： A ．)2,0[πB ．),32[)2,0[πππC ．),32[ππD ．]32,2()2,0[πππ 15、如图一圆形纸片的圆心为O ，F 是圆内一定点，M 是圆周 上一动点，把纸片折叠使M 与F 重合，然后抹平纸片，折 痕为CD ，设CD 与OM 交于P ，则点P 的轨迹是： A ．椭圆 B ．双曲线C ．抛物线D ．圆16、与两圆012812222=+-+=+x y x y x 及都外切的动圆的圆心在：A ．一个椭圆上B ．双曲线的一支上C ．椭圆的一部分上D ．双曲线上17、若点),(y x P 满足等式|15|)2()1(522+=-+-y y x ，则点P 的轨迹是：A ．圆B ．椭圆C ．双曲线D ．抛物线18、圆C ：x y =+=⎧⎨⎩1cos sin θθ，，（θ为参数）的普通方程为__________，设O 为坐标原点，点M （x y 00，）在C 上运动，点P （x ，y ）是线段OM 的中点，则点P 的轨迹方程为____。

19、过点C （6，－8）作圆2522=+y x 的切线于切点A 、B ，那么C 到直线AB 的距离为：A ．15B ．215C ．5D ．1020、已知圆(x －3)2+y 2=4和直线y=mx 的交点分别为P ，Q 两点，O 为坐标原点，则OQ OP ⋅的值为 。

21、过椭圆)0(12222>>=+b a by a x 上的动点P 引圆222b y x =+的两条切线P A 、PB ，切点分别为A 、B ，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点M 、N . （Ⅰ）设P 点坐标为),(00y x ，求直线AB 的方程； （Ⅱ）求△MON 面积的最小值（O 为坐标原点）.八、圆锥曲线的方程考试要求：1、掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质，理解椭圆的参数方程。

2、掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质。

3、掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质。

4、了解圆锥曲线的初步应用。

1、若双曲线)0(18222≠=-m my x 的一条准线与抛物线x y 82=的准线重合，则双曲线的离 心率为：A ．2B ．22C ．4D ．242、双曲线C ：)0(22>=-m m x y 的离心率为 ，若直线01=--y x 与双曲线C的交点在以原点为中心、边长为4且各边分别平行于两坐标轴的正方形内，则实数m 的取值范围是 .3、过抛物线)0(2>=a ax y 的焦点，F 作一直线交抛物线于A 、B 两点，若线段AF 、BF的长分别为m 、n ，则mnnm +等于： A ．2aB ．4aC ．a21 D ．a4 4、已知椭圆的方程为x y m m y x 22),0(116222=>=+直线与该椭圆的一个交点M 在x 轴上的射影恰好是椭圆的右焦点F ，则m 的值为 .5、设双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的实轴长、虚轴长、焦距成等比数列，则双曲线的离心率为：A ．25 B ．215+ C ．2 D ．36、抛物线x y 82=上的点),(00y x 到抛物线焦点的距离为3，则=||0yA ．2B ．22C ．2D ．47、双曲线122=-by ax 的离心率为5，则=b a :8、已知双曲线的离心率为2，则它的两条渐近线所成的锐角等于 .9、如果方程122=+-qy p x 表示双曲线，则下列椭圆中，与双曲线共焦点的是：A ．1222=++q y p q xB ．1222-=++q y p q xC ．1222=++qy q p xD ．1222-=++qy q p x10、直线l 经过抛物线x y 42=的焦点，且与准线成60°，则直线l 的方程是 .11、椭圆134:221=+y x C 的左准线为l ，左、右焦点分别为F 1，F 2，抛物线C 2的准线为l ，焦点是F 2，C 1与C 2的一个交点为P ，则|PF 2|的值等于：A ．34 B ．38 C ．4 D ．812、中心在原点，准线方程为4±=x ，离心率为21的椭圆方程是A ．1422=+y x B ．1422=+y x C ．14322=+y x D ．13422=+y x 13、设),(y x P 是曲线192522=+y x 上的点，F 1（－4，0），F 2（4，0），则： A ．10||||21<+P F P F B ．10||||21>+P F P FC ．10||||21≤+P F P FD ．10||||21≥+P F P F14、已知双曲线 1422=-y x 的实轴为21A A ,虚轴为21B B ,将坐标平面沿y 轴折起，使双 曲线的右焦点F 2折至点F,若点F 在平面A 1B 1B 2内的射影恰好是该双曲线的左顶点 A 1,则直线B 1F 与平面A 1B 1B 2所成角的正切值为15．双曲线191622=-y x 右支上的点P 到左焦点的距离为9，则点P 的坐标为_________. 16、已知直线L : 02y x =-+与抛物线 C : y x 22=相交于点A 、B（Ⅰ）求OB OA ⋅.（Ⅱ）在抛物线 C 上求一点P ，使P 点在L 的下方且到直线L 的距离最大. 17、如图：自点A （0，-1）向抛物线C y x :=2作切线AB ，切点为B ，且点B 在第一象限，再过线段AB 的中点M 作直线l 与抛物线C 交于不同的两点E 、F ，直线AF 、AE 分别交抛物线C 于P 、Q 两点。